T W
3 为轴表面相互垂直的两个方向上的主应力。 式中， 1 、
当应变片按图3.18a所示方向（与轴线成45°角，且相互垂
直）贴在轴上组成半桥电路时，应变片R1方向上的应变为 沿应变片R2方向的应变为

因，故。若将应变片R1、R2接成图3.18a所示的半桥，则不 但能使测量灵敏度比贴一片45°角方向的应变片高一倍， 而且还能消除由于扭力轴安装不善所产生的附加弯矩和轴 向力的影响。但这种贴片和接桥方式不能消除附加横向剪 切力的影响。如果在扭力轴上粘贴四片应片并将它们接成 半桥或全桥（见图3.18b）,就能消除附加横向剪切力的影 响。
3．3．1 力臂型扭矩测量装置
此方法是把被测量装置（例如电机、液压
泵、液压马达）的壳体用轴承支架支起， 在壳体上固定有力臂。 当被测量装置的传动轴输出扭矩由作用在 力臂上的承反力F（或砝码重力）产生的 力矩所平衡。 在静平衡的情况下（此时力臂处于水平位 置），力F和力臂L所形成的力矩就是被测 力矩。因为力臂L长度是固定的，因此只 要测量出力F就可以确定被测装置的输入 或输出扭矩。 力F可用测力计或测力传感器测量，也可 用标准平衡砝码来确定。此测量法的测量 误差主要来自轴承的摩擦务矩和力臂不平 衡所产生的附加力矩。
扭力轴2上安装了两个外齿轮3、4，两个内
齿轮5、6与永久磁铁9、10安装在圆筒13上。 圆筒可由固定在壳体1上的附加电动机14通 过传动带15带动旋转。使用时，将扭力轴串 接在传递扭矩的系统中，作为传动轴的一部 分随轴一起转动，转速高时，附加电动机14 不开动。这时外齿轮3、4随轴转动，而内齿 轮5、6不动，使内、外齿轮轮齿之间的相对 角位置发生变化，这时外齿轮3、4随轴转动， 而面齿轮5、6不动，使内、外齿轮轮齿之间 的相对象位置发生变化，时而两齿顶相对， 时而齿顶与齿间相对。由此引起磁路气隙部 分发生周期性变化，这样，两个线圈就感应 出同频率近似正弦的电压信号。当扭力轴受 扭以后，它的两端就发生相对扭转变形，产 生一个扭转角，从而引起两个外齿轮3、4之 间的相对位置错移，使由两个检测线圈7、8 输出的正弦信号之间形成一个相位差。同前 所述，为了测量扭矩值，只要将两个信号输 往相位差计，测出相应的相位差值即可。
通过应变片的变形来测量扭力轴扭转应变时，若轴不受
扭，则电桥平衡，输出信号为零；当轴受扭后，应变片 阻值变化，破坏电桥的平衡，输出大小与所受扭矩成比 例的电信号。由于输出信号很微弱，一般都要通过应变 仪来测量。半桥电路可以消除因扭力轴安装不善所产生 的附加弯矩和轴向力的影响，全桥电路除可消除以上影 响外，还可消除附加横向剪切力的影响。 集流环是应变式扭矩传感器的重要组成部分，它的作用 是将应变片的引线或由应变片组成的电桥经结点从旋转 着扭力轴上引出，然后接到相应的电路上去。集流环的 优劣直接影响测量精度，低质量的集流环所产生的电噪 声甚至可以淹没扭矩信号，使测量无法进行。为保证引 出信号的精度，集流环必须保持极为良好的接触，接触 电阻应该恒定。而在实际中要保持接触电阻恒定是较困 难的，特别是对于高速转动的轴更为困难，所以这种传 感器只适宜于中、低转速的场合。
感测齿轮
齿数：60；模数：
0.9mm 额定扭矩时的扭转角 额定扭矩Tmax 50m 允许超载 ≤Tmax×20% 冲击超载 ≤Tmax×50% 测速范围 0～6000r/min

DSTP 型系列扭矩传感器的测量范围由0.5m到 3000m之间，分为12级。
这种传感器若用于静态标定或用于测量静的扭
矩时，扭力轴是不旋转的。为了获得内、外齿 轮之间的相对运动，可开动附加电动机14通过 传动带15带动内齿轮5、6转动，其转向应与扭 力轴受扭方向相反，同样可以根据两个输出信 号的相位差来测量扭矩。另外，在测量低转速 轴的扭矩时，由于输出信号的幅值低会带来较 大的测量误差。为了解决低转速下的测扭问题， 也希望增加内、外齿轮之间的相对速度。此时 也可开动附加电动机14。应注意的是，此时若 同时测量转速信号，则测出的转速值为扭力轴 转速与附加电动机14的转速之和。
3．3 扭矩的测量
扭矩是机械量中的一个重要参数。轴上的扭矩
是指作用在轴上的力与其作用线到轴中心的距 离的矢量积的总和。单位为 N m 。 在运转中，轴之间功率的传递是在一定转速下 通过轴上所受的扭矩来传递的（有些情况下轴 是处于静止状态下受扭的）。 一般是将传递的扭矩和转速同时测量，此两参 数的乘积即为该轴传递的功率。
3．3．3 数字相位差式扭矩仪

数字相位差式扭动仪由磁电式扭传感器和数字相位差计 （二次仪表）两部分组成。在扭力轴两端安装有两个轮 齿分别对称的测速齿轮，因齿轮外侧分别安装有一个磁 电式转速传感器。扭力轴在动力源带动下旋转，在两个 转速传感器中，分别得到近似正弦的电压信号 S1、S2。 当扭力轴不受扭时，由于两齿轮处在理想的对称安装位 置上，故此两信号是同相位的。扭力轴受扭后，将产生 一个扭转角，引起两齿轮间相对位置错移，因而使两端 输出信号S1和S2之间形成一个相位差。此相位差与扭转 角成比例，而又与扭力轴所受扭矩T成比例。这样，传 感器就把扭矩转换成两信号的相位差。因此，采用一台 位差计做二次仪表并将测量结果值以扭矩单位表示，即 可组成一套完整的扭矩测量仪。
32 L T GD 4
式中，L为扭力轴长度；D为扭力轴直径；T为
外加扭矩；G为轴材料的剪切弹性模量，一般 钢G=（8.16～8.29）×1010Pa。 由上式可见，只要轴的受力在材料的弹性极限 以内，受扭后的扭转角与外加扭矩T是成正比 的。所以，扭转角的大小可以直接反映扭矩的 大小。 若能采用某种传感器将此扭转角转换成其它物 理量并加以测量和显示，就是一套完整的扭矩 测量仪。


反作用力矩测量法 此方法是把被测量装置（它们可以 是动力源也可以是负载）的壳体用 轴承支架支起，在壳体上固定有力 臂。通过测量已知长度的力臂端部 上的力来获得被测装置的反力矩。 通过测量扭力轴变形扭转角来测量 扭矩的方 扭力轴的设计原理如图3.15所示。 当扭力轴的一端受扭后，相对于另 一端就会产生一个扭转角由材料力 学可知
相位差式扭矩传感器可由两个输出信号之间的相位差
确定扭矩，同时可以由任意一个输出信号的频率确定 轴的转速。因此，这种扭矩仪的二仪表实际上是数字 相位差计和频率计的组合，可以用数字同时显示扭矩 和转速。例如，国产PYI型扭矩转速测量仪，它设有两 个显示窗口，分别显示扭矩和转速。同时还设有打印 输出接口，可将测量结果以8421编码串行输出至打印 设备。此外，该仪器还具有输出扭矩和转速度模拟量 的功能，可与光电记录波器配套使用，对瞬态变化的 扭动和转速波形进行记录，绘制动态曲线。 常用国产DSTP-5型扭矩传感器的技术数据为：
由材料力学知识可知，纯据矩的轴的横截面上的最大剪
切应力与轴上扭矩的关系为
max
式中，T为轴上扭矩；W为轴截面的抗扭截面系数。
不能用应变片直接
下，轴表面的主应力方向与轴线成45°角，且主应力在 数值上等于剪切应力，即
1 3 max
式中，L为扭力轴长度；D为扭力轴直径；T为
外加扭矩；G为轴材料的剪切弹性模量，一般 钢G=（8.16～8.29）×1010Pa。 由上式可见，只要轴的受力在材料的弹性极限 以内，受扭后的扭转角与外加扭矩T是成正比 的。所以，扭转角的大小可以直接反映扭矩的 大小。若能采用某种传感器将此扭转角转换成 其它物理量并加以测量和显示，就是一套完整 的扭矩测量仪。
在运转中，轴之间功率的传递是在一定转速下通过轴上





所受的扭矩来传递的（有些情况下轴是处于静止状态下 受扭的）。 一般是将传递的扭矩和转速同时测量，此两参数的乘积 即为该轴传递的功率。 扭矩测量仪表按其工作原理可分为两大类。 一类是根据牛顿第三定律作用力与反作用力相等的原理 设计的； 另一类是利用扭务轴受扭要产生一定扭转角或应变的原 理设计的，并可通过直接测量扭转角或应变的大小来确 定扭矩的大小。 一般前一类多用于测量静态和稳态（恒转速）时的扭矩， 后一类适用于转速变化时扭矩的精确测量。
3．3．2 应变式扭矩传感器
扭矩传感器一般是串接在扭矩传递系
统中，并作为扭矩传递系统中一个环 节来测量它所传递的扭矩的。 它通常是以圆轴作为机械转换元件 （弹性元件），将它所传递的扭矩转 换成中间机械量，然后再利用机-电 转换元件（敏感元件）将中间机械量 转换成电量。 传感器中的机械转换元件（圆轴）一 般称为扭力轴，应变式扭矩传感器就 是由粘贴有应变片的扭力轴和装在它 上面的集流环等部件组成的。