第二次作业参考答案1、中等长度输电线路的集中参数等值电路有那两种形式？电力系统分析计算中采用哪一种？为什么？答：中等长度输电线路的集中参数等值电路有τ型等值电路和π型等值电路两种，电力系统分析计算中采用π型等值电路。

因为电力系统分析计算通常采用节点电压法，为减少独立节点的数目，所以采用π型等值电路。

2、为什么要采用分裂导线？分裂导线对电晕临界电压有何影响？答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗，但分裂导线将使电晕临界电压降低，需要在线路设计中予以注意。

3、输电线路进行全换位的目的是什么？答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。

4、变压器的τ形等值电路和T 形等值电路是否等效？为什么？答：变压器的τ形等值电路和T 形等值电路不等效，τ形等值电路是将T 形等值电路中的励磁值路移到一端并用相应导纳表示所得到的等值电路，是T 形等值电路的近似电路。

5、已知110KV 架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为4m ，导线型号为LGJ －150，计算其参数并画出其等值电路。

（LGJ-150导线计算外径为17mm ）解：由于线路为长度小于100km 的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。

)(5426.1m D m ≈⨯=＝500（cm ），导线计算半径)(5.8217cm r ==,标称截面为)(1502mm S =，取导线的电阻率为km mm /.5.312Ω=ρ。

)/(21.01505.311km S r Ω===ρ)/(416.00157.05.8500lg 1445.01km x Ω=+=输电线路的总电阻和总电抗分别为：)(8.168021.01Ω=⨯==l r R 、)(28.3380416.01Ω=⨯==l x X输电线路的单相等值电路如图6、已知220KV 同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m ，导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。

（LGJ-300导线计算外径24.2mm ）解：忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为m D m 5.7626.1≈⨯=，)(21.1242.2cm r ==，标称截面为)(3002mm S =，取导线的电阻率为km mm /.5.312Ω=ρ。

则单位长度线路的电抗和电纳分别为)/(105.03005.311km r Ω==、)/(419.021.1750lg 1445.01km x Ω==、)/(1071.21021.1750lg 58.7661km S b --⨯=⨯=.取1=δ、9.0=m ，则输电线路的电晕临界相电压为：)(54.171KV =大于线路的最高工作相电压)(37.133305.1220KV =⨯，所以线路不会发生电晕现象，输电线路单位长度的电导01=g线路的集中参数为：)(5.102200105.021Ω=⨯=⨯=l r R 、)(9.412200419.021Ω=⨯=⨯=l x X 、 )(1084.1022001071.22461S l b B --⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=、021=⨯⨯=l g G线路的等值电路为：7、长度为600Km 的500KV 电力线路的结构如下：LGJ －4×400分裂导线，导线直径28mm ，分裂间距450mm ，三相导线水平排列，相间距离13m ，如下图所示。

作出近似考虑电力线路分布参数特性时的Π形等值电路。

（LGJ-400导线计算外径为28mm ）解：先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。

21.1750lg)0.121.1298.01(21.10.19.0388.44lg )298.01(388.44⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=r D r r m U m cr δδ)/(01969.040045.311km S r Ω=⨯==ρ)(1638013000213000130003mm D m =⨯⨯⨯=)(1.20645024504501444141312mm d d rd r eq =⨯⨯⨯⨯==)/(279.040157.01.20616380lg 1445.00157.0lg1445.01km n r D x eq m Ω=+=+= )/(10989.3101.20616380lg 58.710lg 58.76661km S r D b eqm---⨯=⨯=⨯=计算电晕临界电压cr U 。

取24.4,4,0.1,9.0====βδn m ，则电晕临界电压为 eqm cr r D drnr r m U lg1)298.01(388.44βδδ++=61.201638lg454.124.414)0.14.1298.01(4.10.19.0388.44⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=)(1.470KV =中间相电晕临界相电压为)(6.44695.01.470KV =⨯，假设500KV 线路运行相电压为)(1.3033/525KV =，由于1.3036.446>，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以01=g 。

近似考虑输电线路参数分布特性866.0360010989.3279.013126211=⨯⨯⨯-=-=-l b x k r6600)279.010989.301969.010989.3279.0(16)(126262112111⨯⨯⨯-⨯⨯-=--=--l x b r b x k x 934.0=033.11260010989.3279.0112126211=⨯⨯⨯+=+=-l b x k b)(23.1060001969.0866.01Ω=⨯⨯=l r k r )(35.156600279.0934.01Ω=⨯⨯=l x k x)(10472.260010989.3033.1361S l b k b --⨯=⨯⨯⨯=)(10236.110472.2212331S l b k b --⨯=⨯⨯= 近似考虑输电线路参数分布特性的Π形等值电路如图所示8、已知某110KV 双绕组变压器铭牌数据为：006300121/10.59.7652% 1.1%10.5N K K S KVA KV P KW P KW I U =∆=∆===、、、、、① 计算变压器的参数（归算到110KV ）； ② 画出变压器的τ形等值电路。

解：① 计算变压器参数（归算到110KV ）)(2.193.612110005210002222Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R )(2443.61211005.10100%22Ω=⨯=⨯=n n K T S U U x)(1067.01211100076.9100062220S U S P G n n T -⨯=⨯=⨯∆= )(107.41213.61001.1100%6220S U S I B n n T -⨯=⨯=⨯= ② 变压器τ形等值电路9、已知三绕组变压器型号为SFSL 1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为17(%)31=k U 、6(%)23=k U 、5.10(%)12=k U ，短路损耗为KW P K 12031=∆、KW P K 12012=∆、KW P K 9523=∆，空载损耗为KW P 7.220=∆，短路电流3.1(%)0=I 。

试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。

解：1）变压器参数计算 ①电阻计算 KW P P P P K K K K 5.72)95120120(21)(212312311=-+=∆-∆+∆=∆ KW P P P P K K K K 5.47)12095120(21)(211323122=-+=∆-∆+∆=∆KW P P P P K K K K 5.47)12095120(21)(211223313=-+=∆-∆+∆=∆)(899.31511010005.721000222211Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R)(554.21511010005.471000222222Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R )(554.21511010005.471000222233Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R ② 电抗计算25.6)5.10617(21(%)](%)(%)[21(%)025.0)1765.10(21(%)](%)(%)[21(%)75.10)6175.10(21(%)](%)(%)[21(%)122331331231222331121=-+=-+=≈-≈-+=-+==-+=-+=K K K K K K K K K K K K U U U U U U U U U U U U)(72.861510011075.10100(%)2211Ω=⨯⨯=⨯=n n K T S U U X)(42.501510011025.6100(%))(0100(%)2233222Ω=⨯⨯=⨯=Ω=⨯=n nK T nn K T S U U X S U U X③ 电纳、电导计算 )(10611.1110100153.1100(%)6220S U S I B n n T -⨯=⨯⨯==)(10876.111010007.2210006220S U P G n T -⨯=⨯=∆= 2）变压器等值电路10、 已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV ，变压器特性数据为：短路电压为1.33(%)31=k U 、6.21(%)23=k U 、35.9(%)12=k U （说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），KW P K 36631=∆、KW P K 45512=∆、KW P K 34623=∆，空载损耗为KW P 25.730=∆，短路电流346.0(%)0=I 。

试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。

解：1）变压器参数计算 ① 电阻计算KW KW P P K K1464366443131=⨯=∆='∆、KW P P K K 4551212=∆='∆、 KW KW P P K K1384346442323=⨯=∆='∆KW P P P P K K KK 5.267)1384455146421()(212312311=-+='∆-'∆+'∆=∆ KW P P P P K K KK 5.187)14641384455(21)(211323122=-+='∆-'∆+'∆=∆ KW P P P P K K KK 5.1196)45513841464(21)(211223313=-+='∆-'∆+'∆=∆ )(899.012022010005.2671000222211Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R )(63.012022010005.1871000222222Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R)(02.412022010005.11961000222233Ω=⨯=⨯∆=n n K T S U P R② 电抗计算675.22)35.96.211.33(21(%)](%)(%)[21(%)0075.1)1.336.2135.9(21(%)](%)(%)[21(%)425.10)6.211.3335.9(21(%)](%)(%)[21(%)122331331231222331121=-+=-+=≈-=-+=-+==-+=-+=K K K K K K K K K K K K U U U U U U U U U U U U)(488.91120100220675.22100(%))(0100(%))(044.42120100220425.10100(%)22332222211Ω=⨯⨯=⨯=Ω=⨯=Ω=⨯⨯=⨯=n n K T nn K T n n K T S U U X S U U X S U U X③ 电纳、电导计算 )(10578.8220100120346.0100(%)6220S U S I B n n T -⨯=⨯⨯==)(10513.1220100025.7310006220S U P G n T -⨯=⨯=∆= 2） 变压器等值电路11、某电力系统，接线如图 所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算①按变压器额定变比归算到220KV 侧的有名制参数 ②按变压器平均额定变比归算到220KV 侧的有名制参数 ③按变压器额定变比确定的标幺制参数 ④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数【LGJQ-400的单位长度参数为：)/(406.008.011km j jx r Ω+=+；LGJ-120的单位长度参数为：)/(408.027.011km j jx r Ω+=+；SSPL-120000/220的额定变比为220/38.5KV 、短路损耗KW P K 5.932=∆、短路电压14(%)=K U ；SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗KW P K 1.37721=∆-、KW P K 04.46013=∆-、KW P K 06.25232=∆-；短路电压15.15(%)21=-K U 、8.25(%)13=-K U 、77.8(%)32=-K U 】解：1、按变压器额定变比计算参数有名制 ①输电线路220KV 架空线路：线路1l ：)(2.8116200)406.008.0(Ω+=⨯+=+j j jX R线路2l ：)(9.6012150)406.008.0(Ω+=⨯+=+j j jX R 线路3l ：)(9.6012150)406.008.0(Ω+=⨯+=+j j jX R 35KV 架空线路：线路4l ：)(16.84.540)408.027.0(21Ω+=⨯+⨯=+j j jX R 归算到220KV 侧：)(45.26633.176)5.38220()16.84.5(2Ω+=⨯+='+'j j X j R 电缆线路5l ：)(24.035.13)08.045.0(Ω+=⨯+=+j j jX R归算到220KV 侧：)(96540)11220()24.035.1(2Ω+=⨯+='+'j j X j R②变压器 变电站B ：归算到220KV 侧的变压器参数为：120100022T )(23.2812022010014212Ω=⨯⨯=T X变电站C ：变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:)(5.167)1.37704.46006.252(21)(56.84)04.4601.37706.252(21)(54.292)06.25204.4601.377(21121KW P KW P KW P K K K =-+⨯=∆=-+⨯=∆=-+⨯=∆71.9)15.1577.88.25(21(%)094.0)8.2515.1577.8(21(%)09.16)77.88.2515.15(21(%)321=-+⨯=≈-=-+⨯==-+⨯=K K K U U U归算到220KV 侧的变压器参数为：)(04.26322010005.167)(03.163220100056.84)(57.363220100054.292223222221Ω=⨯=Ω=⨯=Ω=⨯=T T T R R R )(60.746322010071.90)(61.1236322010009.1621221Ω=⨯=≈Ω=⨯=T T T X X X2、按变压器平均额定变比计算参数有名制①输电线路线路1l ：)(2.8116Ω+=+j jX R 线路2l ：)(9.6012Ω+=+j jX R 线路3l ：)(9.6012Ω+=+j jX R线路4l ： )(31.31566.208)37230()16.84.5(2Ω+=⨯+='+'j j X j R 电缆线路5l ：)(16.11575.647)5.10230()24.035.1(2Ω+=⨯+='+'j j X j R ②变压器 变电站B ：120100022T )(86.3012023010014212Ω=⨯⨯=T X变电站C ：)(13.163230100056.84)(90.363230100054.292222221Ω=⨯=Ω=⨯=T T R R)(23.26323010005.167223Ω=⨯=T R )(53.816323010071.90)(10.1356323010009.1621221Ω=⨯=≈Ω=⨯=T T T X X X3、按变压器额定变比计算参数标幺制①先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV 侧，然后利用220KV 侧基准值计算参数标幺制。