1.一质量为0.1千克的小球从0.80米高处自由下落到一厚软垫上,若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了0.20秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为多少？解：小球接触软垫的动能为E = mgh = 0.8 焦耳，可以算出此时的动量为P = sqr（2mE）= 0.4软垫对小球的冲量 = P +mg*0.2 = 0.4 + 0.2 = 0.62. 水平面上放置一辆平板小车,小车上用一个轻质弹簧连接一个木块，开始时弹簧处于原长，一颗子弹以水平速度vo=100m/s打入木块并留在其中（设作用时间极短），子弹质量为mo=0.05kg 木块质量为m1=0.95kg 小车质量为m2=4kg 各接触面摩擦均不计，求木块压缩弹簧的过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多少？解：整个过程动量守恒，总动量P = m0*v0 ,=5根据动能E = 0.5mV^2 ，动量P = mV，导出E = P^2/2m子弹打入木块后，动能E1 = P^2/2(m0+m1) = 12.5焦耳当所有物体速度相同时，弹性势能最大此时的动能E2 = P^2/2（m0+m1+m2）= 2.5焦耳所以弹簧的最大弹性势能Ep = E1 -E2= 12.5 - 2.5 = 10焦耳3. 质量为m的子弹打入光滑水平面上的质量为M的木块中，木块动能增加6j，求子弹动能的取值范围？解：假设子弹初速率为V,打入木块后，共同速率为V'根据动量守恒，mV = （M+m）V'得到V'=mV/（M+m）大木块的动能为0.5MV'^2 = 0.5M[mV/（M+m）]^2 =6变形可以得到0.5mV^2*Mm/（M+m)^2 = 6得到子弹动能为0.5mV^2 = 6（M+m)^2/Mm ，大于等于24，当M =m时，有最小值24焦耳4.在一光滑的水平面上有两块相同木板BC，质点重物A在B右端，ABC质量等。
现A和b 以同一速度滑向静止的c，BC正碰后BC粘住，A在C上有摩擦滑行，到c右端未落。
求BC正撞后v1与a到c右端v2之比。
这期间c走过的距离是c长的多少倍解：设A,B初始速度为V碰撞的时候，对B、C使用动量守恒定律（A实际没参与碰撞）有mV = 2mV1 ，得到V1 = V/2在对整个系统用一次动量守恒有2mV = 3mV2 ,得到V2 = 2V/3所以V1/V2 = 3:4假设C走过的距离为L，C木块的宽度为c ，摩擦力为F碰撞之后，A,B,C初动能和= 末动能和+ 摩擦力做功有0.5mV^2+0.5*2m(V/2)^2 = 0.5*3m*（2V/3）^2 + Fc求得F*c = mV^/12 (1)对于A，有A初动能= A末动能+ 摩擦力对A做功有0.5mV^2 = 0.5m（2V/3）^2 + F*L求得F*L= mV^5/18 (2)（2）比（1）式得到 L/c = 10:35.在光滑的水平面上有两块木块A和B，质量均为m，B的左侧固定一轻质弹簧，开始时B 静止，A以v0无机械损失向右撞B。
求当弹簧最短，AB的速度，弹簧的弹性势能。
解：碰撞过程中，A速率减小B速率增加。
等A，B速率相等的那一刻之后A的速率就小于B的了，之后弹簧开始伸长了，所以AB速率相等时，弹簧最短。
A,B和弹簧的系统动量守恒。
设共同速度为V那么有mV0 = 2mV ,得到V = mV0/2m = V0/2系统机械能也守恒，设弹性势能为U那么有初动能= 末动能+ U0.5mV0^2 = 0.5*2m*V^2 + U ,将V = V0/2带入求得 U = mV0^2/46.过程详细些要加分哦~在光滑水平面上，有AB两小车，水平面左侧有一竖墙，在小车B 上坐着一个小孩，小孩和B的总质量是A的10倍，辆车从静止开始，小孩吧A车以相对于地面的速度推出，车A与强碰撞后仁以原速率返回，小孩接到A车后，又把它以相对于速度V推出，车A返回后小孩再把他推出，每次推出A车后，车A相对于地面的速度都是V，方向向左，则小孩把A车推出多少次后，车A返回时，小孩不能在接到A车解：设A小车质量为m,则B车和小孩总质量是10m第一次推小车，B车和小孩获得动量mV以后每推一次，因为A车的动量改变2mV,所以B车和小孩组成的系统获得动量2mV.如果最后一次推车后，小孩不能接到A。
那么要求小孩的速度要大于A车的速度设次数为N。
那么有mV +2mVN 为B车和小孩获得的总动量，对应B车的速率为V' = [mV +2mV(N -1))]/10m = （V +2NV)/10 ，当V'大于等于V时，就不能借到车了这样得到N最少等于67 .有A、B两质量均为M的小车，在光滑的水平面上以相同的速度V 相向运动，A车上一质量为m的人至少要以多大的速度（对地）从A车跳到B车上，才能避免两车相撞？人和两个车组成的系统动量守恒。
解：不相撞，就要求最终A、B车，以及人这三个至少速度要大小相同，方向一致。
设共同速度为V1 ,有（M+m）*V - MV = （2M+m）*V1得到V1 = mV/（2M+m）设人起跳速度为V'那么有mV' - MV = （M+m）*V1解得V' = V*（2M^2+2Mm+m^2）/【m(2M+m) 】8. 连同装备在内质量M=100kg的宇航员离飞船45m处与飞船相对静止，他带有一个质量m=0.5kg氧气的储气筒，其喷嘴可使氧气以V=50m/s的速度在几段的时间内相对宇航员自身喷出。
宇航员完成任务时要返回，他向反向释放0.15kg氧气，同时留一部分氧气供返回途中呼吸。
设他的耗氧量k是2.5×10-4次方kg/s，求总共用掉的氧气是多少？解：解:喷气过程动量守恒有0.15*50 = （100-0.15）V求出V = 0.075m/s人回到飞船用时间t = 45/0.075 = 600秒总共用掉氧气为0.15 + 600*2.5×10-4次方= 0.3千克9. 长度L=1m、质量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，质量m=2kg的小物块位于木板的左端，木板和物块间的动摩擦因素μ=0.1，先突然给木板一向左的初速度Vo=2m/s，同时对小物块施加一水平向右的恒定拉力F=10N，经过一段时间后，物块与木板相对静止，取g=10，求：物块最终在木板上的位置解：动量方法：选向右为正方向，设速度相等时为V，木板位移为S，则小木块位移了S+L'，L'是物块和木板的相对运动距离。
整个过程M减速到零然后加速，m一直加速，最终速度达到相同，方向向右对于物块有（S+L'）= 0.5a1*t^2 (1)对于木板有S= -VO*t + 0.5a2*t^2 (2)对整体用动量定理有-MVO + F*t = （M+m）*V (3)其中a1 = （F - f）/m = （10 - 2）/2 = 4a2 = f/M = 2/0.25 = 8 ，t = V/a1 =V/6把t带入后由3式求出V =2，所以t = V/a1 = 0.5 ,把t带入2式求出S = 0,把t,S带入1式求出L' = 0.5L'就是题目让求的量。
最终结果是L' = 0.5米物块最终停在木板的中间。
10.质量为M、长度为d的木块，放在光滑的水平面上，在木块右边有一个销钉把木块挡住，使木块不能向右滑动。
质量为m的子弹以水平速度V0射入木块，刚好能将木块射穿。
现在拔去销钉，使木块能在水平面上自由滑动，而子弹仍以水平速度V0射入静止的木块。
设子弹在木块中受阻力恒定。
求：（1）子弹射入木块的深度（2）从子弹开始进入木块到与木块相对静止的过程中，木块的位移是多大？解：1. 设阻力为f那么fd = 0.5mV0^2 ,求出f = mV0^2/2d第二次打根据动量守恒有mV0 = （M+m）V，求出共同速度为V= mV0/（M+m）有fD = 0.5mV0^2 - 0.5(M+m)V^2带入V整理求出深度D2.大木块的动能= 摩擦力做功有0.5MV^2 = fL可以求出摩擦力对M的作用距离L木块的位移= L – D11. 在秋季运动会上，一质量为50千克的运动员撑杆跳起横向越过横杆后，从5米高处自由下落到一厚软垫上，若运动员从接触软垫到下陷至最低点经历了0.2秒的时间。
取g=10m/s"，不计空气阻力，把运动员视为质点。
求（1）运动员刚接触软垫时的速度为多大？（2）运动员从接触软点到下陷至最底点这段时间内，软垫对运动员的冲量有多大解：1.自由落体V^2 = 2gh得V = 跟下（2gh）= 10m/s2.动量定理动量变化量= 外力冲量和人最高点和最低点速率都为零，所以动量变化量为零所以重力的冲量等于垫子的冲量软垫冲量= G*t + mV =mg*t +mV = 600牛*米106. 长度L=0.4m的细线，栓着一个质量m=0.3kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m,此时细线受到的拉力F=7N。
g取10m/s*s，求：(1)小球在最低点速度的大小;(2)若小球运动到最低点是细线恰好断裂，则小球着地是速度为多大？解：1.设最低点速率为V，由mV^2/L = F - mg 得到V = 跟下（16/3）2.设落地速率为V' 由能量关系末动能= 初动能+ 重力势能改变量有0.5*mV'^2 = 0.5mV^2 + mgh带入数据求得V'= 跟下（64/3）12. 轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L 处的点O装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，某时刻将B球拉至水平位置,由静止释放,当杆运动到竖直方向时，求：1、此时A、B球速度的大小2、此时杆对A、B球的作用力3、在此过程中杆对A、B球所做的功解：1. 机械能守恒，A球势能增加，B球势能减小。
设A球速率为V，则B球速率为2Vmg*2L -mgL = 0.5mV^2 +0.5m（2V）^2 可求V = 跟下（2gL/5）2.从向心力的角度求，A球，mV^2/L = mg - F，的F = 3mg/5,方向向上B球，m（2V）^2/(2L) = F - mg。
得F= 9mg/5，方向向上3.对A,B球分别用动能定理对A 0.5mV^2 = 重力做功+ 杆做功= -mgL + 杆做功得到杆做功= 6mgl/5对B 0.5m（2V）^2 = 重力做功+ 杆做功=2mgL + 杆做功得到杆做功= -6mgL/5。