多种理想气体的等温等压混合过程： 定义式角度 定义式角度) 多种理想气体的等温等压混合过程：(定义式角度
混合焓 mixH = 0 混合熵 mix S = R∑ nB ln xB B 混合过程的吉布斯能的变化 mixG = mixH TmixS mixG = RT ∑ nB lnxB 为一分数， 总是负值，则混合过程 为负值 为负值， 因xB为一分数，lnxB总是负值，则混合过程G为负值， GT,P,W’=0 < 0，这是一自发过程。 ，这是一自发过程。
aA + bB gG + hH →
O O O O O r H m = ( g f H m ,G + h f H m , H ) ( a f H m , A + b f H m , B )
r S
O m
= ( gS
O m
O m ,G
+ hS
O m
O m,H
) (aS
O m,A
+ bS
O m ,B
U = 0, H = 0
Qr Wr S = = = T T nRT ln T V2 V1 V2 P1 = nR ln = nR ln V1 P2
V1 V2 V1 G = H T S = nRT ln V2 F = U T S = nRT ln
一、理想气体G计算 理想气体 计算
理想气体的混合（等温等压过程） 理想气体的混合（等温等压过程）
一、理想气体G计算 理想气体 计算
理想气体的混合（等温等压过程） 理想气体的混合（等温等压过程）
nA, p,V1,T nB, p,V2,T nA+nB, p,(V1+V2),T
终态： 终态：A(nA, pA, V, T ) B(nB, pB, V, T) 因为 pV = nRT
A
B
AB 终态
始态
Gmix = GA + GB
)
rG = r H T r S
O m
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dG=-SdT+Vdp G=H-(TS) G=W’r
GA = ∫ VdP = nRT ln
pA
p = pA + pB
pA p p pB pB GB = ∫ VdP = nRT ln p p
n = nA + nB
nA 所以 xA = = n nB xB = = n pA p pB p
Gmix = nA RT ln x A + nB RT ln xB < 0
一、理想气体G计算 理想气体 计算
理想气体等温变化中的 理想气体等温变化中的G 根据热力学基本公式 等温过程 积分得: 积分 Nhomakorabea: 理想气体
dG = SdT + Vdp
则 dG = VdP (适用于任何物质等温变化 适用于任何物质等温变化) 适用于任何物质等温变化
dT = 0
p2 p1
G = ∫ Vdp
第十节 G的计算 的计算
dG=-SdT+Vdp G=H-(TS) G=W’r
G的计算方法 的计算方法
1．根据定义式
G = H – (TS) 恒熵: 恒熵: G = H – ST 恒温: 恒温: G = H – TS
2．根据基本方程
dG = –SdT + Vdp 热力学第一定律 dU = δQ + δW 若在可逆过程， 若在可逆过程，非体积功为零 dU = TdS pdV 定义式 G = H TS 取微分得: 取微分得: dG = dH TdS SdT = dU + pdV + Vdp TdS SdT
二、相变过程的G 相变过程的
(二)等温等压条件下的不可逆相变过程
1 mol H2O(g) 298 K,101325 Pa
不可逆过程
1 mol H2O(l) 298 K,101325 Pa
G
G1
可逆
G3
G2
可逆
可逆
1 mol H2O(g) 298 K, 3168 Pa 理想气体等温 G1 = nRT ln
nRT V= p
p2 V1 （适用理想气体等温过程） 适用理想气体等温过程） G = nRT ln = nRT ln p1 V2
一、理想气体G计算 理想气体 计算
△U, △ H, △ S, △ F, △ G计算要点 计算要点 U,H,S,A,G都是状态函数，只要始终态一定，其值就一定。计算 都是状态函数，只要始终态一定，其值就一定。 都是状态函数 其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据可逆过 其变化值时，要设计成该条件下的可逆过程，然后根据可逆过 程的Q,W进行计算。 进行计算。 进行计算 始态（ 终态（ 如理想气体的等温过程： 始态（P1,V1,T) 终态（P2,V2,T) 如理想气体的等温过程
p2 p1
p2 3168 = 1 × 8.314 × 298 ln = 8585.36 J p1 101325
18 × (101325 3168) = 1.769 J 6 1.0 × 10
G = G1 + G2 + G3 = 8583.6J < 0
三、化学变化的 r G
O m
等温条件下发生化学变化
1 mol H2O(l) 298 K, 3168 Pa
G < 0，该 ， 过程可自发 进行，即在 进行， 298K、1大 、 大 气压条件下， 气压条件下， 过饱和的水 蒸气定会凝 结成水。 结成水。
在饱和蒸汽压和相应沸点下的可逆相变 G2 = 0 纯液体等温过程 G3 = ∫ Vdp = V ( p2 p1 ) =
理想气体混合是自发过程
二、相变过程的G 相变过程的
(一)等温等压条件下的可逆相变过程 一 等温等压条件下的可逆相变过程 △U, △ H, △S, △F, △G的计算
W = p V
U = Q p + W
H = Q p
H S = = T T Qp
F = W
G = H T S = 0
因为正常相变过程中不作非体积功