第11章 单元检测卷
一、选择题。

(每题3分，共24分)
1．已知a >b ，c ≠0，则下列关系一定成立的是 ( )
A ．ab > bc
B ．a c >b c
C ．c a ->c b -
D ．c a +>c b + 2.已知1225,23y x y x =-=-+，如果1y <2y ，则x 的取值范围是 ( )
A ．x >2
B ．x <2
C ．x >一2
D ．x <一2
3．不等式3x ＋2>－1的解集是 ( )
A ．x>－1
3 B ．x<－1
3 C ．x>－1 D ．x<－1
4.下列四个判断：①2ac >2bc ，则a >b ；②若a >b ，则a c >b c ；③若a >b ，则b a
<1 ④若a >0，则b a -<b ．其中正确的有 ( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个 D.4个
5．已知4ab =，若一2≤b ≤一1，则a 的取值范围是 ( )
A ．a ≥一4
B ．a ≥一2
C ．一4≤a ≤一1
D ．一4≤a ≤一2 6．若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩的解为 x a y b =⎧⎨=⎩
且a b +>0，则k 的取值范围是 ( ) A ．k >4 B ．k >一4 C ．k <4 D ．k <一4
7．若关于x 的一元一次不等式组0122x a x x ->⎧⎨->-⎩
无解，则a 的取值范围是 ( ) A ．a ≥1 B ．a>1 C ．a ≤－1 D ．a<－1
8．现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 ( )
A ．4辆
B ．5辆
C ．6辆
D ．7辆
二、填空题。

(每空3分，共21分)
9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g ±10 g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 范围是 ．
10．若不等式3x n -+>0的解集是x <2，则不等式3x n -+<3的解集是 ．
11．已知2(2)230x x y m -+--=，y 为正数，则m 的取值范围是 ．
12．若32,23
a a x y ++==，且x >2>y ，则a 的取值范围是 ．
13．若不等式组2123
x a x b -<⎧⎨->⎩的解集为一1<x <1，那么(1)(1)a b +-的值等于 ．
14．如果关于x 的不等式3x m - ≤0的正整数解是1、2、3，那么m 的取值范围
是 ．
15．学生若干人，往若干房间，若每间住4人，则剩19人没处住，若每间住6人，则有一间不满也不空，则共有 个房间，有 人．
三、解答题。

(共58分)
16．(每小题5分，共10分) 解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）2192136x x -+-≤ （2）3(2)8143x x x x +>+⎧⎪-⎨≥⎪⎩
17·(8分)解不等式组 3(1)511242
x x x x -<+⎧⎪⎨-≥-⎪⎩ ， 并求出x 的最小整数解.
18．(9分)已知方程组 7313x y x y m
+=--⎧⎨-=+⎩ 的解满足x 为非正数．y 为负数． (1)求m 的取值范围；
(2)化简：32m m --+；
(3)在加的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx x +＜21m +的解为x ＞1？
19．(8分)若不等式组253(2)2
3x a x x a x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩有解，且每一食解都不在一1≤x ≤4的范 围内，求a 的取值范围．
20．(10分)义沽中学计划从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A 型
小黑板比买一块B 型小黑板多用20元．且购买5块A 型小黑板和4块B 型小黑板共需820元．
(1)求购买一块A 型小黑板、一块B 型小黑板各需要多少元?
(2)根据义洁中学实际情况。

鼻需从荣威公司购买A 、B 两种型号的小黑板共60块?需求
购买A 、B 两种型号小黑板的总费用不超过5240元．并且购买A 型小黑板的数量应大于购买A 、B 两种型号小黑板总费用的13
，请你通过计算?，求出义洁中学从荣威谷司
购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?试说明哪种方案费用最低，最低费用是多少?
参考答案
1．B 2．C 3．B 4．D 5．B 6．A 7．C 8.B
9．21a a a
<< 10．320340x ≤≤ 11．x >l 12．4m < 13．3a ≥ 14．一5-<a <一2 15．O<x ≤20
16．(1)x >15 (2)一44≤x <11
17．一2<x ≤73
，最小整数解为一1 18．(1)一2<m ≤3 (2)一2m +1 (3)∵(2m +1)x <2m +l ，∵不等式的解集为x >1，∴
210m +<∴12m <- ∵ 23m -<≤ ∴ 122
m -<<-∴整数m =一1． 19．∵不等式组有解∴该不等式组的解集为56a -≤
x <3a ．又∵该不等式组的每一个解均不在一1≤x ≤4的范围内，
∴3a ≤一1或4<5a -6<3a ． ∴13
a ≤-或23a <<
20．(1)设购买一块A 型小黑板需要x 元，则一块B 型小黑板需要(x 一20)元，依题意，得54(20)820,100,2080x x x x +-==-=，故购买一块A 型小黑板需100元，一块B 型小黑板需80元．
(2)设购买A 型小黑板m 块，则购买B 型小黑板(60m -) 块，
依题意，得10080(60)52401603m m m +-≤⎧⎪⎨>⨯⎪⎩
解得20<m ≤22． ∵ m 为整数，∴m 的值为21或22．
当m =2l 时，6039m -=；
当m =22时，6038m -=．
∴有两种购买方案：
方案一：购买A 型小黑板21块，B 型小黑板39块
方案二：购买A 型小黑板22块，B 型小黑板38块
方案一的购买费用为21×100十39×80=5220(元)
方案二的购买费用为22×100+38×80=5240(元)
故方案一费用最低，最低费用为5220元．。