向心力【教学目标】1．知识与技能（1）知道什么是向心力，理解它是一种效果力。

（2）理解向心力公式的确切含义，并能用来进行简单的计算。

（3）知道变速圆周运动中向心力是合外力的一个分力，知道合外力的作用效果。

2．过程与方法（1）通过对向心力概念的探究体验，让学生理解其概念。

并掌握处理问题的一般方法：提出问题，分析问题，解决问题。

（2）在验证向心力的表达式的过程中，体会控制变量法在解决问题中的作用。

（3）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。

并学会用运动和力的观点分析、解决问题。

3．情感态度与价值观（1）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。

（2）实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。

【重点难点】1．教学重点（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力的公式，并能用来进行计算。

（3）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

2．教学难点（1）理解向心力的概念和公式的建立。

（2）理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

【课前准备】1．实验仪器：带细绳的钢球（两人一个），铁架台，钢球一个，细绳一条，刻度尺，圆形瓶盖，秒表，物块，圆形瓶盖。

2．视频：自行车转弯，公园的转椅。

3．制作PPT。

【教学过程】一、引入新课演示实验：让物块在旋转的平台上尽可能做匀速圆周运动。

教师：物块为什么可以做匀速圆周运动？这节课我们就来研究这个问题。

（设计意图：从实验引入，激发学生的好奇心，活跃课堂气氛。

）二、新课教学（一）向心力1．向心力的概念学生：在教师引导下对物块进行受力分析：物块受到重力、摩擦力与支持力。

教师：物块所受到的合力是什么？学生：重力与支持力相互抵消，合力就是摩擦力。

教师：这个合力具有怎样的特点？学生：思考并回答：方向指向圆周运动的圆心。

教师：得出向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的指向圆心的合力。

（做好新旧知识的衔接，使概念的得出自然、流畅。

）2．感受向心力学生：学生手拉着细绳的一端，使带细绳的钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动。

教师：钢球在水平面内尽可能做匀速圆周运动，什么力使钢球做圆周运动？学生：对钢球进行受力分析，发现拉力使钢球做圆周运动。

（设计意图：利用常见的小实验，让学生亲身体验，增强学生对向心力的感性认识。

）教师：也就是说，钢球受到的拉力充当圆周运动的向心力。

大家动手实验并猜想：拉力的大小与什么因素有关？学生：动手体验并猜想：拉力的大小可能与钢球的质量m、线速度的v、角速度、周期T，半径r有关。

教师：那么我们如何研究向心力与m、v、、T、r之间的关系呢？学生：思考、讨论并回答：采用控制变量法，保持m、v、、T、r中的四个量不变，研究与剩下的一个量之间的关系。

教师：如果保持钢球的质量m、线速度的v、角速度、周期T不变，半径r可以变化吗？学生：在教师引导下根据各个物理量之间的关系思考并回答：半径r不能变化。

教师：那么我们怎样研究这几个物理量之间的关系呢？学生：思考、讨论并回答：由于做匀速圆周运动的物体，v、、T，r这四个物理量中，只要有两个量确定了，其他两个量也就跟着确定了。

所以只需要研究向心力与m，v、、T、r这四个物理量中两个物理量的关系。

教师：引导学生采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

学生：采用控制变量法做实验，体验向心力的大小。

教师：大家体验后，感觉向心力与哪些物理量有什么样的关系？学生：根据自己的体验并回答：质量m、半径r一定，线速度v越大，向心力越大；质量m、线速度v一定，半径r越大，向心力越大；质量m、半径r一定，周期T越大，向心力越小……（设计意图：积极引导学生猜想，并渗透实验方法：控制变量法的教学。

）3．推导向心力的表达式教师：这是向心力与各个物理量之间可能存在的定性关系。

那大家能不能根据所学的知识，从理论上推导向心力的表达式。

教师：在教师引导下根据向心加速度的表达式和牛顿第二定律推导：因为,所以=教师：理论推导证明：（设计意图：培养学生的数学推理能力，体验探究的过程。

）4．粗略验证演示实验：细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上。

将圆形瓶盖置于水平桌面上，使钢球静止于瓶盖的圆心。

用手带动钢球，让钢球获得初速度，使它沿圆形瓶盖边缘做圆周运动。

教师：钢球在做匀速圆周运动，那是什么力提供向心力？学生：动手画图，对钢球进行受力分析，并在教师引导下找出提供向心力的合力。

教师：哪几个力提供向心力？向心力的大小如何？学生：绳子的拉力和钢球的重力提供向心力。

向心力的大小为。

教师：我们要验证向心力的表达式是否正确，那么需要测量向心力的大小，如何测量呢？学生：讨论并回答：小球质量可以用天平测量，再乘以重力加速度，就是mg；小球重力mg可以用弹簧秤测量；可以用圆周运动的半径与小球距悬点的竖直高度的比值算出。

教师：我们已经求出了向心力的大小，那如何求？或的大小？这三个关系式里，哪一条比较容易测量？学生：思考并回答：。

教师：在这条表达式里，只需要测量周期T，我们有秒表，那么周期是测钢球圆周运动一圈的时间还是多圈的时间？学生：测量多圈的时间，之后算出周期。

教师：为什么测量多圈的时间？学生：测量多圈，时间较准确，误差较小。

（设计意图：实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边。

同时，在实验中引导学生分析、解决问题，以提高学生的实验能力。

）5．向心力是效果力教师：学以致用，请大家用刚才所学的知识解释塑料球为什么可以在旋转的圆柱形空瓶做匀速圆周运动？学生：思考并解释。

教师：播放自行车转弯的视频，并提问：自行车的弯道为什么要修成斜坡？学生：观看视频并在教师引导下进行受力分析后发现：重力和斜坡对自行车的支持力的合力充当向心力。

教师：播放公园的转椅的视频，并提问：转椅上的人做匀速圆周运动，什么力充当向心力？学生：观看视频并思考、回答：人受到的重力和椅子对人的支持力的合力充当向心力。

教师：这些例子都说明向心力只是一种效果力。

只要是产生向心加速度的力，不管是重力、弹力还是摩擦力，都可以是向心力。

（设计意图：通过具体实例让学生初步体验圆周运动的向心力的来源，加深学生对向心力概念的理解，并对圆周运动中力和运动的关系有更深入的认识。

）（二）变速圆周运动教师：日常生活中比匀速圆周运动更常见的是变速圆周运动。

接下来我们研究变速圆周运动中的向心力。

演示实验：释放单摆，让钢球来回摆动。

教师：小球从释放到最低点的运动过程中，小球的速度大小如何变化？学生：速度逐渐变大。

教师：小球绕着悬点做圆周运动，由于速度大小发生了变化，这是变速圆周运动。

那么什么力提供小球做圆周运动的向心力？学生：在教师引导下对小球进行受力分析后得出：教师：那么重力的另一分量起着什么作用呢？学生：思考、讨论并回答：跟速度方向一致，起着改变速度大小的作用。

教师：在单摆这样的变速圆周运动中，可以把力分解为跟圆周相切的分力F t和指向圆心的分力F n。

F t产生圆周切线方向的加速度，叫做切线加速度。

切线加速度与物体的运动方向在一条直线上，它改变了物体速度的大小。

那么指向圆心的分力F n改变的是什么呢？学生：在教师引导下思考并回答：指向圆心的分力F n始终与速度方向垂直，改变的是物体运动的速度方向。

教师：现在我们可以从向心加速度和切向加速度的角度来理解匀速圆周运动和变速圆周运动了。

仅有向心加速度的运动是匀速圆周运动，同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动是变速圆周运动。

（渗透从特殊到一般的思维方法，借鉴匀速圆周运动中的从力和运动的角度考虑的分析方法，培养学生思维迁移的能力。

）教师：到此为止，请大家分析归纳向心力有怎样的特点？学生：在教师引导下分析、讨论并归纳向心力的特点：（1）向心力的方向永远指向圆心；（2）向心力的方向和速度方向垂直；（3）向心力是个变力；（4）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。

（设计意图：通过匀速圆周运动和变速圆周运动的学习，使学生明白两者之间的相同点和不同点，使学生对向心力的理解，更深刻，更全面，从而突破向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小这一难点。

）（三）一般曲线运动教师：比变速圆周运动更为常见的是运动是一般曲线运动。

在物理学中，我们把运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动叫做一般曲线运动。

那么如何对一般曲线运动进行研究呢？学生：在教师引导下从极限思想的角度思考对一般曲线运动进行分析：可以把曲线分割成很多小段圆弧。

圆弧的弯曲程度不一样，说明它们具有不同的半径。

然后分析某点的运动时，就可以按圆周运动处理了。

（设计意图：再次渗透从特殊到一般的思维方法，并引导学生用极限的思维方法分析一般曲线运动，培养学生的思维品质。

）三、课堂小结。