某企业有职工5000名，现要随机抽取100人进行家庭收入水平调查。
抽取方法：按与研究目的无直接关系的姓名笔划对总体进行排
列，把总体划分为K=5000/100=50个相等的间隔，在第1至第50 人中随机抽取一名，如抽到第10名，后面间隔依次抽取第60， 110，160，210，…直到4960为止，总共抽取50同名职工组成一 个抽样总体。
等距抽样的优点：（1）能保证被抽取到的样本单位在全及总体中均 匀分布；（2）简化抽样过程。 等距抽样应注意：要避免抽样间隔或样本距离和现象本身的节奏性或 循环周期相重合。
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应用统计学
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Thinking a question！
一个单位的职工500人，其中不到35岁的有125人，35到49岁的有280人，50岁 以上的有95人。为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中 抽取一个容量为100的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试问：应用什么 方法抽取？能在500人中任意取100个吗？能将100个份额均分到这三部分中吗？
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简单随机抽样Simple random sampling
有限总体的随机抽样：假设总体容量为N（有限），样本容量为n（n＜
N），如果所有容量为n的样本都有相同的概率可以从总体中被抽取到，称此 方法为有限总体的简单随机抽样。
简单随机抽样
方法：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位 完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。 抽取样本的方法：有放回抽样和无放回抽样。 适合：总体内部差异不是很大，规模也不大的情况 。
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抽样问题的提出
总体
样
样本统计量
本
例如：样本均值、
比例、方差
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抽样推断
抽样推断是按随机原则从全部研究对象中抽取部分单位进行观察，并根据样 本的实际数据对总体的数量特征作出具有一定可靠程度的估计和判断。
无法通过全面调查了解全部现象
误差可以事先计算 并加以控制
抽样具体作法
①抽签法:将总体的全部单位逐一作签，搅拌均匀后进行抽取。 ②随机数字表法。将总体所有单位编号，然后从随机数字表 中一个随机起点(任一排或一列)，开始从左向右或从右向左、 向上或向下抽取，直到达到所需的样本容量为止。
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简单随机抽样Simple random sampling
1
简单易行
2 符合调查目的和特殊需要 3 适用于总体的构成单位极
不相同而样本数很小
天津旅游市 场状况进行
调查
4 设计调查者对总体特征相当了解
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第四章 抽样与抽样分布
抽样与 抽样分布
抽样的概念 随机抽样方法 抽样分布
几种与正态分布有关的概率分布 几种统计量的概率分布
······
· ·· ··
编号的方法
➢一种是利用原有的顺序或编号 。如学生的注册名单， 或者是从生产流水线上下来的、有编号的产品等。 ➢对所研究的总体已有所了解，则可用已知的相关变量对 抽样框中的单位进行编号。
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系统抽样（Systematic sampling）
没有必要进行全面调查
部分推断 整体
运用概率 估计方法
既节省大量人力物力，又能反映总体情况
推断建立在随机取 样的基础上
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关于抽样的几个概念
全及总体(Population)：调查研究的事物或现象的全体 个体(Item unit)：组成总体的每个元素 样本(Sample)：从总体中所抽取的部分个体 样本容量(Sample size)：样本中所含个体的数量
样本平均数 X；
样本比率 p； 样本方差 S 2 样本标准差 S
总体平均数 ；
总体
总体比率 p；
总体方差 2
总体标准差
样
本
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判断抽样（Judgment sampling）
判断抽样又称“立意抽样”，是指根据调查人员的主观经验从总体样本
中选择那些被判断为最能代表总体的单位作样本的抽样方法。
把总体视为一个随机变量 X，其概率密度函数为 f(x)，X1, X 2 ,
的样本。当 X1, X2 , X n 这n个随机变量满足： X1, X2 , X n 与总体有相同的概率分布； X1, X 2 , X n 相互独立的。
则称 X1, X 2 , X n为无限总体 X的简单随机样本，简称样本。
几种与正态分布有关的概率分布 几种统计量的概率分布
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推断统计学ential Statistics
了解世界人口的智商 灯泡等产品的合格率
生产线上的产品
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研究对象庞大 毁坏性试验 无限总体
抽样Sampling
应用统计学
为了使样本更充分地反映总体的情
考察对象的特点
况，常将总体分成几个部分，然后
是由具有明显差 异的几部分组成！
?
按照各部分所占的比例进行抽样， 这种抽样叫做“分层抽样”，其中
所分成的各部分叫做“层”。
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分层抽样（ stratified sampling）
应用统计学 Applied Statistics
经济与管理学院
2020年11月17日
教学内容
1. 导论（2）
2. 统计调查与统计资料整理（4）
3. 统计数字描述（6）
4. 抽样与抽样分布（6）
5. 参数估计（8）
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第四章 抽样与抽样分布
抽样与 抽样分布
抽样的概念 随机抽样方法 抽样分布
Xn为取自 X
联合概率密度
n
（ g x1,x2, xn）=（f x1） （f x2） （f xn）= （f xi） i1
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系统抽样（Systematic sampling）
系统抽样
亦称为等距抽样或者机械抽样。 方法：抽样框中的N个单位被分成k个系统，k等于抽样框 的容量N除以所需的样本容量n，在抽样框中前面的k个个 体或单位中随机抽出第一个样本单位，然后，可在其后 的每隔k个单位抽取样本中其余的部分。