评估滤波器性能（[magH,w]=freqz(B,A)）
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设计要点1
数字滤波器设计的matlab函数
[B, A]=butter(N, wc, ‘ftype’) [B, A]=cheby1(N, Rp, wso, ‘ftype’) [B, A]=ellip(N, Rp, wpo, ‘ftype’)
B(z) A( z )
AB==ccoonnvv((AB1l,,AB22
) )
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实验内容
任意选择两种类型的IIR数字滤波器（巴特沃斯、 切比雪夫、椭圆、宁可瑞等类型 ），设计一个二分 频的数字分频器，已知系统的采样率为48000Hz。
分频点为2000Hz； 要求给出类似图8.3的幅频特性图，分频器的幅频响应平
坦，在分频点处最多不能超过3dB的偏差； 用频谱分析的方法验证设计好的分频器； 对选用的两种类型的滤波器效果进行对比 画出滤波器的零极点图，根据极点分布情况验证滤波器
性能以及确定设计的滤波器的稳定性
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宁可瑞滤波器
宁可瑞滤波器--两个巴特沃夫滤波器级联
N阶巴特沃夫滤波器等效宁可瑞滤波器的设计
你能得到预期的合成幅度特性图形吗？
确定阶数N或截止频率wpo(wso)是本实验的关键步 骤
在分频器设计中，由于理论确定计算N、 wpo(wso)的值 比较困难，因此可通过实验确定
除了通过观察的方法确定N，你能通过编程的方法得到符 合指标要求的N吗？
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设计要点3
不同的滤波器设计方法得到的合成幅度特性 会有所不同，对比以下两项指标，评估不同 方法所设计的滤波器的性能
相同阶数N时，合成幅度特性的差异 相同合成幅度特性（分频点处的偏差相同）时，
阶数N的差异 你能根据以上两项指标确定哪种滤波器的性能
更好吗？
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设计要点3
画出低通滤波器、高通滤波器的零极点图 根据零极点分布验证分频器为全通系统
理想全通系统的零极点应近似抵消 你设计的低通滤波器与高通滤波器的零极点分
x(n)
B(z)/A(z) (N/2阶)
B(z)/A(z) (N/2阶)
y(n)
[B,A] = butter(N/2,wc); B = conv(B,B); A = conv(A,A);
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设计要点1
滤波器设计基本步骤
根据分频点要求初始化参数（截止频率、滤波器阶数N） 调用MATLAB函数设计滤波器（如[B,A] = butter(N,wc)）
声音 输入
分频器 High-pass
高频放大器
Low-pass
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实验原理
对分频器的特性，考虑最多的还是两个滤波器合成 的幅度特性，希望其是平坦的
以不同滤波器设计方法得到的合成幅度特性是不同 的
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实验原理
并联系统的系统函数
H
(z)Leabharlann Hl(z)Hh (z)
Bl Al
(z) (z)
Bh (z) Ah (z)
Bl (z) Ah (z) Bh (z) Al (z) B(z)
Al (z) Ah (z)
A( z )
BA==ccoonnvv((BAll,,AAhh))+conv(Bh ,Al )
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实验原理
级联系统的系统函数
H (z)
H1 ( z)H 2 ( z)
B1 ( z ) A1 ( z )
B2 (z) A2 (z)
数字音频信号的分析与处理
数字信号处理综合设计性实验
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实验目的
复习巩固数字滤波器的设计方法与性能评估 方法
灵活运用数字滤波器的基本理论设计音频信 号处理分频器
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实验原理
人耳能听到的声音频率范围为 20Hz~20000Hz，但由于技术所限，扬声器 难以做到在此频率范围内都有很好的特性， 因此一般采用两个以上的扬声器来组成一个 系统，不同的扬声器播放不同频带的声音， 将声音分成不同频带的设备就是分频器
计算滤波器幅频特性的matlab函数
[magH,w]=freqz(B,A);
以db为单位画幅频特性图形的matlab函数
semilogx(f,magH,'-.r'); 为方便观察，注意需要把数字频率w转换为模拟
频率f
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设计要点2
分别设计低通、高通滤波器并分别画出其幅频响应 图形
计算并联滤波器的系统函数并画出其幅频响应图形
布是否符合此特征？
根据极点分布确定滤波器的稳定性
极点越靠近单位圆，系统的稳定性越差（为什 么？）
根据以上结论，你所设计的滤波器哪个的稳定 性更好？
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