为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车 每个运行班次的载客量，得到下表： 载客量/人 1≤x＜21 组中值 11 频数（班次） 3
21≤x＜41
41≤x＜61 61≤x＜81 81≤x＜101 101≤x＜121
31
51 71 91 111
5
20 22 18 15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
解：
13
14
15 黄瓜根数
10 10 15 13 20 14 18 15 x 16.25 10 13 14 15
答：这个新品种黄瓜平均每株结16.25根黄瓜。
1.体会运用样本平均数去估计总体平均数的意义.
2.会运用样本平均数估计总体平均数
3. 增强数学应用意识
常常用样本数据的代表意义来估计总体 例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯 泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x (单位：时)
灯泡数 （单位：个）
600≤x＜ 1000
10
1000≤x ＜1400
19
1400≤x ＜1800
频数
14 12
2、为了绿化环境，柳荫街引 10 进一批法国梧桐，三年后这些 8 树的树干的周长情况如图所示， 计算（可以使用计算器）这批 6 法国梧桐树干的平均周长（精 4 确到0.1cm）
2 0 40 50 60 70 80 90
周长/cm
45 8 55 12 65 14 75 10 85 6 x 63.8(cm) 8 12 14 10 6
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
61≤x＜1
81≤x＜101 101≤x＜121
71
91 111
22
18 15
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组 中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例 如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是 它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
今日作业
课本P135习题 20.1第3题。
即样本平均数为1676. 由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。
练习
种菜能手李大叔种植了一批 新品种的黄瓜，为了考察这 种黄瓜的生长情况，李大叔 抽查了部分黄瓜株上长出的 黄瓜根数，得到右面的条形 图，请估计这个新品种黄瓜 平均每株结多少根黄瓜。 株数 20 15 10 5 0 10
出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
x1 f1 x2 f 2 xk f k x n
问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？ 数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时， 统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？
11 3 31 5 51 20 71 22 9118 11115 x 73 (人) 3 15 20 22 18 15
载客量/人 1≤x＜21 21≤x＜41 41≤x＜61
组中值 11 31 51
频数（班次） 3 5 20
61≤x＜81
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
问题1：求加权平均数的公式是什么？ 若n个数
x1， x 2 ， ，xn
的权分别是 w1， w2 ， ，wn 则：
x1w1 x2 w2 xn wn w1 w2 w3 wn
叫做这n个数的加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书， 通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依
次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；
最后按动求平均数的功能键（例如 求出平均数
x1 f1 x2 f 2 xn f n x n
x
键），计算器便会 的值。
练习 1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 频数 13 1 14 4 15 5 16 2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。 解：
13 1 14 4 15 5 16 2 x 14.7( 岁) 1 4 5 2
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.
81≤x＜101 101≤x＜121
71
91 111
22
18 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平 均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？ 由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次 共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83 等于39.8％
25
1800≤x ＜2200
34
2200≤x ＜2600
12
这批灯泡的平均使用寿命是多少？ 分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本 的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。
解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是
x
800 12 120 19 1600 25 2000 34 2400 12 1676 100
人教版八年级（下册）
第二十章数据的分析 20.1数据的代表（第2课时）
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk 出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别 叫做x1，x2，…,xk的权。