基于STM32的音频信号分析设计与实现
作者：梁方舟李金泉黄训磊王玉花
来源：《现代电子技术》2014年第01期
摘要：基于ARM Cortex⁃M3内核的32位处理器STM32F103和快速傅里叶变换（FFT）算法实现了音频信号频谱的分析。
整个系统由前级信号调理、A/D采样电路、CPU运算电路和LCD显示电路等组成。
实验表明，系统能够检测20 Hz～10 kHz范围内的频率成份并显示音频信号频谱，该方案成本低，具有一定的应用价值。
关键词：音频信号； FFT； STM32；基⁃4时间抽取
中图分类号： TN911.7⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2014）01⁃0019⁃03
音频信号分析应用于音频制作、信号分析等领域，如音频设备的研发与生产、低频信号的综合分析等。
本设计利用频谱分析原理来分析被测音频信号的频率、频谱，传统的频谱分析方法有扫频法、数字滤波法。
采用STM32实现快速傅里叶变换（FFT）设计方案，通过FFT把被测的音频信号由时域信号转换为频域信号，将其分解成分立的频率分量。
1 系统设计
音频信号通过前级信号处理电路放大和滤波及模数转换，经STM32进行FFT运算后获得信号的频谱，单片机控制A/D转换器实时采集信号，频谱在液晶屏扫描显示。
单片机采用ST 公司的低功耗STM32F103ZET6 32位单片机，其内部含有3个12位16通道A/D转换模块和2个12位D/A转换模块。
系统框图如图1所示。
1.1 信号调理与采集
设计思想：为满足输入信号较大的动态范围，必须在信号进行A/D转换前进行合理的处理，使其在A/D量化范围内达到量化精度最高，该方法相当于AD位数的增加。
本设计要求输入信号幅度范围（峰⁃峰值）为0.01 mV～10 V，即100 dB的输入信号动态范围。
设定ADC 芯片的最小输入信号峰⁃峰值为500 mV，再设定ADC的输入动态范围为20lg（10 V/500 mV），即26 dB，故需要5路放大电路，每一路放大倍数固定，分别为62 400，8 000，400，20，1倍。
由于设计小信号放大的增益较大，放大器的选择尤为关键，根据影响放大器输出的主要参数：运放的增益带宽积、噪声电压密度、噪声电流密度、失调电流和失调电压等，选择TI公司生产的运放OPA637，该运放增益带宽积约800 MHz，输入换算电压噪声密度为[4.5 nVHz，]输入偏置电流2 pA，输入失调电压130 μV。
具体电路如图2所示。
图1 系统框图
抗混叠滤波器设计：信号送到ADC之前要对信号进行抗混叠低通滤波器处理，防止高频分量信号被采样，产生频谱混叠，而影响给定较低频率信号的幅值分析。
为此设计了一个截止频率为15 kHz的四阶巴特沃斯低通滤波器作为抗混叠滤波器。
1.2 基⁃4时间抽取FFT
基⁃4时间抽取（Radix⁃4 Decimation In Time，DIT4）的FFT 算法思想是将长序列逐次分解为4个短序列，最后由短序列的DFT逐次合成长序列的DFT。
基⁃4时间抽取相比于基⁃2时间抽取，复数乘法的运算量减少，随之而来运算速度加快，因此这里采用基⁃4时间抽取。
基⁃4时间抽取FFT是将时域序列[x[k]]以前后两部分按奇偶顺序逐级抽取重新排列形成4个短序列，由此4个短序列的DFT合成的频域序列[X[k]]按自然顺序排列，故称为基⁃4时间抽取FFT。
设序列[x[k]]的长度为[N=4M，][M]为正整数。
则基⁃4时间抽取FFT计算公式为：
[Xm=X1m+WmNX2m+W2mNX3m+W3mNX4mXm+N4=X1m-jWmNX2m-
W2mNX3m+jW3mNX4mXm+2N4=X1m-WmNX2m+W2mNX3m-
W3mNX4mXm+3N4=X1m+jWmNX2m-W2mNX3m-jW3mNX4m]
式中：[m=0，1，2，…，N4-1；][X1m，X2m，X3m和X4m]分别是与[x[k]]按对4的余数顺序重新排列后的序列[x1k，][x2k，x3k]和[x4k]对应的[N4]点DFT。
由此可以得出DIT4⁃FFT的蝶形运算的信号流图，如图3所示。
图3 基⁃4时间抽取蝶形运算的信号流图
设采样率为[fs，]则第[fi=ifsN]频率点[Xi=ai+jbi，][i=0，1，2，…，N2-1]，则原信号所含该频率的分量[Si]为：
[Si=ai2+bi2N，i=0Si=Aicos2πfit+θi=2ai2+bi2Ncos2πifsNt+arctanbia i，]
[i=1，2，…，N2-1]
通过上式，可从采集的信号中提取出各频率点的幅度值，作为音频信号的分析结果。
1.3 软件设计和流程图
系统软件设计分为采样、量化、基⁃4 FFT、各频率分量幅值计算和液晶屏显示共5个部分。
其中片上ADC完成采样与量化，MCU完成基⁃4 FFT及幅值计算，液晶屏完成最终显示。
软件流程图如图4所示。
图4 软件流程图
软件采用“STM32F10xxx DSP Lib”的1 024点基⁃4 时间抽取FFT，该库的核心FFT算法采用的是汇编语言，速度快、效率高，一次1 024点FFT最快运算时间能达到1.768 ms，因此对整个系统影响很小，故采用之。
通过对基⁃4 FFT的分析，便可设计出幅值计算的算法。
模块代码如下：
ADC_Sample[count_flag++]=ADC_GetConversionValue（ADC1）； //转换结果存储
ft_asm_test（ADC_FFT_Out，ADC_Sample）；
//调用基⁃4 FFT 变换和幅值计算函数
void fft_asm_test（vu32 *OUT，vu32*IN）
{
cr4_fft_1024_stm32（OUT， IN， NPT）； //DSP LIB 1 024点FFT
fft_asm_powerMag（OUT）； //计算幅值
}
void fft_asm_powerMag（vu32*p）
{
for（i=0；i
{
AX=（*（p+i）>16； //复数实部
AY=（*（p+i）>>16）； //复数虚部
float X=NPT*（（float）AX）/32768；
float Y=NPT*（（float）AY）/32768；
float Mag=sqrt（X*X+Y*Y）/NPT； //取模
*（p+i）=（u32）（Mag*65535）；
//2*模值=对应频率真实幅值的量化值，因只需取前512有效点
}
}
2 系统测试
通过Matlab仿真测试与实际硬件电路测试比较，进而验证系统设计是否符合设计标准。
测试信号为单频信号和方波信号。
Matlab仿真结果和实际测试结果如图5，图6所示。
通过对比图5，图6看出，实际测试结果与仿真结果一致。
图5 Matlab仿真频谱
3 结语
本设计采用数字信号处理技术，在STM32内部完成了1 024点浮点型FFT计算，利用STM32运算速度快，功耗低的优势，实现了对音频信号的频谱分析。
由实验调试结果及测试数据可知，本设计能准确判断频率成分在20 Hz～10 kHz、幅值范围为0.1 mV～10 V 的输入信号的频谱，频率分辨力最高可达10 Hz。
系统对待测量信号2 s刷新一次并可实时显示。
不仅达到设计要求，还进一步提高了频率分辨力，增加了掉电存储回放显示及信号频谱显示的功能，扩展了数据的掉电存储与频谱显示的功能。
图6 实际观察到的频谱
参考文献
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