线性模型摄像机定标
武 漢
大
學
计算机视觉
----计算理论与算法基础
武汉大学遥感信息工程学院 摄影测量教研室 2008年9月
遥感信息工程学院 School of Remote Sensing and Information Engineering
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第四章 摄像机定标
武 漢 大 學
二维影像
三维模型
成像几何模型 摄像机定标：由实验与 计算确定摄像机(成像 几何模型)参数的过程
fX c fYc x ,y Zc Zc
(4.4)
齐次坐标的矩阵形式
Xc x பைடு நூலகம் f 0 0 0 Yc (4.5) Zc y 0 f 0 0 Zc 1 0 0 1 0 1
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t [ X t ,Yt , Zt ]T 为平移向量 R为旋转矩阵，
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4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系 与世界坐标系
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Ow X wYw Zw
与
O X cYc Zc 之间的关系
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4.1.2 线性摄影机模型（针孔模型）
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将(4.2),(4.3)代入(4.5)：
1 u dx 0 Zc v 1 0 ax 0 0 0 ay 0 u0 v0 1 0 1 dy 0 u0 f v0 0 0 1 0 f 0 0 R 0 0 0T 1 0 0 Xw t Y w 1 Z w 1
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4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系 与世界坐标系
齐次坐标的矩阵形式
1 u dx v 0 1 0 0 1 dy 0 u0 x v0 y 1 1
1）图像坐标系
u
O1
( u0 , v0 ) x y
v
(u , v) 单位为像素 ( x, y ) 单位为mm
dx, dy
为像素物理尺寸
o1 x o0u o1 y o0v
(u0 , v0 ) 像主点坐标
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0 R 0 0T 0
M1 由
y f / dy ，u0 ，v0 决定：内部参数 x f / dx ，
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Xw t Y w M1 M2 X w MX w 1 Z w 1
x u u0 dx y v v0 dy
逆关系：
（4.1）
（4.2）
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4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与 世界坐标系
2）摄像机坐标系
O-XcYcZc O：像机光心 OO1：焦距
齐次坐标的矩阵形式：
O (0, 0, 0)T O (0, 0, 0)
T
（4.3）
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4.1 线性模型摄像机定标
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4.1.2 线性摄影机模型（针孔模型）
物点P，像点p与光心O共线，由比例关系
3）世界坐标系
O-XwYwZw
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4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与 世界坐标系 与
O X cYc Zc 之间的关系
（4.3）
Ow X wYw Zw
XC XW X t Y RY Y C W t ZC ZW Zt
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第四章 摄像机定标
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定标参数：
内部参数（内方位元素）：摄像机本身所 固有的参数，比如焦距、像主点等 外部参数（外方位元素）：摄像机坐标系 相对于世界坐标系的变换参数
定标＝标定＝检校＋定向（摄影测量）
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第四章 摄像机定标
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4.1 4.2 4.3 * 4.4 * 4.5
线性模型摄像机定标 非线性模型摄像机定标 立体视觉摄像机定标 机器人手眼定标 摄像机自定标技术
（4.6）
M 2 由摄像机相对于世界坐标系的方位决定：外部参数
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4.1.2 线性摄像机模型（针孔模型）
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m11 X W m12YW u m31 X W m32YW v m21 X W m22YW m31 X W m32YW
m11 ，其中M m21 m23 ZW m24 m31 m33 ZW m34
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4.1
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线性模型摄像机定标
4.1.1 图像坐标系、摄像机坐标系与世界坐标系
1）图像坐标系(像素坐标系与图像坐标系) O0
u x u0 dx y v v0 dy
