（1） 系统误差
系统误差也称装置误差，它反映了测量值 偏离真值的程度。凡误差的数值固定或按一定 规律变化者，均属于系统误差。
系统误差的产生原因持续存在而不是偶发 的，分为基本误差（仪表本身结构不完善产生的固 有误差）和附加误差（仪表使用条件偏离规定工作 条件，如外磁场干扰）两种。
系统误差是有规律性的，因此可以通过实 验的方法或引入修正值的方法计算修正，也可 以重新调整测量仪表的有关部件予以消除。
其中， m 为在仪表的量限范围内可能出现的最大
绝对误差， Am为仪表的量程。
仪表的准确度等级和基本误差
例：某指针式电压表的精度为2.5级，用它 来测量电压时可能产生的最大引用相对误差 为2.5% 。
关于仪表的准确度等级：
仪表的准确度等级只表示仪表本身的基本误差。 即测试系统在规定的标准条件下使用时所产生的 误差。
（7）测量误差：测量出来的数值与被测量的实际值的差值；
（8）测量范围：被测量可按规定的准确度进行测量的范围；
（9）量程：测量范围的上限值和下限值的代数差；
（10）灵敏度：测量仪表响应的变化除以对应的激励变化；
（11）分辨力：显示装置能有效辨别的最小的视值差；
（12）回差：当输入量上升和下降时，同一输入的两相应输出值
b.随机误差的评价指标
由于随机误差大部分按正态分布规律出 现的，具有统计意义，通常以正态分布 曲线的两个参数算术平均值和均方根误 差作为评价指标。 （1）算术平均值 （2）标准差
（1）算术平均值
xx1x2 xn
n
xi
n
n i1
a. 系统误差的发现 b. 系统误差的削弱和消除
a. 系统误差的发现
[1] 理论分析及计算 [2] 实验对比法 [3] 残余误差观察法 [4] 残余误差校核法 [5] 计算数据比较法
[1] 理论分析及计算 因测量原理或使用方法不当引入系统误差时，可以通过理 论分析和计算的方法加以修正。
[2] 实验对比法 实验对比法是改变产生系统误差的条件进行不同条件的测 量，以发现系统误差，这种方法适用于发现恒定系统误差。
由此得
A0= x+C
C =A0-x
在实际工作中， （1.3.4）式变为
可
以
用
实
际
值
A
近
似
真
值
A0
，
则
C =A-x=- Δx
修正值与绝对误差大小相等、符号相反，可由上一级 标准给出系统的修正值。
测得值加修正值可以消除该误差的影响。
(2) 相对误差
相对误差是绝对误差与被测量的约定值之比。相 对误差有以下表现形式：
实际相对误差
A
x100% A
引用（满度）相对误差
m
x Am
100%
思考：多档仪表 的满度相对误差 如何计算？
例题
(3) 容许误差
根据技术条件的要求，规定某一类器具误 差不应超过的最大范围。 也称为最大允许误差。
1.3.3 准确度等级
h
m Am
100%
为从全局观点反映一只仪表的误差情况，采用仪表 的最大引用（满度）误差来表示仪表的准确度（有 时也称精度），并以此划分仪表的准确度等级（也 称精度等级），定义为：
实际测量结果还受附加误差的影响，其测量准确 度往往低于仪表的准确度。
为提高测量准确度，必须： (1)选择准确度等级合适的仪表； (2)根据被测量选择量限合适的仪表，最好使
x2Am/3
测量实际相对误差最大值：
A
Am A
S%
1.3.4 测量误差的分类
按照误差出现的规律，可将测量误差分为：
（1）系统误差 （2）随机误差 （3）粗大误差
1.3 测量误差理论
1.3.1 测量基本术语 1.3.2 测量误差的表示方法 1.3.3 准确度等级 1.3.4 测量误差的分类
1.3.1 测量基本术语
（1）等精度测量：同一条件下所进行的一系列重复测量； （2）非等精度测量：影响测量的一切条件不能完全维持不变； （3）真值：被测量本身所具有的真正值； （4）实际值：精度较高的一级标准器具所测得的值； （5）标称值：测量器具上所标出来的数值； （6）示值：由测量器具读数装置所指示出来的被测量的数值；
间的最大误差；
（13）准确度：测量仪表给出接近于真值的响应的能力；
（14）准确度等级：按最大允许误差大小划分的测量仪表示
值误差的档次；
1.3.2 测量误差的表示方法
（1）绝对误差 （2）相对误差 （3）容许误差
(1) 绝对误差
绝对误差是示值与被测量真值之间的差值。设
被测量的真值 则绝对误差为
为A0
a. 正态分布 b. 随机误差的评价指标
a. 正态分布
随机误差是以不可预定的方式变化着的 误差，但在一定条件下服从统计规律
yf
1
2
e 22
2
正态分布的随机误差分布规律
（1）对称性。 绝对值相等的正误差和负误差出现的次数相等。 （2）单峰性。 绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的次数多。 （3）有界性。 一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超过一定界限。 （4）抵偿性。 随测量次数的增加，随机误差的算术平均值趋向于零。
，
பைடு நூலகம்
器具的标称
值或示值为x，
xxA0
由精于度一高般一无级法的求标得准真器值具A的0，示在值实，际即应实用际时值常A用代 替记真为值A0。x与A之差称为测量器具的示值误差，
xxA
通常以此值来代表绝对误差。
修正值
为了消除系统误差用代数法加到测量结果上的值称为
修正值，常用C表示。将测得示值加上修正值后可得 到真值的近似值，即
[3] 残余误差观察法 根据测量列的各个残余误差的大小和符号变化规律，直 接由误差数据或误差曲线图形来判断有无系统误差，这种 方法主要适用于发现有规律变化的系统误差。
[4] 残余误差校核法
用于发现累进性和周期性系统误差
[5] 计算数据比较法
对同一量进行多组测量，得到很多数据，通过多组计算 数据比较，若不存在系统误差，其比较结果应满足随 机误差条件，否则可认为存在系统误差。
b.系统误差的削弱和消除
[1] 从产生误差源上消除系统误差 [2] 引入修正值法 [3] 零位式测量法 [4] 替代式测量法 [5] 正负误差补偿法
2
（2） 随机误差
随机误差又称偶然误差，是由许多复杂因素的微小 变化所引起的，一般比较小，只有在精密测量中才 不能忽略。 常用精密度一词来表征随机误差的大小，随机误差 越小，精密度越高。