第四节磁场磁感应强度安培力[知识要点]（一）磁场和磁场的方向磁场是磁体和电流周围存在的一物质，磁体间、电流间、磁体和电流间就通过磁场发生相互作用。

放在磁场中某处的小磁针N极的受力方向，就是该处的磁场方向。

（二）磁感应强度在磁场中某处，垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F与电流强度I和导线长度L的乘积的比值，叫做该处的磁感应强度，用公式表示：FBIL=磁感应强度B的法定计量单位为特斯拉，用符号T表示，磁感应强度B是矢量，它的方向即磁场方向。

（三）磁感应线与电场线一样，为了形象地描绘磁场的强弱和方向而人为设想的一种曲线叫做磁感应线，它是一族不相交的闭合曲线，如图8-40所示为条形磁体的磁感应线，其外部从N极到S极，内部从S极到N极。

磁感应线密处磁场强，疏处磁场弱。

磁感应线上一点的切线方向即该处的磁场方向。

（四）右手螺旋定则和安培定则都是用右手来确定电流方向与它产生的磁场方向之间的关系法则。

右手螺旋定则适用于直线电流，方法是：右手握住直导线，大姆指指向电流方向，四指指的就是磁感应线环绕方向。

安培定则适用于环形或螺线管电流，方法是右手握住环或螺线管，四指指向电流方向，大姆指指的就是环内或螺线管内磁感应线方向。

（五）匀强磁场磁感应强度大小和方向处处相同的磁场为匀强磁场。

用磁感应线描绘的是一组互相平行且疏密均匀的直线。

距离较近的两个异性磁极间的磁场及通电长直螺线管内部的磁场均可视作匀强磁场。

（六）安培力和左手定则安培力就是磁场对通电导线的作用力。

安培力大小F=BIL，注意这个公式应用时，I方向必须与B方向垂直。

安培力方向用左手定则判断，方法是伸开左手掌，使大姆指与四指垂直，让磁感应线进入手心，四指指电流方向，大姆指指的就是安培力方向。

[疑难分析]1.如何理解磁感应强度B这个物理量？分析：（1）对于一个确定的磁场中的各点，都具有一定的强度和方向，这是磁场本身所决定的，我们就用磁感应强度B来定量地描述磁场的这个特点；（2）公式FBIL=是磁感应强度B的定义式，也是测量B的一般方法，也可称度量式，但不是B的决定式；（3）B是个矢量，大小为F/IL，方向与磁场方向相同；（4）B反映了磁场的力的特征，由F=BIL决定磁场对通电导线IL的作用力（安培力）大小，由左手定则决定该力的方向。

2.为什么不用与定义电场强度E一样的方法来定义磁感应强度B？为什么不用一小段通电导线在磁场中所受磁场力方向来定义磁感应强度B的方向？分析：主要原因是我们至今还找不到一个单独的磁荷（或称磁单极），所以不可能像定义电场强度E一样来定义磁感应强度B，只能用一段通电导线IL（又称载流元）在磁场中受力F与IL的比值来定义B，而且F的大小与电流I的方向有关，因此定义时又必须取I方向与B方向垂直。

同样道理，磁场力F的方向也和I方向有关，I方向不同时，磁场力方向也不同，而磁场中确定位置的磁场方向（即B的方向），应该是固定不变的，因此也不能用磁场力的方向来定义B的方向。

3.关于磁场的叠加，合磁场。

分析：若有两个或两个以上的磁场在空间同一点各自产生一个磁感应强度，则该点最终的磁感应强度是各分强度的矢量和，这样的磁场为合磁场。

合磁场中各点的磁感应强度大小方向，最终都只有一个。

4.关于安培力的大小。

分析：当通电导线在磁场中某处放置方向不同时，所受的安培力大小也将不同，一般计算公式为F=BILsinθ，式中θ为I和B方向之间的夹角。

当I和B垂直时，F=BIL是通电导线受到的最大安培力。

[例题解析]1.图8-41是一个通电螺线管，在其内外分别放两个小磁针A，A'和两个通电小圆环C，C'，设它们都可以自由转动，试判定它们各自的取向。

解：由安培定则，通电螺线管内部磁感应线方向应水平向右，外部磁感应线则由右端绕向左端而闭合。

现设想有一条闭合磁感应线分别经过两小磁直和两环形电流，根据小磁针N极的指向应与磁场方向一致，而环形电流又相当于一个小磁针，它们的取向应如图8-42所示，其中环C和C'的平面应与磁感应线垂直。

2.如图8-43所示，两平行光滑金属导轨相距20cm，金属棒MN的质量为10g,电阻R为8Ω，匀强磁场的磁感应强度B方向竖直向下，大小为0.8T，电源电动势ε为10V，内阻r 为1Ω，当电键K闭合时，MN静止。

求：变阻器R1的取值为多少？（θ=450，g=10m/s2）解：通电导线MN 受三个力作用，重力mg ，支持力N ，安培力F ，F 的方向可根据左手定则判出，作出从棒M 端侧视的受力平面图如图8-44。

由MN 平衡得 mgsin θ-Fcos θ=0 (1) F=BIL (2) 1I R R r ε=++ (3)代入数据并解(1)(2)(3)三式可得 R 1=7Ω可见解此类题的关键是正确的受力分析。

[知识拓宽]1.为什么将条形磁铁一分为二后仍然不能得到单磁极分析：这要从磁现象的电本质说明，著名的奥斯特实验证明电流可产生磁场，而电流就是电荷的定向运动，由此法国学者安培提出了分子电流假说。

他认为在原子、分子等物质微粒内部都存在有一种环形电流——分子电流，分子电流使每个物质微粒都成为一个微小磁体，它的两侧相当于两个磁极，如图8-45所示，这两个磁极跟分子电流不可分割地连在一起。

用安培的分子电流假说就很容易解释条形磁铁为什么有两极，这是因为磁铁内部所有的分子电流磁场取向一致，中间部分磁场互相抵消，只存下两头对外界显示磁性，成为两个磁极，如图8-46所示。

若将此磁铁一分二，两部分的两头仍然各存在两个磁极，由此可知我们不管如何分都无法得到一个单磁极。

现代物理告诉我们，安培的分子电流就是电子绕核运动形成的，磁场的起源就是电荷的运动。

（二）电流表的工作原理分析：电流表是测定电流强弱和方向的仪器，它就是根据磁场对电流的作用力原理制成的。

如图8-47所示，当线圈上有电流I 流过时，与磁场方向垂直的两边就受到两个大小相等、方向相反的安培力F的作用，这一对力促使线圈转动，而且I越大，F就越大，线圈转过的角度就越大，这样就可通过线圈转动角度的大小，测定电流I的大小。

当然，电流表真正的工作过程比这里所说的还要复杂些,这里仅是说明它最基本的工作原理。

[练习题]1.下列说法中正确的是（）（A）一小段通电导线在磁感应强度为零的位置，所受的安培力一定为零（B）一小段通电导线在磁场中某点不受安培力作用，该点的磁感应强度一定为零（C）一小段通电导线在磁场中受安培力的方向、该点的磁感应强度方向、导线上电流方向，三者一定互相垂直（D）一小段通电导线在匀强磁场中各处受的安培力大小一定相等2.如图8-48所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B，则在环形分路中心处的磁感应强度（A）垂直环形分路平面，指向“纸内”（B）垂直环形分路平面，指向“纸外”（C）在环形分路平面内，指向B （D）磁感应强度为零3.一小段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同位置，如图8-49所示，则（）（A）c处导线受磁场力大于a（B）b处导线不受磁场力（C）b处和c处导线都不受磁场力（D）a处和d处导线所受磁场力大小相等4.如图8-50所示，光滑水平面上先固定两条平行直导线a,b,使之通有大小相等同方向的电流，再使另一根同样的直导线c，通以反方向电流后，平行靠近a后放手，则c导线的运动情况是（）（A）向左移动（B）向右移动（C）不动（D）以a,b间的中点位置为中心，往复运动5.一根长20cm的通电导线放在磁感应强度为0.4T的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直，若它受到的磁场力为4×10-3N，则导线中的电流强度是 A，若使导线中的电流强度增大为0.1A，则磁感应强度为 T。

6.如图8-51所示，M，N中有一个是电源，另一个是用电器，当用导线连起来使用电器工作时，发现放在ab间的一个小磁针N极转向纸外，用电压表测a,b两点间电压时，发现a点电势比b点高，由此判断出电源是。

7.如图8-52所示，质量为1kg的金属杆ab，静止于相距1m的两水平轨道上，并由一轨道向另一轨道输送50A的电流，若金属杆与轨道间滑动摩擦因数为0.6，欲使杆匀速向右滑动，两轨间磁场方向应为，其磁感应强度B大小为 T。

8.如图8-53所示，竖直放置的光滑平行金属导轨MN ，PQ 相距L ，上端接电动势ε、内阻r 的电源，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过轨道平面，现有一根电阻为R 的金属棒ab ，紧贴导轨，正好静止，求：（1）ab 的质量；（2）磁场的方向。

9.在倾角θ的斜面上，放置一段通电流I 、长为L 、质量为m的导体棒a ，如图8-54所示，棒与斜面间摩擦因数μ<tan θ，欲使棒静止在斜面上，应加匀强磁场磁感应强度B 的最小值多少？方向怎样？[参考答案]1.(A)；2.(D)；3.(B)；4.(D)；5.5×10-2；6.N ；7.竖直向上，0.118；8.(1)m=()BL g R r ε+,(2)垂直纸面向内；9.Bmin=(sin cos )mg u IL θθ-1v neS= [复习题]一、填空题1.一个基本电荷等于 库，0.32微库相当于 个基元电荷。

2.真空中有两个点电荷，当它们相距r 时，相互作用为F ，如果使它们之间的距离变为2r ，同时使它们的电量分别减少一半，则它们之间的相互作用力将变为 F 。

3.在某个电场中的一点P ，放入一个电量为q 的点电荷，所受电场力为F ，则P 点的场强为 ；若将该电荷从P 点移开，则P 点的场强为 ；若在P 点放置一个电量为2q 的点电荷，该电荷受电场力为 。

4.一个电场中的某一区域电场线如图8-55所示，一个正电荷从a 点移到b 点，该电荷受到的电场力 （填“增大”，“减小”或“不变”），该电荷的电势能 （填“增大”，“减小”或“不变”），b 点的电势比a 点 。

（填“高”，“低”或“相等”）5.图8-56所示，四块平行金属板A ，B ，C ，D ，A 和D 两板分别接地，A ，C 间接有ε1为15V 的电池，B ，D 间接有ε2为10V 的电池，则U B = V ，U C = V ，U BC = V 。

6.图5-57所示，两平行金属板的两极板分别接在一个电池上，在两板中央有一个带电微粒，正好处于静止，则该微粒带电性质为带 电荷。

若使微粒的质量增大1倍，它将向 方向作 运动。

7.一个电子在电场中从A 点B 点时，动能增加了8.0×10-17J ，由此可知，电子在A 、B 两点之电势能之差值εA -εB = ，A ，B 两点间的电势差U AB = V 。

8.两个带电小球A ，B 带有等量同种电荷q ，质量均为m ，用长L 的绝缘细线连接，现将A 球固定，将B 球拉到与A 球同一水平面后，由静止释放，如图8-58所示，则B 球到达最低点时速度大小为 ，细线拉力为 。