六个环节层层深入，环环相扣，引 导学生去亲身经历知识的形成和发展的 过程，以问题为载体，对知识的探究由 表及里，逐步深入。
y
图像的位置
1 y 2
x
1 y 3
x
y 3x
y 2x
图像经过的定点 图像的变化趋势
1
设计意图： 从形的角度 深入探究
1
0
x
y
y
y
1 y 2 y
x
a
1 y x 3
x
y 3x
y 2x
(a 1)
y ax
情境一:细胞分裂
分裂
x 次数
一 个 细 胞
第 一 次
第 二 次
第 三 次
第 四 次
第
次
x
表达式
y2
x
…...
细胞
y 个数
2
1
2
2
2
3
2
4
…...
2x
情境二:《庄子· 天下篇》中写到： “一尺之棰，日取其半，万世不竭”。
设 木 棰 长 度 为 1
第 一 天 取 半
第 二 天 取 半
第 三 天 取 半
1 y 2
x
… … …
-3
1 8
-2
1 4
-1
1 2
0 1 1
y
1 2
1 2
2 4
1 4
3 8
1 8
… … …
8
4
2
1 y 2
x
y 2x
用描点法画出它们的图象
1
x
0
1
y
1 y ( )x 2
y 2x
1
x
0
1
结论:指数函数的底数互为倒数时，图像关于y轴对称。
将“引导式”教学与“探究式”教学有机
结合，培 养学生主动观察与思考，通过合作交流、
共同探索来逐步解决问题。
四、教学过程分析
创 设 情 境
导 入 新 知
启 发 诱 导
发 现 新 知
深 入 探 究
理 解 新 知
强 化 训 练
巩 固 新 知
小 结 归 纳
拓 展 新 知
布 置 作 业
内 化 新 知
一、创设情境，导入新知
（2）思考题：A先生从今天开始每天给你10万元,而你 承担如下任务:第一天给A先生1元,第二天给A先生2元, 第三天给A先生4元,第四天给A先生8元,依次下去…那么
A先生要和你签定15天的合同,你同意吗?又A先生要和你
签定30天的合同,你能签这个合同吗? 设计意图： 结合实际， 拓展深化
六、布置作业，内化新知
巩固题
1、已知指数函数
f ( x) a x (a 0, 且a 1), 且f (1) 9,
1 求f (2)、 f ( )的值。 2
2、下列式子正确的是 (
( A)1.62.2 1.62.4
1 0.2 1 0.3 (C)( ) ( ) 5 5
)。
( B)0.30.1 0.30.2
联系，学习它有着广泛的现实意义。
• 教学重点与难点
教学重点:指数函数的定义、图像和性质。
教学难点:指数函概念，掌握 指数函数的图像和性质。
过程与方法目标：通过自主探索，让学生经历
由“特殊——一般——特殊”的认知过程，完善认知
结 构，领会数形结合，分类讨论，归纳推理等数学
第 四 天 取 半
第 ...... 天 取 半
x
表达式
y (1) x 2
设计意图 激发学生学习动机， 导出指数函数概念
......
木棰 长度
y
1 ( )1 2
1 ( )2 2
1 ( )3 2
1 ( )4 2
......
1 ( )x 2
二、启发诱导，发现新知
指数函数的概念：
底为常数 指数为自变量
指数函数及性质
运用新的教学理念，从以下几个 方面加以说明：
教材分析
学情分析
教法学法分析
教学过程分析
一、教材分析
• 教材的地位和作用
指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以
进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又可以进
一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数打下坚实
的基础, 具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密
x ( a 0 , 且a 1 ) 叫做指数函数， y a 函数
定义域为 R 其中 x 为自变量，a 是常数，
随堂练习：
设计意图：加深学生对定义的理解
下列函数中，哪些是指数函数？
(1)y 4
x
( 2) y 4
4
x
(3) y x
我也不是
( 4) y 4
x 1
x
y 2x
例题2、解下列不等式：
同底指数 幂比大小， 构造指数函 数，利用函 数单调性
1 2x 5 1 x 2 同底比较大小 (1)( ) ( ) 2 2 1 x 1 x 1 不同底但可化同底 (2)27 ( ) 3
设计意图：指数函数性质的运用
五、小结归纳，拓展新知
（1）本节课你学到了哪些知识？ 设计意图： 回顾知识， 小结归纳
( D)3.20.5 3.20.3
设 计 意 图 ： 巩 固 新 知 反 馈 信 息
探索题
设计意图： 激发兴趣， 埋下伏笔
现知道古尸中的14 C 含量，每经1千年的剩留量
14 为原来的84%，现又测出“楼兰女尸”中 C
的剩留
量 为原来的一半，你能推算出“楼兰女尸”是多少
年以 前的人吗？
设计思路
(0 a 1)
1
1 0
1
x
0
1
x
0
x
三、深入探究，理解新知
指数函数
ya
x
的图像及性质
y=ax
a>1
图 象
y=1
y
0<a<1
y
(0,1)
y=ax
(a>1)
(0,1)
(0<a<1)
y=1
0
x
0
x
定义域: R 性 值 域: (0 , +∞) 质 恒 过 点： (0 , 1) ,即 x = 0 时, y = 1 。
思 想。 情感、态度与价值观目标：在和谐的课堂氛围 中，充分发挥学生的主观能动性，培养他们勇于提 问、善于探索的数学思维品质。
二、学情分析
学生已有一定的函数基础知识，会建立简单的函 数关系，能用“描点法” 绘图，为本节知识的引入
做好了铺垫，并将在此基础上学习指数函数，将对
函数的认识更加系统化。
三、教法学法分析
在 R 上是单调增函数 在 R 上是单调减函数
设计意图：
数形结合
培养能力
观察图像特点
分类讨论 化归转化
函数性质的建构
四、强化训练，巩固新知
例题1、已知指数函数 f ( x) a (a 0且a 1） 的图像经过
x
点（3，π）求 f(0), f(1), f(-3)的值。
设计意图：渗透方程的思想