《数学实验与MATLAB》
——综合实验报告
实验名称：不同温度下PDLC薄膜的通透性
与驱动电压的具体关系式的研究学院：计算机与通信工程学院
专业班级：
姓名：
学号：
同组同学：
2014年 6月10日
一、问题引入
聚合物分散液晶(PDLC)是将低分子液晶与预聚物Kuer UV65胶相混合，在一定条件下经聚合反应，形成微米级的液晶微滴均匀地分散在高分子网络中，再利用液晶分子的介电各向异性获得具有电光响应特性的材料，它主要工作在散射态和透明态之间并具有一定的灰度。
聚合物分散液晶膜是将液晶和聚合物结合得到的一种综合性能优异的膜材料。
该膜材料能够通过驱动电压来控制其通透性，可以用来制作PDLC型液晶显示器等，具有较大的应用范围。
已知PDLC薄膜在相同光强度及驱动电压下，不用的温度对应于不同的通透性，不同温度下的阀值电压也不相同。
为了尽量得到不同通透性的PDLC薄膜，有必要进行温度对PDLC薄膜的特性的影响的研究。
现有不同温度下PDLC 薄膜透过率与驱动电压的一系列数据，试得出不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式，使得可以迅速得出在不同温度下一定通透性对应的驱动电压。
二、问题分析
想要得到不同温度下PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以运用MATLAB多项式农合找出最佳函数式，而运用MATLAB多项式插值可以得出在不同温度下一定通透性所对应的驱动电压。
三、实验数据
选择10、20、30摄氏度三个不同温度，其他条件一致。
（1）、10摄氏度
实验程序：
x=2:2:40;
y=[5.2,5.4,5.8,6.4,7.2,8.2,9.4,10.8,12.2,14.0,16.6,22.0,
30.4,39.8,51.3,55.0,57.5,58.8,59.6,60.2];
p3=polyfit(x,y,3);
p5=polyfit(x,y,5);
p7=polyfit(x,y,7);
disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')
disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')
x1=0:1:40;
y3=polyval(p3,x1);
y5=polyval(p5,x1);
y7=polyval(p7,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7);
legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合')
实验结果：
（2）、20摄氏度
实验程序：
x=2:2:40;
y=[6.2,6.8,8.8,10.6,14.0,20.2,28.0,39.1,52.3,64.3,70.2
,71.3,71.9,72.4,72.7,72.9,73.1,73.2,73.2,73.3];
p3=polyfit(x,y,3);
p5=polyfit(x,y,5);
p7=polyfit(x,y,7);
disp('三次拟合函数'),f3=poly2str(p3,'x')
disp('五次拟合函数'),f5=poly2str(p5,'x')
disp('七次拟合函数'),f7=poly2str(p7,'x')
x1=0:1:40;
y3=polyval(p3,x1);
y5=polyval(p5,x1);
y7=polyval(p7,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y3,'--',x1,y5,'k-.',x1,y7);
legend('拟合点','三次拟合','五次拟合','七次拟合')
实验结果：
（3）、30摄氏度
实验程序：
x=2:2:40;
y=[12.0,12.6,13.2,14.6,24.3,70.2,74.0,76.4,78.0,79.5,8
0.0,80.4,80.7,80.9,81.1,81.3,81.4,81.4,81.4,81.5];
p4=polyfit(x,y,4);
p6=polyfit(x,y,6);
p8=polyfit(x,y,8);
disp('四次拟合函数'),f4=poly2str(p4,'x')
disp('六次拟合函数'),f6=poly2str(p6,'x')
disp('八次拟合函数'),f8=poly2str(p8,'x')
x1=0:1:40;
y4=polyval(p4,x1);
y6=polyval(p6,x1);
y8=polyval(p8,x1);
plot(x,y,'rp',x1,y4,'--',x1,y6,'k-.',x1,y8);
legend('拟合点','四次拟合','六次拟合','八次拟合')
实验结果：
五、实验结果及分析
（1）10摄氏度时PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以近似表示为：f7=9.0924e-08x^7-1.1901e-05x^6+0.00059838x^5-0.014637x^4+0.18442x^ 3-1.1427x^2+3.2875x+1.9679
（2）20摄氏度时PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以近似表示为：f7=5.9967e-09x^7-2.9965e-06x^6+0.00032621x^5-0.014873x^4+0.31804x^
3-3.0036x^2+12.3983x-9.6393
（3）30摄氏度时PDLC薄膜通透性与驱动电压的具体关系式可以近似表示为：f8=-3.4059e-08x^8+5.9434e-06x^7-0.0004276x^6+0.016315x^5-0.35287x^4 +4.2713x^3-26.6882x^2+76.4896x-63.2407
（4）根据以上三条曲线可以看出，随着温度的升高，达到最大通透性时的驱动电压不断减小，即阀值电压减小。
因此在温度升高的时候，可适当的降低驱动电压来减
小消耗。
同时可以通过该拟合的函数，近似地得出在某些特定的环境下PDLC薄
膜的通透性等性能，便于使用者参考。
六、六、实验总结
本次实验是一次综合性的实验，要求运用MATLAB中所含的某些功能来解决实际中的问题。
本次实验课题的产生源自于偶然间看到关于PDLC型液晶显示器的文章，整个实验过程中主要运用了MATLAB中函数拟合的功能，对于老师你看到了么一连串的数据的近似拟合，得到拟合曲线。
同时本次实验还运用了MATLAB中函数绘图功能，形象地将拟合函数绘制出来，便于课题的研究。
除此之外，若想得出在某温度下（10摄氏度、20摄氏度或者30摄氏度）某驱动电压下的PDLC薄膜的通透性，可以运用MATLAB中的插值功能来得到（本次实验未进行）。
经过本次实验，我们对于MATLAB这个软件的不同功能有了更进一步的了解，让我们将课本知识与实际问题联系起来，更利于我们对于数学实验这门课程的掌握。
同时，团队合作完成本次实验，更加锻炼了我们团队合作互相帮助的能力，利于我们今后的发展。
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