设经过相等的时间此波阵
面与图面的交线依次与分
界面在B1、B2、B3相遇，
而在 t t，A3点到达B3
点。
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
A B1 B2 B3
时刻 t
做出此时刻界面 上各点发出的子 波的包迹。因为 波在同一介质中 传播，速度不变，
所以在 t 时t
刻，从A、B1、B2、 发出子波的半径 分别表示为
一、波动中的几个概念
波面
1.波线
波的传播方向为波线。
波线
波 前
2.波面
平面波
振动相位相同的各点组成的曲面。 波面
3.波前
波线
波
前
惠更斯原理 介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波
的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是 新的波前.
根据惠更斯原理，只要知道某一时刻的波阵面就可以用 几何做图法确定下一时刻的波阵面。因此这一原理又就 惠更斯作图法，它在很大程度上解决了波的传播方向问 题。
2）由于三角形AA3B3 与ADB3相等，所以， i i'即：
反射角等于入射角。
❖折射定律
N
I i i' L
界面
rR
1）折射线、入射线和界 面的法线在同一平面内；
2） sin i v1 sin r v2
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
Ⅰ
A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
用惠更斯原理解释波的折射
由惠更斯原理，A、A3为 同一波面上的两点， A、
A3点达到界面发射子波， 经t后， A3点发射的子 波到达界面处B3点，A点 的到达B点。
N
N
A3
I
A
B1 B2
rB r
B3 Ⅰ Ⅱ
r
R
时刻 t+△t
N
N
N
N
I
i
A2 A3 A1 d i
i
Ⅰ
A B1 B2 B3 Ⅱ
时刻 t
I A B1 B2
rB r
d vt
N
N
L
I
i d
i i
A
B1 B2 B3
时刻 t+△t
这些子波的包迹面 也是与图面垂直的 平面。它与图面的 交线为B3D，而且， DB3=AA3。做垂直于 此波阵面的直线， 即得反射线。与入 射波阵面AA3垂直的 线称为入射线。
N
N
L
D
I
i
A3
i
i
A
B1 B2 B3
时刻 t+△t
结论 1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；
vt
平 面 波
球 面 波
R1
O
R2
克里斯蒂安·惠更斯 惠更斯： (ChristianHaygen，1629— 1695)
荷兰物理学家、数学家、天文学 家。1629年出生于海牙。1655年获 得法学博士学位。
1663年成为伦敦皇家学会的第一位外国会员。克里斯 蒂安·惠更斯（Christian Huygens 1629-1695）是与牛 顿同一时代的科学家，是历史上最著名的物理学家之 一，他对力学的发展和光学的研究都有杰出的贡献， 在数学和天文学方面也有卓越的成就，是近代自然科 学的一位重要开拓者。
B3 Ⅰ Ⅱ
r
R
时刻 t+△t
A3B3 v1t AB3 sin i AB v2t AB3 sin r
所以
sin i A3B3 v1 sin r AB v2
由于 sin i A3B3 v1 sin r AB v2
n sin i v1 1
sin r v2 2
21
v1/v2为第二种介质相对第一种介质的折射率。
四、波的反射与折射
N
I i i' L
界面
rR
❖反射定律
当波传播到两种介质的分界 面时，一部分反射形成反射 波，另一部分进入介质形成 折射波。
1）反射线、入射线和界面的法线在同一平面内；
2） 反射角等于入射角 i i'
用惠更斯原理解释波的反射
在时刻t，波阵面与图面的交线AA3到达图示的位置，A 点和界面相遇。此后AA3上个点将依次到达界面。
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