五章平均、变异指标（一）某厂09年A种车资料如下：计算A种车平均每辆成本。

（二）某车间第一批产品的废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品为2%，第一批产品数量占总数的35%，第二批占40%。

试计算平均废品率。

计算该车间工人平均每人日产量。

（四）某厂从不同地区购进三批相同材料资料如下：计算该厂购进该种材料的平均每公斤价格。

试计算工人平均日产量。

（六）2009年9月甲、乙两市场商品价格、销售量和销售额资料如下：试分别计算商品在两个市场平均每件的销售价格。

（七）某厂某车间工人产量分组资料如下：要求：计算该车间工人平均每人日产量、标准差。

答案（一）=fX xf∑∑=210×0.4＋230×0.45＋250×0.15=225（元/辆） （二）χ = ∑x∑ff=1%×35%+1.5%×40%+2%×25%= 1.45%（三）χ=∑∑ff χ=（5×10+6×28+7×35+8×31+9×16）÷（10+28+35+31+16） =855/120=7.125（件）（四）380004000022000=10()3800040000220009.51011m X m x ∑++==∑++元/公斤（10分） （五）2002036021201⨯+⨯+⨯=⎰∑⎰⨯∑=X =)/(5.1200/300人件=（六）日产量（公斤） 工人数（人）20~30 1030~40 7040~50 90 50~60 30 合计 200（元/件）（元/件）（七）=（25×10﹢35×70﹢45×90﹢55×30）/(10﹢70﹢90﹢30)=42(公斤)日产量 (公斤) 组中值 （x ） 人 数 (f) 20-30 30-40 40-50 50-60 25 35 45 55 10 70 90 30 -17 -7 3 13 2890 3430 810 5070 合计—200—12200标准差σ=（公斤）81.76120012200)(2===-∑∑ffx x六章 动态数列(一) 某企业09年二季度商品库存如下：计算该企业二季度平均库存额。

（二）某商场2009年某些月分库存皮鞋资料如下：计算该商场2009年皮鞋月平均库存量。

（三）某企业2009年工业总产值为250万元，若平均每年的发展速度为110%，那么到日期 单位 3月 4月5月 6月 月末库存额 万元 100 86 104114时间 1月1日 5月1日 8月1日 12月31日 皮鞋库存量（双） 360 375 410 3402014年该企业的工业总产值可达多少万元？（四）根据动态指标间的关系，推算出表中空格数值，并填入表中。

（五）某公司05年到09年销售额如下：用最小平方法配合直线方程；预测2010年销售额。

（六）某企业2004～2009年人数资料如下：计算2004～2009年工程技术人员占全部职工人数的平均比重。

答案(一)ā =（100/2+86+104+114/2）/（4-1）=99（万元）（二）∑--++++++=f f a a f a a f a a a n n n 11232121222[﹙360+375﹚÷2] ×4﹢[﹙375+410﹚÷2] ×3+[﹙410+340﹚÷2] ×5 ＝4522.5 4522.5÷12＝377﹙双﹚（三）2014年总产值=250×( 1.1×1.1×1.1×1.1×1.1)=402.63（万元）（四）05年环比、定基增长速度相等，即20% 06年环比增长速度=（1.5÷1.2）－1＝25%07年定基增长速度＝（1.2×1.25×1.25）－1＝87.5% 08年环比增长速度=（2.25÷1.875）－1＝20%09年定基增长速度＝（1.2×1.25×1.25×1.2×1.24）－1＝179%(五)∑t=15, ∑t 2=55, ∑y=162, ∑ty=526b=(5×526－15×162)÷(5×55－152)=4 a=(162÷5)－4×(15÷5)=20.4y c =20.4＋4t y c =20.4＋4×6=44.4(万元) 或∑t 2=10, ∑ty=40 b=40÷10=4 a=162÷5=32.4y c =32.4＋4t y c =32.4＋4×3=44.4(万元)（六）ā=2142512181120108310202100028278605250250++++++++++ =%4.5七章 统计指数（一）三种商品销售额及个体价格指数如下：计算价格总指数，分析由于价格上升而增加的销售额；计算销售量总指数，分析由于销量上升而增加的销售额。

(二)某公司三种商品销售额及价格变动如下：计算价格总指数，分析由于价格增长而增加的销售额；计算销售量总指数，分析由于销量增长而增加的销售额。

(三计算产品产量总指数，分析由于产量增长而增加的产值；计算出厂价格总指数，分析由于价格增长而增加的产值（四）某地区两类产品收购价格类指数和收购额资料如下：要求计算：收购价格总指数及由于收购价格变动而增加的收购额；收购量总指数及由于收购量变动而增加的收购额。

（五）某企业产值，个体出厂价格指数资料如下：(六计算价格总指数；分析由于价格增长而增加的销售额。

（七）某厂2008年比2007年产量增长15%，单位成本平均下降4%，2008年企业总成本支付了30万元。

问2008年总成本比2007年多支付多少万元？要求：（1）计算销售量总指数以及由于销售量变动对销售额影响的绝对额； （2）计算销售价格总指数以及由于价格变动对销售额影响的绝对额； （3）计算销售额总指数，并从相对数和绝对数两方面分析销售额的变动受销售量和价格变动的影响程度和绝对效果。

答案（一）11111ppq p k p qk =∑∑=（650+200+1200）÷(650/1.02+200/0.95+1200/1.1) =2050÷1938.69=105.74%2050-1938.69=111.31(万元)销量总指数gK ＝∑∑00pq p kq=1938.69÷（500+200+1000）=1938.69÷1700=114.04%1938.69-1700=238.69（万元） （二）（1）价格总指数11111ppq p k p qk =∑∑=（650+200+1200）÷（650/1.02+200/0.95+1200/1.1） =2050/1938.69=105.74% 2050-1938.69=111.31（万元）（2）销量总指数gK ＝∑∑00pq p kq=1938.69÷（500+200+1000） =1938.69÷1700=114.04%1938.69-1700=238.69（万元）(三) （1）gK =∑∑00pq p kq =（1.1×1800+1.05×1500+1×800）/（1800+1500+800）=4355/4100=106.22% 4355-4100=255（万元）（2）价格总指数=∑∑11111pq k p q =（2000＋1800＋1000）÷4355 =4800÷4355=110.22%4800－4355=445（万元）（四）价格总指数＝∑∑11111pq k p q =98.04.7805.16.1384.786.138++=217/212=102.36% 217﹣212＝5﹙万﹚产量总指数=∑∑00pq p kq 60140212+=106% 212-200=12（万）（五）1.05.137815.126712.11683782761681111++++=∑∑=K p K g p g p ρ =%6.109750/822=2. )(72750822万元=-(六)（1）价格总指数=（650+200+1200）÷（650/1.02+200/0.95+1200/1.1） =2050/1938.69=105.74%（七）101111111030()=115%=96%q p q pk q pq p k q pp qp q p q∑===-∑∑∑∑∑∑已知：万；；求100113031.2531.2527.17(8)0.96 1.152.83()q pq p p q p q====-=∑∑∑∑所以分故万元（2分）（八）∑∑∑∑==1000)1(qp q p qp q p k k qq%93.11075083240020015040015.120005.115008.1==++⨯+⨯+⨯=∑-01q p =∑0qp 832－750 = 82（万元）（2）%57.104832870832450240180111==++==∑∑qp q p k p∑-11q p =∑10qp 870－832 = 38（万元）（3）%11675087011===∑∑qp q p k pq ∑-11q p =∑0qp 870－750 = 120（万元）116% = 110.93% × 104.57% 120（万元）= 82（万元）+ 38（万元）八章 抽样估计（一）从某年级学生中按简单随机重复抽样方式抽取40名学生，对公共理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为78．75分，样本标准差为12．13分，试以95．45%的概率（t=2）保证程度推断全年级学生平均考试成绩的区间范围。

（二）在某乡农户中，纯随机重复抽100户抽查，计算知：样本平均每户年纯收入12000元，标准差2000元，试以95%的概率（七=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。

(三) 在一批产品中按纯随机重复抽样方法抽100件检验，结果10件不合格。

试以95.45%（t=2）的概率估计该批产品合格率的区间。

(四) 从某年级学生中按简单纯随机重复抽样方式抽50名学生，对统计学考试成绩进行检查，得知其平均分为75.6分，样本标准差为10分，试以95.45%（t=2）的概率估计全年级学生人均考试成绩的区间？（五）某企业生产一种新的电子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。