课题上海中考压强变化计算题专题教学目标1.压强计算压轴（分值在7分—9分）2.前两问较容易分值在6分左右，注意培养学生第3问的解题能力（市重点区重点），教学内容固体压强变化：常规的题型：1．（2012闸北区一模）如图12(a)所示，实心正方体A、B放置在水平地面上，受到的重力分别为20牛和60牛，A的边长为0.2米，B的边长为0.3米。

①求正方体A对水平地面的压力F A。

②求正方体B对水平地面的压强p B。

③若在正方体A、B上分别放置与A、B底面积相等、材料相同的的长方体物块C，和物块D，如图12(b)所示，如果它们的高度h相等，正方体A和B对水平地面的压强分别为p A′和p B′。

请通过计算比较它们的大小关系及其对应的h的取值范围。

（a）(b)参考答案：①F A=G A=20牛 2分②p B＝F B/ S B=60牛/(0.3) 2米2= 666.67帕 2分③根据已知可以求得ρA：ρB=9：8 ρA g (h+0.2米)＝ρB g (h+0.3米)当h=0.6米时p A′=p B′；当h﹤0.6米时p A﹤p B′；当h﹥0.6米时p A﹥p B′。

3分2．（2012年杨浦区一模）如图16所示，实心均匀正方体A、B放置在水平地面上，它们的高度分别为0.2米和0.1米，A的密度为2×103千克/米3，B质量为1千克。

求：①A的质量；②B对水平地面的压强；③若在正方体A、B上沿竖直方向按相同比例n截下一部分，并将截下的部分分别叠放在对方剩余部分上，这时A、B剩余部分对水平地面的压强为p A′、p B′，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的比例n的取值范围。

参考答案：① m A =ρA V A ＝2×103千克/米3×(0.2米)3＝16千克 2分② F B =G B =m B g=1千克×9.8牛/千克=9.8牛 1分p B ＝F B /S B =9.8牛/(0.1m)2=980帕 2分③116==B A B A m m G G 14=B A S S 若 p A ＇＝p B ＇ F A ′/S A ′=F B ′/S B ′)1()1()1()1(n S n G n G n S n G n G B A B A B A -+-=-+-116)1(4)1(16nn n n +-=+- n =0.16 3分若 p A ＇＞p B ＇ 则 0＜n ＜0.16 1分 若 p A ＇＜p B ＇ 则 0.16＜n ＜1 1分3．（2012年松江区一模）如图11所示，边长分别为0.2米和0.3米的实心正方体A 、B 放置在水平地面上，物体A 的密度为2×103千克/米3，物体B 的质量为13.5千克。

求：（1）物体B 的密度。

（2）物体A 对水平地面的压强。

（3）若在正方体A 、B 上沿水平方向分别截去相同的体积V 后，A 、B 剩余部分对水平地面的压强为p A ＇和p B ＇，请通过计算比较它们的大小关系及其对应的V 的取值范围。

参考答案：①ρB ＝m B /V B 1分＝13.5千克/27×10－3米3＝0.5×103千克/米3 1分 ②p A ＝F A /S A ＝ρA g h A 1分＝2×103千克/米3×9.8牛/千克×0.2米＝3920帕 1分 ③若p A ′＝p B ′ F A ′/S A ＝F B ′/S BρA g(V A －V )/S A ＝ρB g(V B －V )/S B 1分 2×103千克/米3×(8×10－3米3－V )/0.04米2＝0.5×103千克/米3×(27×10－3米3－V )/0.09米2V ＝5.625×10－3米3 1分若p A ′＞p B ′ V ＜5.625×10－3米3 1分若p A ′＜p B ′ V ＞5.625×10－3米3 1分4．（2012年青浦区一模）甲、乙两个均质正方体分别放置在水平地面上，甲的质量为6千克，边长为0.1米，乙的密度为4×103千克/米3，边长为0.2米。

求：（1）正方体甲的密度 。

（2）正方体乙对水平地面的压强p 。

（3）如果沿竖直方向在两正方体上分别截去宽度为L 的部分并分别放在各自剩余部分上方，示意图如图11所示。

请判断这种方法能否使它们对水平地面的压强相同，若不行请说明理由；若行，请计算截去部分的宽度L 。

参考答案： ρ＝m /V 1分＝6千克/（0.1米）3＝6×103千克/米3 1分p ＝F /S 正方体，经公式推导p ＝ρhg 1分＝4×103千克/米3×0.2米×9.8牛/千克 1分＝7.84×103帕 1分p 甲’＝p 乙’ F /S 甲’= F /S 乙’ 1分ρ甲S 甲/（a 甲－L ）＝ρ乙S 乙/（a 乙－L ） 1分代入正确 1分L ＝0.04米 1分5．（选谁对谁错并计算类）如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A 、B 放置在水平地面上，ρA 为 0.l×l03 千克/米 3, ρB 为 0.8×l03 千克/米 3。

求：①物体 A 对地面的压力ＦA 。

②物体 B 对地面的压强p B 。

③为了使Ａ、Ｂ对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。

请判断， （a ）哪几位同学设计的方法有可能使Ａ、Ｂ对地面的压强相等。

（b ）求出使Ａ、Ｂ对地面的压强相等方法中所要求的体积Ｖ或质量ｍ或高度ｈ。

（已知铜的密度大于铁的密度）同学 所设计的方法小明将体积相等的铁块和铜块分别放在Ａ、Ｂ的上面小红沿水平方向分别截去质量相等的部分 小李 沿水平方向分别截去体积相等的部分 小王沿水平方向分别截去高度相同的部分图11图11AL答案：7.84:n；784pa；小李8*10的-3;小王0.085比例问题：△L/L=△S/S=△V/V△M/M6．如图14所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

已知甲的质量为1千克，甲的底面积为0.01米2。

求：（1）物体甲的重力。

9.8n（2）物体甲对地面的压强。

980pa（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

7．如图14所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。

（1）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为h的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系并说明理由。

（2）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去质量均为m的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去体积均为V的部分，然后将切去部分叠放在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为p甲和p乙，请判断p甲和p乙的大小关系，并说明理由。

8．如图所示，边长分别为0.1米和0.2 米的实心正方体A、B 放置在水平地面上，A、B的密度分别为0.9×l03 千克/米3和0.1×l03 千克/米3。

求：（1）物体A的质量m A；0.9kg（2）物体B对地面的压强p B；196pa（3）若要使A、B对水平地面的压强相等，小华和小明同学分别设计了各自不同的方法，如下表所示：同学所设计的方法分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。

小华竖直切小明分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面。

答案:(水平切相同体积)你水平切①请判断，小华同学设计的方法__不可行_____；小明同学设计的方法____可行_____。

（均选填“可行”或“不可行”）②如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV或质量Δm。

M=0.7753kg(约)③如果要水平切使A、B对水平地面的压强相等，请你在上表空白处填上你合理的设计方法（不需要写出具体切除的数据）。

（b ）p 水=F 水/ S =53牛/2×10-2米2=2.65×103帕 1分6．（2012年金山区一模）图12所示的是我们平常喝水用的平底空玻璃杯，其各项参数如下表所示。

若在杯中装满水后，将它放在水平桌面上，求：（1）瓶中水的质量m 水。

（2）水对杯底的压强p 水。

（3）杯子对桌面的压强p 杯。

参考答案：（1）m ＝ρv ＝1.0×103千克/米3×2.5×10－-4米3 ＝ 0.25 千克（公式、代入、结果共1分。

）(2) p ＝ρ gh ＝1.0×103千克/米3×9.8牛/千克 × 0.1米 ＝980帕（公式1分 代入结果共1分。

） (3)F ＝ G ＝mg ＝(0.25+0.15)千克× 9.8牛/千克＝3.92牛 （1分）p ＝F /s ＝3.92牛/2×10－-3米3 ＝1.96×103帕 (公式、代入1分 结果1分)7．（2012年金山区一模）一个底面积为2⨯10-2米2的薄壁圆柱形容器放在水平桌面中央，容器高为0.12米，内盛有0.1米深的水，如图14（a ）所示，另有质量为2千克，体积为1⨯10-3米3的实心正方体A ，如图14（b ）所示，求：（1）图14（a ）中水对容器底部的压强。

（2）图14（b ）实心正方体A 的密度。

（3）将实心正方体A 放入图14（a ）的水中后，水面上升的高度。

参考答案：（1）p =ρgh =1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米 =980帕（公式1分、代入1分、结果1分。

）（2）ρA =·m A /V A =2千克/1⨯10-3米3 =2×103千克/米3（公式1分、代入1分、结果1分。

）（3）h = V A /S =1⨯10-3米3/2⨯10-2米2 =0.05米 1分因为容器的高度为0.12米，已装0.1米深的水，有水溢出 所以⊿H =0.12米－0.1米=0.02米。

2分 （其他方法也可）8．（2012年嘉定区一模）如图11所示，质量为0.5千克，高为0.4米，底面积为0.01米2的两个完全相同的薄壁柱形容器甲、乙放于水平桌面上，甲中盛有深度为0.2米的水，乙中盛有深度为0.15米，密度为1.8×103千克/米3的某种液体，求：A（a ） （b ）图14质量m 杯（千克） 0.15 底面积S 杯（米2） 2×10－3 高h 杯（米） 0.1 容积V 杯（米3）2.5×10－4图12图12＝ 980帕 1分②m 水＝ρ水V 水＝1×103千克/米3×1×10-2米2×0.1米＝1千克 1分 F 容器＝G 物＋G 水＝（m 物＋m 水）g 1分＝（1千克＋1千克）×9.8牛/千克＝19.6牛 1分③△p ＝ρg △h ＝ρg △V /S 1分＝1×103千克/米3×9.8牛/千克×2×10-4米3/1×10-2米2 ＝196帕 1分11、（2012年崇明县一模）如图9所示，在水平桌面上，薄壁圆柱形容器甲和乙内分别装有1.8千克的酒精和2千克的水。