学习必备 精品知识点
幂的四则运算（知识总结）
一、同底数幂的乘法
运算法则：同底数幂相乘,底数不变，指数相加。

用式子表示为： n m n m
a a a +=⋅(m 、n 是正整数)
二、同底数幂的除法
运算法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减。

用式子表示为：n
m n
m
a a a -=÷。

(0≠a 且m 、n 是正整数，m>n 。

)
三、幂的乘方
运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘. 用式子表示为：
()n
m mn
a a =（m 、n 都是正整数） 注：把幂的
乘方转化为同底数幂的乘法 练习： 1、计算：
①()()()()2
4
5
2
2
32222x x x x -⋅-⋅
②()()()
3
2
212m
n m a
a a a -⋅-⋅
补充：
同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：
幂的运算 指数运算种类
同底数幂乘法 乘法 加法 幂的乘方
乘方
乘法
四、积的乘方
运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。

用式子表示为：
()
n n n
b a b a ⋅=⋅(n 是正整数)
扩展
p
n m p
n
m
a
a a a -+=÷⋅
()
np mp p
n
m
b a b
a
= (m 、n 、p 是正整数)
提高训练 1.填空
(1) (1/10)5 ×(1/10)3 = (2) (-2 x 2 y 3) 2 = (3) (-2 x 2 ) 3 = (4) 0.5 -2 =
(5) (－10)2 ×(－10)0 ×10-2 = 2.选择题
(1) 下列说法错误的是. A. (a －1)0 = 1 a ≠1
B. (－a )n = － a n n 是奇数
C. n 是偶数 , (－ a n ) 3 = a 3n
D. 若a ≠0 ,p 为正整数, 则a p =1/a -p (2) [(-x ) 3 ] 2 ·[(-x ) 2 ] 3 的结果是( )
A. x -10
B. - x -10
C. x -12
D. - x -12 (3) a m = 3 , a n = 2, 则a m-n 的值是( ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题
(1) (-1/2 ) 2 ÷(-2) 3 ÷(-2) –2 ÷(∏-2005) 0 = = (2) (-2 a ) 3 ÷a -2 =。