一、填空（1×20=20分）
1. 一个交互性的计算机图形系统应具
有、、、、输入等五方面的功能。

2. 阴极射线管从结构上可以分
为、和。

3. 常用的图形绘制设备
有和，其中支持矢量格式。

5. 通常可以采用和处理线宽。

6. 齐次坐标表示就是用维向量表示n维向量。

7. 平行投影根据可以分
为和投影。

二、名词解释（3×5=15分）
1. 图像
2. 走样
3. 段
4. 4连通区域
5. 主灭点
三、简答与计算（6×5=30分）
1．图形包括哪两个方面的要素在计算机中如何表示它们
2．简述荫罩式彩色阴极射线管的结构和工作原理
3．在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有哪些试分别说明。

4．举例说明奇偶规则和非零环绕树规则进行内外测试时有何不同
5．什么是观察坐标系为什么要建立观察坐标系
四、推导与计算题
（要
1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。

求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）（15分）
2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。

（10分）
3．试作出下图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。

要求写清变换过程，并画出生成的三视图。

（10分）
一、填空
1. 计算；存储；交互（对话）；输入。

2. 电子枪；偏转系统；荧光屏。

3. 打印机；绘图仪；笔式绘图仪。

4. 数值设备；字符串设备；选择设备；拾取设备。

5. 线刷子；方刷子。

6. n+1。

7. 投影方向与投影面是否垂直；正；斜。

二、名词解释
1. 图像：在计算机中用点阵法描述的图形叫做图像。

2. 走样：用离散量表示连续量引起的失真。

3. 段：段是指具有逻辑意义的有限个图素（或体素）及其附加属性的集合，也称为图段（二维空间中）、结构和对象。

4. 4连通区域：从区域上的一点出发，通过访问已知点的4-邻接点，在不越出区域的前提下，遍历区域内的所有像素点。

5. 主灭点：透视投影中，与坐标轴方向平行的平行线的投影会汇聚到一点，这个点称为主灭点。

三、简答与计算
1. 答：构成图形的要素可以分为刻画形状的点、线、面、体等的几何要素和反映物体表面属性或材质的明暗、灰度、色彩（颜色信息）等的非几何要素。

计算机中表示带有颜色及形状信息的图和形常用两种方法，即点阵法和参数法。

点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形。

参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。

2. 答：荫罩式彩色阴极射线管主要结构：三色荧光屏、三支电子枪、荫罩板。

三色荧光屏上密密麻麻交错布满了能发R，G，B光的荧光小点；荫罩管的尾部装有三支电子枪，安装成“品”字形，互成120度角，并略向管轴倾斜；在离开荧光屏1cm处安装了一块薄钢板制成的网板，像一个罩子将屏幕罩起来，故称荫罩板。

荫罩板上有许多小孔，每个小孔准确地和一组三色荧光小点对应。

荫罩式彩色阴极射线管工作原理：三只电子枪发射的电子束在荫罩板上汇聚，通过荫罩板上的小孔打在荧光屏上相应的荧光小点，使荧光小点发出红、绿、蓝色的光，不同成分的红、绿、蓝色的光形成各种颜色。

3. 答：在交互输入过程中，常用的管理设备的方式有请求（request）、采样（sample）、事件（event）及其组合形式等几种。

请求方式：在这种模式下，输入设备在应用程序的控制下工作，程序在输入请求发出后一直被置于等待状态直到数据输入。

取样方式：应用程序和输入设备同时工作，当输入设备工作时，存储输入数据，并不断更新当前数据，当程序要求输入时，程序采用当前数据值。

事件方式：每次用户对输入设备的一次操作以及形成的数据叫做一个事件。

在事件方式下，程序和设备同时工作，由输入设备来初始化数据输入、控制数据处理进程，一旦有一种逻辑输入设备以及特定的物理设备已被设成相应的方式后，即可用来输入数据或命令。

输入方式的组合使用：一个应用程序同时可在几种输入模式方式下应用几个不同的输入设备来进行工作。

4. 答：奇偶规则和非零环绕树规则是进行多边性内外测试的常用方法，这两种方法的主要区别在于：当使用奇偶规则测试的多边形内部，按照规则，由该区域发出的射线与多边形的交点数为奇数，应用非零环绕树规则时，环绕数一定不为零，该区域是多边性的内部；当使用非零环绕数规则测试的多边形外部，按照规则，环绕数为零，即由该区域发出的射线与多边形相交时，多边形边从右到左和从左到右穿过射线的数目相等，即射线与多边形的交点数为偶数，应用奇偶规则时，该区域是多边性的外部；反之，则不成立。

5. 答：观察坐标系也称观察参考坐标系，它是在用户坐标系下建立的直角坐标系，观察坐标系的原点为观察参考点。

建立观察坐标系的目的是为了在不同的距离和角度上观察物体。

四、推导与计算题
1. 试用中点Bresenham算法原理推导斜率大于1的直线段的扫描转换算法。

（要求写清原理、误差函数和递推公式，并进行优化）
解：由于k>1，y为最大位移方向，算法每次在y方向上加1，在x方向加1或加0，即对于当前直线上的点Pi（xi,yi）,下一个点在Pl（xi，yi+1）和Pr（xi+1，yi+1）中选取，选取哪一个依靠误差项来判断。

设理想直线与直线y=yi+1的交点为Q，Pl和Pr的中点为M（xi+，yi+1），构造误差项：
当d>0时，M点在Q点左侧，取Pr（xi+1，yi+1）；
当d<0时，M点在Q点右侧，取Pl（xi，yi+1）；
当d=0时，M点与Q点重合，约定取Pl（xi，yi+1）；
故有：
误差项的递推：
当d>0时：
增量为1—k；
当d≤0时：
增量为1；
初值为：
优化：去掉小数，令D=2dΔx，有：
D>0时，D=D+2Δx－2Δy；
D≤0时，D=D+2Δx；
D0=2Δx－Δy。

2. 已知直线，求相对于该直线作对称变换的变换矩阵。

解：
[提示]要求相对于直线作对称变换，可以先将直线通过平移和旋转变换使之与坐标轴重合，再关于直线作相应变换，最后通过反变换使直线回到原来的位置。

由于直线通过原点，故不需要平移；直线与x轴的夹角为60°，故先将直线绕原点逆时针旋转60°使之与x轴重合，再关于x轴做对称变换，最后反旋转使直线回到原来的位置，变换矩阵为：
3．试作出图中三维形体ABCDE的三视图（平移矢量均为1）。

要求写清变换过程，并画出生成的三视图。

解：。