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(完整版)九年级数学试题及答案

轴于点C,若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2.
(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;
(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?
21.(本小题8分)已知正 方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB、DC(或它们的延长线)于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时(如图12),易证BM+DN=MN.
①在一个不透明的袋子中装一个红球(广安)、一个白球(绵阳)、一个黄球(泸州)和一个黑球(眉山),这四个球除颜色不同外,其余完全相同;
②小明父亲先将袋中球摇匀,让小明从袋中随机摸出一球,父亲记录下其颜色,并将这个球放回袋中摇匀,然后让小明母亲从袋中随机摸出一球,父亲记录下它的颜色;
③若两人所摸出球的颜色相同,则去该球所表示的城市旅游,否则,前面的记录作废,按规则②重新摸球,直到两人所摸出求的颜色相同为止.
A. -2B. C. D. -2
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题6个小题,每小题3分,共18分。)
11.某汽车参展商为参加中国(成都 )国际汽车博览会,印制了105000张宣传彩页,105000这个数字用科学记数法表示为___.
12.如图7,已知△ABC中,∠ABC=45°,F是高AD和BE的交点,CD=4,则线段DF的长是__.
13.某篮球兴趣小组五位同学的身高(单位:cm)如下:175、175、177、x、173,已知这组数据的平均数是175,则这组数据的方差是.
14.如图8所示,PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点,AC是⊙O的直径,∠P=40°,则∠BAC=____.
15.如图9,给正五边形的顶点依次编号为1、2、3、4、5,若从某一顶点开始,沿五边形的边顺时针行走,顶点编号是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”.如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→l为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”.若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”,则他所处顶点的编号为_______.
7.如图3,四边形ABCD是平行四边形,O是对角线AC与BD的交点,AB⊥AC,若AB=8,AC=12 ,则BD的长是( )
A.16B.18C.20D.22
8.如图4,小“鱼”与大“鱼”是位 似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a,b),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( )
A.(-a,-2b)数学试卷
全卷满分120分,考试时间共120分钟
第Ⅰ卷(选择题共30分)
一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合 题意)
1.︱-32︱的值是( )
A.-3B.3C.9D.-9
2.函数y= 中,自变量x的取值范围是( )
A.x≠0B.x≥2C.x>2且x≠0D.x≥2且x≠0
A.30B.26C.10D.6
6.某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示,下面说法正确的是( )
A.从图中可以直接看出喜欢各种球类的 具体人数;
B.从图中可以直接看出全班的总人数;
C.从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况;
D.从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系
(2)求A、B两点间的距离(结果精确到0.1米.参考数据 ≈1.732)
19.(本小题满分8分)小明与他的父亲、母亲计划五一期间外出旅游,初步选择了广安、绵阳、泸州、眉山四个城市,由于时间仓促,他们只能去一个城市,到底去哪一个城市三个人意见不统一,在这种情况下,小明父亲建议,用小明学过的摸球游戏来决定,规则如下:
18.(本小题满分8分)如图10,小明在大楼30米高(即PH=30米)的窗口P处进行观测,测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即tan∠ABC)为1∶ ,点P、H、B、C、A在同一平面上,点H、B、C在同一条直线上,且PH⊥HC,
(1)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于度.
3.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示,那么组成这个几何体的小正方体有( )
A.6块B.5块C.4块D.3块
4.在等腰△ABC中,一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G,若已知AB=10,△GBC的周长为17,则底BC的长为( )
A.10B.9C.7D.5
5.若α、β是方程x2-4x-5=0的两个实数根,则α2+β2的值为( )
16.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件、乙7件、丙1件共需630元;若购甲4件、乙10件、丙1件共需840元,现购甲、乙、丙各一件共需___元.
三、解答题(共8个小题,共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分8分)
( 1)计算: + -2cos60°
(2)先化简(1- )÷ ,并求当x满x2-6=5x时该代数式的值.
(1)当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时(如图13),线段BM,DN和MN之间有怎样的数量关系?写出猜想,并加以证明.
按照上面的规则,请你解答下列问题:
(1)已知小明的理想旅游城市是绵阳,小明和母亲随机各摸球一次,请用画树状图求出他们均摸出白球的概率.
(2)已知小明母亲的理想旅游城市是泸州,小明和母亲随机各摸球一次,则他们至少有一人摸出黄球的概率是多少?
20.(本小题满分8分)如图11,已知反比例函数y1= (k1﹥0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B两点,AC⊥x
9.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图5所示,有下列5个结论:①abc<0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b<m(am+b)(m≠1且为实数),其中正确的个数是( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
10.如图6,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y轴正半轴上的A′处,则图中阴影部分面积为( )
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