物理动量守恒定律练习题20 篇一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．在图所示足够长的光滑水平面上，用质量分别为3kg 和1kg 的甲、乙两滑块，将仅与甲拴接的轻弹簧压紧后处于静止状态．乙的右侧有一挡板恢复原长时，甲的速度大小为 2m/s ，此时乙尚未与P.现将两滑块由静止释放，当弹簧 P 相撞．①求弹簧恢复原长时乙的速度大小；②若乙与挡板P 碰撞反弹后，不能再与弹簧发生碰撞．求挡板P 对乙的冲量的最大值．【答案】 v 乙＝6m/s.I ＝8N【解析】【详解】（1）当弹簧恢复原长时，设甲乙的速度分别为左的方向为正方向，由动量守恒定律可得：和，对两滑块及弹簧组成的系统，设向又知联立以上方程可得，方向向右。

（2）乙反弹后甲乙刚好不发生碰撞，则说明乙反弹的的速度最大为由动量定理可得，挡板对乙滑块冲量的最大值为：2．在相互平行且足够长的两根水平光滑的硬杆上，穿着三个半径相同的刚性球A、B、 C，三球的质量分别为m A=1kg、 m B=2kg、 m C=6kg，初状态BC球之间连着一根轻质弹簧并处于静止， B、C 连线与杆垂直并且弹簧刚好处于原长状态， A 球以 v0=9m/s 的速度向左运动，与同一杆上的 B 球发生完全非弹性碰撞（碰撞时间极短），求：（1） A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能；（2）在以后的运动过程中弹簧的最大弹性势能；（3）在以后的运动过程中 B 球的最小速度．【答案】（ 1）；（2）；（3）零．【解析】试题分析：（ 1） A、 B 发生完全非弹性碰撞，根据动量守恒定律有：碰后 A、 B 的共同速度损失的机械能（2） A、 B、C 系统所受合外力为零，动量守恒，机械能守恒，三者速度相同时，弹簧的弹性势能最大根据动量守恒定律有：三者共同速度最大弹性势能（3）三者第一次有共同速度时，弹簧处于伸长状态，速，A、 B 的加速度沿杆向右，直到弹簧恢复原长，故A、 B 在前， C 在后．此后C 向左加A、 B 继续向左减速，若能减速到零则再向右加速．弹簧第一次恢复原长时，取向左为正方向，根据动量守恒定律有：根据机械能守恒定律：此时 A、 B 的速度，C的速度可知碰后A、B 已由向左的共同速度减小到零后反向加速到向右的，故的最小速度为零．考点：动量守恒定律的应用，弹性碰撞和完全非弹性碰撞．【名师点睛】 A、 B 发生弹性碰撞，碰撞的过程中动量守恒、机械能守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出 A 球与 B 球碰撞中损耗的机械能．当B、C 速度相等时，弹簧伸长量最大，弹性势能最大，结合B、 C 在水平方向上动量守恒、能量守恒求出最大的弹性势能．弹簧第一次恢复原长时，由系统的动量守恒和能量守恒结合解答B3．如图甲所示，物块A、 B 的质量分别是m A=4.0kg和m B=3.0kg．用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块 B 右侧与竖直墙相接触．另有一物块 C 从 t=0 时以一定速度向右运动，在 t=4s 时与物块 A 相碰，并立即与 A 粘在一起不再分开，物块 C 的 v-t 图象如图乙所示．求：①物块 C 的质量？②B 离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹性势能E P【答案】（1） 2kg（ 2） 9J【解析】试题分析：①由图知， C 与 A 碰前速度为 v1＝ 9 m/s，碰后速度为v2＝ 3 m/s ， C 与 A 碰撞过程动量守恒． m c v1＝（ m A＋ m C） v2即 m c＝ 2 kg② 12 s 时 B 离开墙壁，之后A、 B、C 及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、 C 与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（m A＋ m C） v3＝（ m A＋ m B＋ m C） v4得E p＝ 9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题．4．两个质量分别为m A0.3kg、m B0.1kg 的小滑块A、 B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小滑块 A 粘连，另一端与小滑块 B 接触而不粘连 . 现使小滑块 A 和 B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v0 3m / s 在水平面上做匀速直线运动，如题8图所示 . 一段时间后，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两滑块仍沿水平面做直线运动，两滑块在水平面分离后，小滑块 B 冲上斜面的高度为h 1.5m .斜面倾角37o，小滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15 ，水平面与斜面圆滑连接.重力加速度g 取10m / s2. 求：（提示：sin 37o0.6 ， cos37 o0.8 ）（1） A、 B 滑块分离时， B 滑块的速度大小 .（2）解除锁定前弹簧的弹性势能 .【答案】（ 1）v B6m / s（2）E P0.6 J【解析】试题分析：（ 1）设分离时 A、B 的速度分别为v A、v B，小滑块 B 冲上斜面轨道过程中，由动能定理有：m B gh m B gh cos1m B v B2①（3sin2分）代入已知数据解得：v B6m / s②（ 2 分）（2）由动量守恒定律得：(m A m B )v0m A v A m B v B③（3 分）解得： v A 2m / s（2 分）由能量守恒得：1(m A m B )v02E P1m A v A21m B v B2④（ 4 分）222解得： E P 0.6J⑤（ 2 分）考点：本题考查了动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律.5．如图，足够大的光滑水平面上固定着一竖直挡板，挡板前L 处静止着质量m1=1kg 的小球A，质量 m2=2kg 的小球 B 以速度 v0运动，与小球 A 正碰．两小球可看作质点，小球与小球及小球与挡板的碰撞时间忽略不计，且碰撞中均没有机械能损失．求(1)第 1 次碰撞后两小球的速度；(2)两小球第 2 次碰撞与第 1 次碰撞之间的时间；(3)两小球发生第 3 次碰撞时的位置与挡板的距离．416L【答案】 (1) v0v0方向均与v0相同(2)(3) 9L335v0【解析】【分析】（1）第一次发生碰撞，动量守恒，机械能守恒；（2）小球 A 与挡板碰后反弹，发生第 2 次碰撞，分析好位移关系即可求解；（3）第 2 次碰撞过程中，动量守恒，机械能守恒，从而找出第三次碰撞前的初始条件，分析第 2 次碰后的速度关系，位移关系即可求解．【详解】（1）设第 1 次碰撞后小球 A 的速度为v1，小球 B 的速度为v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律 : m2v0m1v1m2v21m2 v021m1v121m2v22222整理得： v12m2v0， v2m2m 1 v0m1m2m1m2解得 v 14v 0 ， v 21v 0 ，方向均与 v 0 相同．3 3（ ）设经过时间 t 两小球发生第2次碰撞，小球 、 B 的路程分别为x 1 、 x 2 ，则有 2Ax 1 v 1t ， x 2 v 2t由几何关系知： x 1 x 22L整理得： t6L5v 0（3）两小球第2 次碰撞时的位置与挡板的距离：xL x 2 3L5以向左为正方向，第2 次碰前 A 的速度v A4v 0 ，B 的速度为 v B1v 0 ，如图所示．3 3设碰后 A 的速度为 v A ，B 的速度为 v B ．根据动量守恒定律和机械能守恒定律，有m 1v A m 2v B m 1v Am 2v B ； 1m 1v A21m 2 v B 21m 1v A21m 2v B 22 2 2 2整理得： v A(m 1 m 2 ) v A2m 2vB ，v B(m 2 m 1 )v B 2m 1v Am 1 m 2m 1 m 2解得：87v A9v0 ，v B9v设第 2 次碰后经过时间t 发生第 3 次碰撞，碰撞时的位置与挡板相距x ，则x x v B t ，x x v A t整理得： x9L6． 如图所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U 形滑板N ，滑板两端为半径R=0． 45m的 1/4 圆弧面． A 和 D 分别是圆弧的端点，BC 段表面粗糙，其余段表面光滑．小滑块P 1 和P 2 的质量均为 m ．滑板的质量 M=4m ， P 1 和 P 2 与 BC 面的动摩擦因数分别为 μ 1=0． 10和μ2 =0． 20，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．开始时滑板紧靠槽的左端，P 2 静止在粗糙面的 B 点， P 1 以 v 0=4． 0m/s 的初速度从 A 点沿弧面自由滑下，与P 2 发生弹性碰撞后，P 1 处在粗糙面 B 点上．当P 2 滑到 C 点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P 2 继续运动，到达D 点时速度为零．P1 与P 2 视为质点，取g=10m/s 2．问：（1） P1和 P2碰撞后瞬间 P1、 P2的速度分别为多大？（2） P2在 BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？（3） N、 P1和 P2最终静止后， P1与 P2间的距离为多少？【答案】（ 1）v10 、 v2 5m/s（2）a20.4m/s 2（ 3）△ S=1． 47m 【解析】试题分析：（ 1） P1滑到最低点速度为v1，由机械能守恒定律有：1mv02mgR1mv12 22解得： v1=5m/sP 、P 碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为v1、 v2 12则由动量守恒和机械能守恒可得：mv1mv1mv21mv121mv121mv22222解得： v10 、 v25m/s（2） P 向右滑动时，假设 P 保持不动，对P 有： f =μ mg=2m（向左）21222设 P1、 M的加速度为a2；对 P1、 M有： f= （ m+M） a2a2m fM2m0.4m/s 25m此时对 P1有： f 1=ma2=0． 4m＜ f m=1． 0m，所以假设成立．故滑块的加速度为0． 4m/s 2；（3） P2滑到 C 点速度为v2，由mgR1mv222得v2 3m/sP1、P2碰撞到 P2滑到 C 点时，设 P1、 M速度为 v，由动量守恒定律得：mv2(m M )v mv2解得： v=0． 40m/s对 P 、 P 、 M为系统：12121222代入数值得： L=3． 8mv2滑板碰后， P1向右滑行距离：s10.08m2a1P2向左滑行距离：s2v22 2.25m 2a2所以 P1、 P2静止后距离：△S=L-S1-S 2=1． 47m考点：考查动量守恒定律；匀变速直线运动的速度与位移的关系；牛顿第二定律；机械能守恒定律．【名师点睛】本题为动量守恒定律及能量关系结合的综合题目，难度较大；要求学生能正确分析过程，并能灵活应用功能关系；合理地选择研究对象及过程；对学生要求较高．7．28．如图所示，质量为 m a=2kg 的木块 A 静止在光滑水平面上。