第3章 一元一次不等式单元测试（满分：150分 时间：100分钟）一、填空:（每小题2分，共32分） 1．若a>b,则不等式级组x ax b<⎧⎨≤⎩ 的解集是 （ ）A ．x ≤b B.x<aC.b ≤x<aD.无解2．在方程组221x y my x -=⎧⎨-=⎩中，x,y 满足x+y>0，m 的取值范围是 （ ）A ． B. C.D.3.下列按要求列出的不等式中错误的是 ( ) A.m 是非负数,则m ≥0 B.m 是非正数,则m ≦0 C.m 不大于-1,则m<-1 D.2倍m 为负数,则2m<04.不等式9-114x>x+23的正整数解的个数是 ( ) A.1 B.2C.3D.45.已知a>b>0,那么下列不等式中错误的是 ( ) A.1a >1b >0 B.a b >b aC.-a<-bD.a-b>b-a 6.如果b<a<0,则下列结论中正确的是 ( ) A.b 2<ab B.b 2>ab>a2C.b 2<a2D.b 2>a 2>ab7.a<0,b>0,a+b<0,则下列关系中正确是 ( ) A.a>b>-b>-a B.a>-a>b>-b C.-a>b>-b>a D.b>a>-b>-a 8.如果a>b,那么下列不等式中正确的是 ( ) A.a-2>b+2 B.8a <8bC.ac<bcD.-a+3<-b+3 9.若a<0,下列式子不成立的是 ( ) A.-a+2<3-a B.a+2<a+3 C.-2a <-3aD.2a>3a 10. 若a 、b 、c 是三角形三边的长，则代数式a 2+ b 2—c 2—2ab 的值 （ ）.A.大于0B.小于0C.大于或等于0D.小于或等于0 11.若方程7x+2m=5+x 的解在-1和1之间,则m 的取值范围是 ( )A.3>m>12 B.3>m>-12 C.112>m>-12 D.12>m>-11212.若方程35x a -=26b x-的解是非负数,则a 与b 的关系是 ()A.a ≤56bB.a ≥56bC.a ≥-56bD.a ≥528b13.下列不等式中,与不等式2x+3 ≤7有相同解集的是 ( )A. 1+22x -≥3x B. 722x - -23x -≥2(x+1) C. 3x -2(2)3x -≤6 D.1-13x -≤12x-14.如果不等式(m+1)x>m+1的解集是x<1,那么m 必须满足 ( ) A.m ≤-1 B.m<-1 C.m ≥1D.m>1.15.若方程组3133x y k x y +=+⎧⎨+=⎩ 的解x 、y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 （ ）A ．40k -<< B. 10k -<< C.08k << D. 4k >-16.设a 、b 、c 的平均数为M ，a 、b 的平均数为N ，N 、c 的平均数为P ，若a >b >c ，则M 与P 的大小关系是（ ）．A. M = PB. M > PC. M < PD. 不确定 二、填空:（每小题2.5分，共40分）17. 用不等式表示“7与m 的3倍的和是正数“就是____ _.18.不等式组3231x x -≥⎧⎨->⎩的解集是 .19.当x ________ 时,代数式354x -的值是非正数,当x _______时,代数式3(2)5x -的值是非负数.20.关于x 的方程3x+2m=x-5的解为正数,则m 的取值范围是 . 21.关于x 的方程kx+15=6x+13的解为负数,则k 的取值范围是 . 22.能使代数式12×(3x-1)的值大于(5x-2)+14的值的最大整数x 是 . 23. 已知x >0,y <0．且x + y <0,那么有理数x , y ,- x ,- y 的大小关系为 . 24.若关于x的不等式组4132x xx a+⎧>+⎪⎨⎪-<⎩解集为x<2,则a的取值范围是.25. 在一次“人与环境”知识竞赛中，共有25个题，每题四个答案，其中只有一个答案正确，每选对一题得4分，不选或选错倒扣2分，如果一个学生在本次竞赛中得分不低于60分，那么他至少要答对________题.26.已知机器工作时，每小时耗油9kg,现油箱中存油多于38kg但少超过45kg，问这油箱中的油可供这台机器工作时间t的范围为___________ 。

27.若不等式2123x ax b-<⎧⎨->⎩的解集为11x-<<，那么(3)(3)a b-+的值等于 .28. 不等式5121216415x x x-+->-的负整数解的积是 .29. 代数式|x-1|-|x+4|- 5 的最大值为 .30. 不等式3（x+1）≥5 x -2，则|2x-5| ＝________.31. 若关于x的方程5x-2m=-4-x解在1和10之间,则m的取值为___________.32. 不等式|x|>3的解集为_______________.三、解答题:（各题的分值见题后，共78分）33．解列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（每小题5分，共10分）（1）3812xx--+≥2(10)7x-(2)5723x x--≥1-354x-34.解下列不等式组（每小题6分，共12分）(1)111232(3)3(2)0x xx x⎧->-⎪⎨⎪---<⎩(2)2(3)35(2)121132x xx x+≤--⎧⎪++⎨-<⎪⎩35.当m取何值时,关于x的方程3m-73mx-(2m+1)x=m(x-3)+7的解是负数？（本题10分）36．解不等组:216233312384y yy y-+⎧<⎪⎪⎨+-⎪+≥-⎪⎩并求其整数解。

（本题7分）37．已知方程713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围。

（本题9分）38.晓华上午10时以每小时8千米的速度从甲地步行到乙地，到达乙地时已经过了下午2点但不到2点30 分，你知道甲乙两地距离在什么范围内吗?（8分）39．有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学英语，七分之一的学生在学音乐，还剩不足六位同学在操场上踢足球。

”试问这个班有多少学生。

（本题10分）40．某校为了奖励获奖的学生，买了若干本课外读物，如果每人送3本，还余8本；如果前面第人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本。

设该校买了m本课外读物，有x 名学生获奖，试解（1）用含x的代数式表示m；（2）求出获奖人数及所买课外读物的本数。

（本题12分）答案:一、 选择题：1~5 ABCBA 、 6~10 BCDCB 、11~16 CCCBAB 二、 17 . 7+3m>0 , 18. 无解 19. x ≤53 ,x ≤2, 20.m<-52, 21.k>6 22. 0 , 23. –y>x>-x>y 24. a<2 , 25. 19 , 26.3859t <≤,27.-2 , 28. 2 , 29.0 , 30. 5-2x 31.5<x<32 , 32.x>3或x<-3 三、 33.图略(1) x ≤10, (2)x ≤1534.(1)解：60x x >-⎧⎨>⎩ ∴x>0 (2)174x x ≤⎧⎪⎨>-⎪⎩ ∴714x -<≤。

35.解：x-(2m+1)x=m(x-3)+7 x-2mx-x=mx-3m+7 整理得：-3mx=-3m+7 ∴x= 3m-73m∵x<0 ,∴3m-73m<0 (1) 当m<0时，有3m-7>0,即m>73,无解。

(2) 当m>0时,有3m-7<0,即 m<73, 则：0<m<73.答：（略）36.解：15475y y ⎧<⎪⎪⎨⎪>⎪⎩∴71554y << ∴它的整数解是：2、3.37.解：713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩ 得：324x a y a =-⎧⎨=--⎩ ∵ 00x y ≤⎧⎨<⎩ ∴ 30240a a -≤⎧⎨--<⎩解得：23a -<≤.38.解：设甲乙两地距离为x 千米 根据题意有：484.58xx ⎧>⎪⎪⎨⎪<⎪⎩ 解得：32<x<36 答：（略）39.解：设该班有x 个学生。

根据题意有：11106247x x x x <---<, 得：056x << 又∵x 是整数，且是2、4、7、的公倍数， ∴x=28 答：（略）40.解：（1）依题意有：m=3x+8(2) 385(1)35(1)0m x m x m x =+⎧⎪--<⎨⎪-->⎩解得：1352x << ，∵6x x ∴=是整数 ∴m=26答：（略）。