赖老师的课到期中考试为止一共有9次作业，依次分别由冯成坤、饶文涛、黄善津、刘明凯、郑致远、黄瑜、陈奕峰、周维鸥和陆锦洪同学整理，谨此致谢！作业一： 1、桌上有一本书，书与灯至桌面垂直线的垂足相距半米。

若灯泡可上下移动，灯在桌上面多高时，书上照度最大（假设 灯的发光强度各向通性，为I0）解：设书的面积为dA ，则根据照度的定义公式：dAd I dA d E 0Ω==φ （1） 其中Ωd 为上图所示的立体角。

因而有：2/32222)h (L h dA h L cos dA d +⋅=+⋅=Ωθ （2） 将（2）式代入（1）式得到： 2/3220)h (L h I E += （3） 为求最大照度，对（3）式求导并令其等于零，计算得：因而，当高度为m 221时书上的照度最大。

2、设He-Ne 激光器中放电管直径为1mm ，发出波长为6328埃的激光束，全发散角为=10-3rad ，辐射通量为3mW ，视见函数取 V(6328)=，求：（1）光通量，发光强度，沿轴线方向的亮度（2）离激光器10米远处观察屏上照明区中心的照度（3）若人眼只宜看一熙提的亮度，保护眼镜的透射系数应为多少解：（1）光通量：lm 49.010324.0638V K 3m v =⨯⨯⨯=Φ⋅⋅=Φ-θ 发光强度：cd 1024.64d d I 52v v ⨯≈Φ=ΩΦ=θπ 亮度：211235m /cd 1059.7)10(41024.6dAcos dI L ⨯≈⨯⨯==-πθ轴 （2）由题意知，10米远处的照明区域直径为：从而照度为：lx 9.6238)10(4149.0D 4E 222v=⨯⨯=Φ=-ππ（3）透射率：81141026.11095.710L 1T -⨯≈⨯==轴（熙提）答：在白炽灯中充入卤族元素，在适当的温度下，从灯丝蒸发出的钨在泡壁区域内形成挥发性的卤钨化合物。

当卤钨化合物扩散到较热的钨丝周围区域时分解，释放出来的钨沉积在灯丝上，而卤素扩散到温度较低的泡壁区域在继续与钨化合，形成钨的再生循环。

通过这种方法，是卤钨灯比白炽灯具有以下特点：体积小；光通量稳定；光效率高，20-30流明/瓦；；色稳高，达3300K；；寿命长。

作业三1、产生激光的必要充分条件四能级激光器的工作阈值为何低（1）、产生稳定激光输出地条件如下：必要条件：至少为三能级体系，能够实现粒子数反转 。

充分条件：光学正反馈和大于阈值的泵浦功率。

（2）对于四能级系统（32E E →的跃迁），2E 能级几乎为空，即20N ≈，故有：3E 能级布居数的衰减由14E E →的抽运补偿，有：故其阈值抽运强度为：32323214114321()1th N N A N N I B N B N τ--≈=⋅ （1） 对三能级系统（21E E →的跃迁），在粒子数反转不大时，有：能级2E 中的布居数的减少由13E E →的抽运补偿：即： 211313211th A I B B τ== （2） 比较（1）、（2）两式，可发现四能级系统的抽运阈值多了一个激发因子：321N N N -，而且3211N N N -<<。

所以四能级系统的工作阈值远低于三能级系统。

2、何为激光的横模与纵模答：横模：指光束横截面上的能量分布。

通常用横电模mn TEM 表示，其中00TEM 为基横模。

纵模：指激光器振荡的一个频率或该频率电磁波在谐振腔内形成的驻波的能量分布模式。

它是由于谐振腔的选频作用引起的。

3、比较红宝石激光器与Nd:YAG 激光器的性能解：如表：的电路。

作业四1．氦-氖激光器中如何实现0.6328 m m 波长输出激光输出频率为何漂移如何稳定答：（1）氦氖激光器的工作物质是Ne, He 作为辅助气体。

气体以低压形式封装于玻璃管内。

通过两端电极的高压作用产生辉光放电。

高速电子激发He 原子由1S 到2S 态。

He 的2S 态中的21S 态23S 态分别与Ne 的2S 和 3S 态能量非常接近，通过碰撞的形式引起能量的共振转移，使Ne 的2S 和 3S 态得到激发。

当然Ne 本身也可以在高速电子激发下被激发至高能态。

Ne 的受激发射可以发出3种波长：, , 。

其中的增益最大。

为实现的输出，需要利用玻璃或石英窗口吸收的辐射，从而对其进行抑制。

亦可利用轴向非均匀磁场产生塞曼效应，使谱线加宽从而降低增益。

（2）由于激光器在工作过程中会受到各种环境因素的扰动，激光器本身的参数也相应地扰动。

结果是使得由这些参数确定的频率发生漂移。

例如：由纵模Ln mc f /2=，N m ∈，n 为介质折射率，可得)//(n n L L f f ∆+∆-=∆.（3）为实现稳频，可通过几方面的方法。

a. 利用低膨胀系数的材料制造腔管b. 将谐振腔的腔镜固定在殷钢等低膨胀系数材料的支架上。

c. 防震，恒温等d. 更高的频率稳定度可使用饲服系统，通过频率漂移的方向和大小对激光器的参数进行调控，使频率稳定于参考标准频率附近的目的。

2. 何谓准分子准分子激光的能级结构为何准分子激光的频谱较宽如何泵浦答：（1） 准分子是一种束缚在电子受激态中的分子。

它的基态位能无极小值，即没有稳定的基态，但却存在稳定的受激态（亚稳态）。

（2） 能级结构如右图（3） 虽然准分子的能级结构有利于形成粒子数反转，但由于基态的不稳定性，跃阡能量有一定的范围，频谱较宽。

（4） 由于准分子上能级寿命较短，需要运用快速泵浦。

一般采用高强度短脉冲电子束激励。

以气体为例，泵浦过程中相对论电子激励稀有气体混合物，产生受激稀有气体原子、离子，从而使泵浦能量转化为气体的受激能量。

（详细请参阅课本p95）3. 染料激光器中激光“猝灭”指什么如何消除答：（1）“猝灭”简而言之就是染料对自身所发出的激光的再吸收而导致激光无法起振。

具体而言，染料的能态存在自旋S=0 的单态和S=1三重态，跃迁选择定则要求△S=0。

故单重态和三重态之间的跃迁是禁戒的。

但是通过碰撞，单重态S 1可衰减到三重态T 1，同时由于T 1-->S 0是禁戒的，于是T1就有可能堆积大量粒子。

由于1201T T S S E E E E -≈-, 则由S1S0发出的荧光就会被T 1－>T2跃迁吸收。

当T1寿命t T > t ST (S 和T 系间交叉速率)， T1会堆积大量粒子，大量吸收荧光，从而出现“猝灭”。

（2） 消除“猝灭”的方法关键就是使t T < t ST , 通常使用短脉冲光源激励，以及在染料中添加三重态猝灭剂，提高溶液氧含量。

（详见课本p101）作业五1、何谓激光器的Q 值调Q 实质上是调节什么答： Q 指谐振腔的品质因素，它定义为腔内存储的能量与每秒中损耗的能量之比，即χπνW Q 02=，式中W 为腔内总能量，为每秒钟损耗的能量，0为中心频率。

设激光在腔内走一个单程的能量损耗率（包括输出）为，则光在一个单程中对应的能量损耗为W 。

设腔长为L ，平均折射率为n ，光速为c ，则光在腔内走单程的时间为nL/c ，所以每秒钟损耗的能量为W/(nL/c)= Wc/nL 。

带入Q 表达式中得δλπ02nlQ =。

上式表明Q 值反比于损耗率。

所以调Q 就是调节谐振腔的损耗率。

激光振荡需要足够的增益，当损耗过大时，增益不够，激光停止振荡。

所以，调Q 能控制激光的振荡。

2、钛宝石激光器的宽发光谱起因它的谐振腔特点为什么答：从钛宝石的能级图（如下图）可以看到，由于钛宝石晶体激发态各振动的能级之间的间小，基态各振动能级间的能级差也很小，因此各自形成很宽的准连续能带，这样电子带间的振动跃迁就形成一个宽的发光谱带。

掺钛蓝宝石具有很强的三阶非线性，利用这一特性可以实现激光的相位调节-自相位调节，锁定不同纵模间的位相，实现锁模运转。

由于自相位调节是一种非线性效应，需要强的光功率密度，所以钛宝石激光谐振强设计中要考虑提高宝石棒中的光功率密度，需要加一对聚焦亚腔，使激光聚焦通过钛宝石棒，获得强的光功率密度，进而强的自相位调节。

3、绘制如下p 、n 型半导体形成的p-n 结的平衡态能带图答：如图。

作业六1、端镜耦合输出调Q 和腔倒空调Q 技术的工作原理和特点脉冲透射式Q 开关（PTM ）又称腔倒空。

发展腔倒空技术是为了进一步压缩Q 开关脉冲和输出更高的脉冲能量。

可以将腔内全部能量在一个振荡周期内倒出，提高脉冲峰功率一个数量级。

激光是在高Q 状态振荡输出的，至少要振荡几个周期，才能有好的相干性、好的方向性和足够的增益。

Q 开关脉冲宽度为m2L/c 。

激光端镜耦合输出通常只有10%左右，剩余的90%左右的能量在腔内没有输出。

2、主动和被动调Q 技术有哪些常见的调Q 技术包括机械调Q 、电光调Q 、声光调Q 和染料调Q 四种技术。

其中前三种技术属主动调Q 技术，而染料调Q 属被动调Q 。

3、锁模技术分类各自包括哪些技术锁模技术包括主动、被动和自锁三种。

主动锁模包括损耗调制和位相调制。

染料锁模是被动锁模的一种。

自锁模通过自相位调制实现，能实现自锁模的激光器是钛宝石激光器。

4、锁模技术能获得脉冲宽度反比于被锁的模数目，而腔长影响纵模间隔，进而影响纵模数，所以影响锁模脉冲的宽度对吗，为什么不对。

纵模频率间隔为/2c L ν∆=，如果不考虑导致展宽的因素，激光增益介质的荧光线宽g ν∆是一定的（与腔长L 无关）。

而脉宽2/(21)1/(21)1/g M M τπωνν∆=+∆=+∆=∆，故脉宽不随L 变化。

腔长只影响脉冲的重复率（脉冲间隔）。

作业七答：（1） 连续调制是指利用连续的信号调制光的振幅、频率、位相、强度，从而实现信号的传输。

脉冲调制是指根据采样定律对模拟信号进行采样，要求采样频率大于信号带宽的2倍，用这些脉冲采样信号来调制光，并可根据这些脉冲无损的恢复原信号。

脉冲编码调制是指首先将模拟信号转换为数字信号，然后再逐位调节光载波的某个参数，实现信息的光传输。

（2） 优缺点：连续调制是较为原始的调制，脉冲调制可以节约带宽和发射功率。

连续调制和脉冲调制均为模拟调制，抗干扰能力差。

脉冲编码调制具有强的干扰能力，但是是有牺牲传输速率位代价的。

作业八 1、已知某横向电光调制器的90%衰减点带宽为1GHz ，如果将它改成行波结构，电极的上电场的传播速率为1X108米/秒，调制器 电光晶体材料的折射率为2，求该行波调制器的90%衰减点带宽 因为max 1()14m dV GHz τ==横向 所以14d GHz τ=所以max 1()4(1/)m d m V c nc τ=-行波 =881231012110GHz =⨯-⨯⨯ 2、说明行波型和驻波型声光拉曼-奈斯衍射的异同如何区分它们的不同点：①折射率分布不同行波：(,)sin()s s n x t n w t k x ∆=∆-驻波：(,)sin()sin()s s n x t n w t k x ∆=∆②物理图象不一样行波：以速度V 传播，它所形成的声光光栅的栅面在空间移动，引起光学介质密度呈疏密交替的变化驻波：由波长、相位和振幅相同而传播方向相反的两列波所合成。