理想气体系统的内能，是组成该气体系统的全部分子的动能
之和，其值为 E m i RT M2
由状态参量T决定，内能 E E(T ) ，是状态参量T的单值
函数——态函数。
dE
m
i
RdT
M2
E2
E1
m M
i 2 R(T2
T1)
dE>0，系统内能增加 dE<0，系统内能减少
§3-1 热力学第一定律
功 A
热量 Q
过程量
是系统的宏观有序机械运动 与系统内大量分子无规热运 动的相互转化过程。
Q=E+A
过程量
是外界物质分子无规热运动 与系统内物质分子无规热运
动的相互转化过程。
内能 ΔU
状态量
是构成系统的全部分子的平 均能量之和。
功、热量、内能国际标准单位都是 焦耳 （ J ）
§3-1 热力学第一定律
A
m M
(CV ,m
R)(T2
T1)
等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能， 一部分用来对外做功。
§ 3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
★摩尔定压热容CP, m
dQp
m M
(CV ,m
R)dT
dQp
m M
C p,m dT
C p,m
CV ,m
R
i
2 2
R
——迈耶(R.J.mayer)公式
p
dV 0, dA 0, 系统对外作正功；
1
dV 0,dA 0, 系统对外作负功； dV 0,dA 0, 系统不作功。
功与过程的路径有关,功是过程量。
2
V
V1
V2
★净功
循环过程作功：循环曲线在 P—V图上包围的面积
Pa
b V
§3-1 热力学第一定律
2.热量
★热量是系统与外界仅由于温度不同
质量 m
外
而传递的能量。
温度升高 dT
热容量：系统在某一无限小过程中
吸收热量 dQ
吸收热量dQ与温度变化dT 的比值。
界
C dQ
dT
系统由温度 T1 变到温度 T2的 过程中所吸收的热量
T2
Q CdT C(T2 T1)
T1
1 dQ
比热容c——单位质量物质的热容 c
m dT
摩尔热容Cm——使1mol物质温度 改变1k所需要的热量
定 dT 0 pV C 温
dQT dA
dE 0
PV C
绝 热
dQ
0
V 1T C
dA dE
P 1T C
m dE M CV ,mdT
热力学第一定律总结(续前)
过 程
功A
定
0
体
热量Q
m M CV ,mdT
摩尔热容
CV ,m
i 2
R
单 双多
3R 2
5 2
R
3R
定 压
PdV
m M CP,mdT
CV ,m
M m
dQV dT
iR 2
i CV ,m 2 R
§ 3-2热力学第一定律对理想气体的应用
二.定压过程
1.定义及P—V图 p=恒量，dp=0
2.过程方程
PV m RT M
3. A,⊿E, Q 的计算
dA pdV dE m i RdT
M2 m M CV ,mdT
V1 T1 V2 T2
ΔE不变，吸收热量用来做功
Q=0，消耗内能用来对外做功
§3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
一.定体过程 1.定义及P—V图 V=恒量，dV=0
2.过程方程 ——两态间的状态参量关系
PV m RT M
p1 p2 T1 T2
3. A,⊿E,Q 的计算
Q>0,吸热过程
dA pdV 0 dE m RdT
M
M
m dQ 0 pdV dE pdV M CV,mdT
dT M pdV mCV ,m
pdV Vdp R pdV CV ,m
CV ,m R pdV Vdp CV ,m
dp dV 0 PV 恒量
pV
§ 3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
4.绝热过程P－V图
M
V1 M
P2
dQT dA
QT
m M
RT
ln V2 V1
等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内 能保持不变。
★摩尔定温热容CT, m？
§ 3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
四.绝热过程
1.定义 系统不与外界交换热量的过程。
dQ 0
2.Q,A,⊿E 的计算
mi
m
dE
M
RdT 2
程, B、C、D处于同一条等温线上, AC为绝热线,
问
p
A
1. A B 过程吸热还是放热？
2. A D 过程是吸热还是放热？
分析:三个过程起始温度与
末了温度相同,故内能变化相
BC D
同.系统对外做功不相等.
QC E AC 0
QB E AB
O
QB AB AC 0
V
QD E AD
QB AD AC 0
M QV E A
A dA 0
mi
E QV
Mm M
2i R(T2 2 R(T2
T1) T1)
等体过程中，系统吸收的热量全部用来增加内能， 系统对外不作功。
★摩尔定体热容CV, m
通过定容过程使1mol的气体温度升高1度所需的热量。
CV ,m
M m
dQV dT
理想气体：
dQV
m M
i RdT 2
M
CV ,mdT
dQ 0 dE dA 0 dA dE
mi
A M
2 R(T2
T1)
绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。
§ 3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
3.过程方程的推导
pV 恒量 V 1T 恒量 p 1T 恒量
Cp,m i 2
CV ,m
i
pV m RT pdV Vdp m RdT
1843年 焦耳在大量实验研究的基础上，提出了热功当量。
1847年 亥姆霍茨采用不同的方法，证实了各种不同形式的 能量与功之间的转换关系。
能量守恒和转换定律，彻底否定了永动机！
---奠定了热力学第一定律的基础
1848年 开尔文根据卡诺原理，建立了绝对温标，建立了热 力学与测温学的联系。 1850年 克劳修斯与兰金各自独立地表述了热与机械功的普 遍关系---热力学第一定律。
Cm
Mc
M m
dQ dT
§3-1 热力学第一定律
★热量与过程有关吗？？？
热量传递与过程的路径有关，是过程量
dQ>0，系统从外界吸收热量
p
dQ<0，系统向外界释放能量
I
b
★ Cm与过程有关吗？？？
不同气体Cm不同，同一气体经历
不同的热力学过程Cm也不同。 o
a II V
§3-1 热力学第一定律
3.内能 ——某物体系统由其内部状态所决定的能量
★比热容比
Cp,m i 2
CV ,m
i
i=3 γ =1.67
i=5 γ =1.4
CV ,m
i 2
R
理想气体热容量温度无关 .
CP,m
i
2 2
R
实测, 气体热容量和温度有关, 如 H2 气体
§ 3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
三.定温过程
1.定义及P—V图
T=恒量，dT=0
2.过程方程
例题2：设有8g氧气，体积为0.41˟10-3m3，温度为300k。如氧 气绝热膨胀，膨胀后的体积为4.10 ˟10-3m3，问气体做功多少？ 如氧气作等温膨胀，膨胀后的体积也是4.10 ˟10-3m3，问这时气 体做功多少？
解：1，绝热过程的特点dQ=0 dA dE
m
A M CV ,m (T2 T1)
2.热力学过程 —热力学系统从一平衡态到另一平衡态的转变过程
★准静态过程（平衡过程） ★非静态过程（非平衡过程）
★准静态过程（平衡过程） ———系统所经历的一系列中间 态都可以近似的看成是平衡态
进行的时间远大于由非平衡态到平衡态的过 渡时间（驰豫时间）,是一种理想过程。
● ●
P1 V1
P2 V2
§3-1 热力学第一定律
PV m RT M
P1V1 P2V2
3. A,⊿E ,Q 的计算
dE m i RdT 0 M2
dA PdV m RT dV MV
E 0
§ 3-2 热力学第一定律对理想气体的应用
A V2 m RT dV m RT V2 dV
V1 M V
M
V V1
m RT ln V2 m RT ln P1
热力学第一定律彻底否定了第一类永动机！
热力学第零定律 热力学第一定律 热力学第二定律
……
§3-1 热力学第一定律
一. 基本概念 1.热力学系统—— 研究的物体（或一组物体）
★孤立系统 ---系统和外界没有任何物质和能量的交换 ★封闭系统 ---系统和外界只有能量的交换，而无物质交换 ★开放系统 ---系统和外界既有能量的交换，又有无物质交换
过程方程 V 1T C V1 T1 V2 T2
A
m M
i 2
第三章 热力学基础
§3.1 热力学第一定律 §3.2 热力学第一定律的应用 §3.3 卡诺循环 §3.4 热力学第二定律 §3.5 熵
如何衡量物体的冷热程度？？？
热是人类最早发现的一种自然力，是地球上一 切生命的源泉。