机械强度分析
常见的工程断裂问题
据美国和欧共体的权威专业机构统计：世界上 由于机件、构件及电子元件的断裂、疲劳、腐蚀、 磨损破坏造成的经济损失高达各国国民生产总值 的6～8%。
据我国劳动部统计，我国在20世纪80年代发 生的锅炉和压力容器的爆炸事故约五千起，人员 累计伤亡近万人，居国内劳动安全事故的第二位。
断裂力学的研究意义在于防范上述的破坏行为， 降低由断裂和破坏造成的经济损失，减少事故的 发生。
机械强度分析
2020/11/18
机械强度分析
机械强度分析
课程内容
断裂强度分析（24）
材料断裂、裂纹
接触强度分析（2）
接触静强度、接触疲劳
联接强度分析（4）
金属结构联接方法、螺 栓联接强度、焊接联接、 焊缝强度
压力容器强度分析（2）
薄壁容器强度分析方法
机械强度分析
断裂强度分析
➢ 绪论
断裂力学的发展史，断裂的跨尺度特性
实验表明：对塑性材料，此理论比第三强度理 论更符合试验结果，在工程中得到了广泛应用。
机械强度分析
四种常用的强度理论 强度理论的统一表达式：
相当应力
机械强度分析
传统强度理论的弊端
➢ 从物理学角度上，它不能识别固体材料的典型特征破坏过程；
（1）微裂纹汇合成宏观裂纹，进而发展成脆性断裂；（2）孔洞形成、 长大、片状汇合到持续撕裂的韧性断裂；（3）驻留滑移带处累积塑 性变形导致疲劳裂纹形成，继而呈花纹状碾压扩展的疲劳断裂。
Welding J., 1963, 10: 563-570.
机械强度分析
宏观断裂力学发展史
➢ 20世纪60年代，Rice的J积分和Hutchinson等的HRR场理论使得 弹塑性断裂力学趋于成熟；
• Rice J R. A path independent integral and the approximate analysis of strain concentration by notches and cracks. J. Appl. Mech., 1968, 35: 379-386. • Hutchinson J W. Singular behavior at the end of a tensile crack tip in a hardening material. J. Mech. Phys.Solids, 1968, 16:13-31. • Rice J R, Rosengren G F. Plane strain deformation near a crack tip in power-law hardening material. J. Mech. Phys.Solids, 1968, 16:1-12.
机械强度分析
四种常用的强度理论
形状改变比能理论（第四强度理论） 无论材料处于什么应力状态,只要发生屈服,都是 由于微元的最大形状改变比能达到一个极限值。 －构件危险点的形状改变比能
－形状改变比能的极限值，由单拉实验测得
机械强度分析
四种常用的强度理论
形状改变比能理论（第四强度理论） 屈服条件 强度条件
机械强度分析
破坏力学的三个发展阶段
➢ 第一阶段（16世纪末---第二次世界大战前）
以强度理论为中心的破坏准则体系； 不引入任何缺陷尺度； 材料本构行为的连续介质描述；
推动了变形体力学的发展
无缺陷经验理论
➢ 第二阶段（第二次世界大战结束---20世纪末）
以断裂韧性理论为中心的破坏准则体系；
引入宏观缺陷，但不考虑细-微观缺陷；
➢ 20世纪50年代，G.Irwin完成了应力强度因子理论的基本框架；
• Irwin G R. Analysis of stresses and strains near the end of a crack transversing a plate. J.Appl.Mech., 1957, 24:361-364.
为了建立复杂应力状态下的强度条件，而提出 的关于材料破坏原因的假设及计算方法。
机械强度分析
传统材料力学的强度问题
两大假设：均匀、连续机械强来自分析四种常用的强度理论
最大拉应力理论（第一强度理论） 材料发生断裂的主要因素是最大拉应力达到极限值
－构件危险点的最大拉应力 －极限拉应力，由单拉实验测得
断裂条件 强度条件
杨氏模量
表面能密度
English engineer
13 June 1893 – 13 Oct 1963 材料的理论强度
晶格间距
Theory
A flaw would propagate in a stressed material only when, by doing so, it
brought about a reduction in elastically stored energy W more than sufficient
机械强度分析
Griffith 脆断理论
Motivation
Griffith's work was motivated by two contradictory facts:
The stress needed to fracture bulk glass is around 100 MPa (15,000 psi). The theoretical stress needed for breaking atomic bonds is approximately 10,000 MPa (1,500,000 psi).
机械强度分析
四种常用的强度理论
最大切应力理论（第三强度理论） 屈服条件 强度条件
低碳钢拉伸
低碳钢扭转
机械强度分析
四种常用的强度理论
最大切应力理论（第三强度理论） 实验表明：此理论对于塑性材料的屈服破坏能够得到 较为满意的解释。并能解释材料在三向均压下不发生 塑性变形或断裂的事实。
局限性： 1、未考虑 的影响，试验证实最大影响达15%。 2、不能解释三向均拉下可能发生断裂的现象，
to meet the free energy requirements of newly formed frac机t械ur强e度s分u析rfaces.
Griffith 脆断理论
Griffith裂纹
1913年，Inglis给出了关于含椭圆孔的无 限大平面介质的数学解
Griffith认为宏观材料强度的剧烈下降， 主要原因在于材料中存在大量缺陷
带裂纹标准试件的断裂指标；
宏观缺陷
破坏力学上升为独立学科
宏观断裂力学
➢ 第三阶段（20世纪末---至今）
追溯从变形、损伤至断裂的全过程；
引入多层次的缺陷几何结构；
微观缺陷
宏微观理论
本构行为的宏—细—微观相结合的描述-----材料的微结构； 机械强度分析
传统强度理论
强度理论：人们根据大量的破坏现象，通过判断推 理、概括，提出了种种关于破坏原因的假说，找出 引起破坏的主要因素，经过实践检验，不断完善， 在一定范围与实际相符合，上升为理论。
• Barenblatt G I. The mathematical theory of equillibrium cracks in brittle fracture.
Adv. Appl. Mech. V.7. New York: Academic Press, 1962. 55-129.
• Wells A A. Application of fracture mechanics a and beyond general yielding. British
➢ 从力学角度上，它不能描述由于裂纹状缺陷存在而于裂纹尖 端产生的严重应力集中；
无法表征裂纹尖端的奇异场
➢ 从材料学角度上，它不能解释理论强度远高于实际强度的原
因；
无法考虑宏观、微观的缺陷
➢ 从工程应用角度上，它不足以防止工程结构的破坏。
如低应力脆断事故
机械强度分析
断裂力学
均匀性假设仍成立，但且仅在缺陷处不连续
机械强度分析
常见的工程断裂问题
压力容器发生破裂
天然气和其他压力管道的裂纹扩展
机械强度分析
常见的工程断裂问题
飞机机身和船体开裂
铁轨与车轴等构件的疲劳断裂
机械强度分析
常见的工程断裂问题
断裂问题的分类： 线弹性断裂力学——脆性断裂 弹塑性断裂力学——延性断裂（韧性断裂）
脆性断裂
延性断裂
机械强度分析
机械强度分析
宏观断裂力学发展史
➢ 20世纪初，英国科学家A.A.Griffith建立了脆断理论的基本框架；
• Griffith A A. The phenomena of rupture and flow in solids. Phil.Trans., Ser.A. 1920, 221:163-198. • Griffith A A. The theory of rupture. Proc.of the First Int. Congr. For Appl. Mech. Delft, 1924, 55-63. • Inglis C E. Stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. Trans. Naval Arch., 1913, 55:219-241.
Griffith将Inglis的数学解中椭圆的一个
轴趋近于零，得到Griffith裂纹
Inglis, Sir Charles Edward (1875–1952), civil engineer
In 1913 he published a paper on the stresses in a plate due to the presence of cracks and sharp corners. This may well be his most far-reaching contribution, since A. A. Griffith's classic explanation of the discrepancy between observed and calculated strengths of amorphous substances, such as glass and silica fibres, was based on it.
