小学数学教材的分析方法（三）
(2)题目结构分析
教材的题目结构就是题目的分类与作用。

从编排的角度来看，小学数学教材中题目有三类:准备题、例题和习题。

准备题的作用是为了引入新知识，使新识与旧知建立联系;例题的作用是为了阐明新知，使学生理解与掌握新知，习题的作用是巩固新知，使学生形成技能技巧，并发展学生的智能。

教材中的习题又有三个层次:练习题、复习题、总复习题。

从知识的含量来看，练习题一般是针对一个或几个知识点而设计的问题，它解决一个一个“点”的问题;单元复习题一般是针对一个单元知识而设计的问题，它解决把一个一个“点”串成一条“线”的问题;总复习题是针对一册教材中几个单元知识而设计的习题，它解决把几条“线”织成一个“面”的问题。

各个层次的习题中，一般又有几个台阶。

如练习题这个层次中就有三个台阶:1)基础性练习题，其作用是巩固新授的知识;2)综合性练习题，其作用是加深对概念、规律、方法及其系统的理解;3)思考性练习题，其作用是培养学生独立分析问题和解决问题的能力。

对题目进行结构分析，主要从两个方面进行:一是每道题是属于何种类型，它处于哪个层次，是属于哪级台阶:二是与每道题目同步的数学知识是什么，也就是说，要解答这道题目需要哪些数学知识。

(3)解说结构分析
用来说明和解释各知识点(概念或命题)的发生过程的所有语句组成的结构，就是教材的解说结构。

教材的解说结构由下列语句组成。

①引语，即引入新知识(包括新概念、新规律和新方法)的语句。

或者从旧知的发展引入，或者从新知的作用引入。

②解说语，即解释和说明新知的语句，解说语包括举例、说明、解释和推断。

举例就是举出能概括或归纳出新知的例子:说明就是指出新知的内涵、意义或作用;解释就是叙述新知的来源或根据;推断就是从新知直接推出另一些新知。

③启示语，即启发学生思考的语句。

它不象解说语那样直接说出新知的内涵或根据，而是对学生提出要求或问题，或提供接近答案的提示，启发学生自己思考。

④结语，即叙述新知内容的语句。

用它描述或定义一个概念，或者叙述一条
数学规律或一个数学方法。

教材的解说结构分析就是分析每一语句(或语言段)属于何种类型，为合理地选择语气、语调、语速和音量提供依据。

一般地说，引入语应注意激发学生的学习动机，打破学生的心理平衡，语气应亲切和蔼，语调应微微上扬，语速应适中;解说语应充分揭示新知识的内涵，语言要干净利落、清楚明白;启示语要饱含期待、关切、信任、理解和鼓励，语气要亲切、语调要和问题的内涵吻合，语速应稍慢;结语要简洁、便于记忆，语气应带有强调的色彩，语调应随内容而变化，语速应放慢。

下面以人教版义务教育教材第二册第五单元第七节“两位数减两位数”中的“退位减”这一小节为例作一分析。

3.过程分析
小学数学教学“不但要反应知识本身的性质，还要反应求知者的素质和知识获得过程的性质①”，要变结论教学为过程教学，使学生在发现中获得理解。

只有这样，“学生才能从知识成品的仓库里走出来，进入生产这个产品的车间，观察并体验科学生产的真实过程，从而成长为一个能对这个过程加以利用和发展的人”。

为此，教师在分析教材时，必须揭示知识的发生过程，重视对过程进行教学法加工。

首先要重视思维思考的过程，比如问题是怎样发生，怎样发现，怎样提出的;怎样对问题进行观察、分析、研究、探索、推演，使问题得到解决，怎样由问题的解决得出结论等等;其次，要充分启发、引导、组织学生积极参与这个过程，放手让他们提出问题，研究解决问题，进行概括，并作出结论。

一般地说，分析教材时要注意概念的形成过程，规律的发现过程，方法的总结过程，解题的思维过程，知识的整理过程，公(1)概念的形成与发展过程分析
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。

数学概念是现实世界的数量关系和空间形式的本质属性在人脑中的反映。

它是数学基础知识的重要组成
部分，是学生掌握基础知识，形成基本技能，发展智能的首要条件。

采取正确、有效的方法，使学生获得清晰、明确的概念是提高数学质量的根本途径。

分析概念的形成与发展过程，对于提高概念教学质量具有重要意义，其目的在于弄清概念发展的连续性和阶段性，从而为制定教学目标，选择教学策略提供依据。

例如，“乘法，。

这一概念的形成和发展，大致分为五个阶段:
第一阶段，结合乘法口诀，使学生了解到乘法是同数相加的简便算法。

这是学生对乘法概念的初步认识。

第二阶段，使学生认识乘数分别是1和0的乘法的特殊含义，懂得一个数乘以1就得这个数本身，0和任何数相乘都得0。

同时，结合应用题教学，使学生认识乘法就是求一个数的若干倍是多少。

这是学生对乘法概念的进一步认识。

第三阶段，结合乘法的运算，正式给出整数乘法的定义，即“求相同加数的和的简便运算，叫乘法。

”这是对整数乘法概念的小结。

第四阶段，由学生们熟悉的数量关系引出乘数是小数的乘法，使学生知道一个数乘以小数就是求这个数的若干倍。

第五阶段，在分数四则运算教学时，阐明了乘法的意义，使学生懂得一个数乘以分数，就是求一个数的几分之几是多少。

(2)规律的形成与发展过程分析
同认识数学概念一样，小学生认识数学规律也有一个循序渐进的过程。

反映在教材上，每一条规律必然有一个形成与发展的过程。

我们要搞好教学，必须通过教材分析把握这一个过程。

一般地说，对于一些抽象程度较高，迁移范围较大，应用价值较高的重要规律，教材按照“渗透一初步认识一系统结论”的次序作了合理编排。

我们要通过教材分析，把握编写者的意图，加深理解。

例如，“加法交换律”的教学就是按“渗透一初步认识一系统结论”的次序逐级推进的:
渗透:人教版义务教育教材第一册②有这样一幅图画，画面上是两个小学生面对面坐着，根据桌上放的小棒列算式，由于两人的方位不同，列出了不同的等式:5+1=6, 1+5=6。

这透加法交换律的题目。

初步认识与应用:从第四册开始，要求学生调换加数的位置再加一遍的方
法，检查结果算得对不对。

系统结论:在第八册，通过对算式的观察和分析得出结论:“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，这叫做加法交换律。

”
(3)解答习题的思维过程分析
由于习题的性质和人的思维方式不同，解答习题的过程也是多种多样的。

对解答习题的思维过程进行分析是指找出每一道习题的不同思考角度和思维过程并推测学生解题时可能选择的思考角度和过程。

例如，计算“8+7”这道题的思考角度和过程有如下几种:
①运用“数数法”。

把8根小棒(或其它可操作的学具)与7根小棒合起来，再用数数的办法从第一根数到最后一根，从而得出答案。

或者在8根小棒的基础上，接着往下数，数到增加7根为止，从而得出答案。

②运用“凑十法”。

先“想”:8和2凑成1 0;再“拆”:把7分成2和5;后“合并，，:8和2合成10。

10和5合成1 5。

③运用“顺推法”。

因为8+6=14(前面己计算了的)，7是在6的基础上增加了1，8 +7也应该在8+6的基础上增加1，所以8+ 6=14 通过对解答习题思维过程的分析，一方面可为学生提供解题的方法，另一方面可以根据学生在解题中的思维过程，检验学生的思维水平。

此外，还应注意方法的总结过程和知识的整理过程等过程的分析。

——选自管建福《论小学数学教材的分析方法》。