高二物理3-5：动量与动量守恒定律
1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知
运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。

若经过1s 时，速度为v ＝
5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2
，不计空气阻力)： （ ）
A. 700 kg·m/s
B. 350
kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s
2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg•m/s ，B 球的动量p B =3kg•m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg•m/s ，p B ′=6 kg•m/s B ．p A ′=8 kg•m/s ，p B ′=4 kg•m/s
C ．p A ′=﹣2 kg•m/s ，p B ′=14 kg•m/s
D ．p A ′=﹣4 kg•m/s ，p B ′=17 kg•m/s
3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。

由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ）
A. 1∶1
B. 1∶2
C. 1∶3
D. 3∶1
4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ）
A. v 0
B. 0Mv M m -
C. 0mv M m -
D. ()0M m v M
- 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止
小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( )
A.v 02
B.v 06
C.v 02或v 06 D ．无法确定
6．如图所示，在光滑水平面上停放质量为m装有弧形槽的小车。

现有一质量也为m的小球以v0的水平速度沿与切线水平的槽口向小车滑去(不计摩擦)，到达某一高度后，小球又返回小车右端，则下列判断不正确的是：（）
A. 小球在小车上到达最高点时的速度大小为v0/2
B. 小球离车后，对地将向右做平抛运动
C. 小球离车后，对地将做自由落体运动
D. 此过程中小球对车做的功为mv/2
7．如图质量为m B的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为m A的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v.已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．求：
(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度v A；
(2)平板车B和物体A的最终速度v共．(设车身足够长)．
8．如图A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v
.求弹簧释放的势能．
9．如图所示，甲车质量为2 kg ，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1 kg 的小物块，乙车质量为4 kg ，以5 m/s 的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6 m/s 的速度，物块滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物块间的动摩擦因数为0.2(g 取10 m/s 2)，则
(1)物块在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；
(2)物块最终距离乙车左端多大距离．
10．如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R ，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M ＝0.99 kg 的木块，一颗质量为m ＝0.01 kg 的子弹，以v 0＝400 m/s 的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R 多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？(g 取10 m/s 2)
11. 如图，小球a 、b 用等长细线悬挂于同一固定点O 。

让球a 静止下垂，将球b 向右拉起，使细线水平。

从静止释放球b ，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60°。

忽略空气阻力，求
（i ）两球a 、b 的质量之比； （ii ）两球在碰撞过程中损失的机械能与球b 在碰前的最大动能之比。

12.如图，质量分别为m A、m B的两个弹性小球A、B静止在地面上方，B球距离地面的高度h=0.8m，A球在B球的正上方，先将B球释放，经过一段时间后再将A球释放。

当A球下落t=0.3s时，刚好与B球在地面上方的P点处相碰。

碰撞时间极短。

碰后瞬间A球的速度恰好为零。

已知m B=3m A,
重力加速度大小g=10m/s2，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失。

求
（1）B球第一次到达地面时的速度；
（2）P点距离地面的高度。

高二物理：动量与动量守恒定律参考答案
1.A
2.A
3.C
4.A
5.A
6.B
7解析：(1)子弹射穿物体A 过程的时间极短，由动量的近似守恒得
m 0v 0＝m 0v ＋m A v A 解得v A ＝m 0 v 0－v m A
(2)物体A 在平板车B 上滑行的过程中，因为地面光滑，且A 、B 最后相对静止，故A 、B 组成的系统水平方向动量守恒，有
m A v A ＝(m A ＋m B )v 共 解得v 共＝m A m A ＋m B v A ＝m 0 v 0－v m A ＋m B
8.解析 设碰后A 、B 和C 的共同速度的大小为v ，由动量守恒定律得mv 0＝3mv
① 设C 离开弹簧时，A 、B 的速度大小为v 1，由动量守恒定律得
3mv ＝2mv 1＋mv 0 ②
设弹簧的弹性势能为E p ，从细线断开到C 与弹簧分开的过程中机械能守恒，有12(3m )v 2＋E p ＝12
(2m )v 21＋12mv 20 ③
由①②③式得弹簧释放的势能为 E p ＝13
mv 20 9.解析 (1)对甲、乙碰撞，动量守恒，m 乙v 0＝m 甲v 1＋m 乙v 2，解得v 2＝2 m/s.
物块滑向乙车，物块和乙车组成的系统，由动量守恒定律，m 乙v 2＝(m ＋m 乙)v ，解得v ＝1.6 m/s. 物块在滑动摩擦力作用下向左匀加速运动，加速度a ＝μg ＝2 m/s 2.
物块在乙车上滑动时间， t ＝v a
＝0.8 s.
(2)由动能定理，
μmgs ＝12m 乙，v 22－12
(m ＋m 乙)v 2 解得s ＝0.8 m ，
即物块最终距离乙车左端0.8 m.
10解析 对子弹和木块组成的系统应用动量守恒定律，设它们共同运动的速度为v ，有
mv 0＝(m ＋M)v 1，所以v 1＝4 m/s
对子弹、木块组成的系统由水平轨道到最高点应用机械能守恒定律，取水平面为零势能面，设木块到最高点时的速度为v 2，有
12(m ＋M)v 21＝12
(m ＋M)v 22＋(m ＋M)g·2R 所以v 2＝16－40R
由平抛运动规律有：2R ＝12
gt 2，x ＝v 2t 解①、②两式有x ＝4· －10R 2＋4R 10＝4－R 2＋410R ＝4－ R－210 2＋4100
所以，当R ＝0.2 m 时水平距离最大
最大值x max ＝0.8 m.
11（－１）：１，（２－）：２ 12.（i ）设B 球第一次到达地面时的速度大小为
，由运动学公式有
=
将h 代入 得
=4m/s
由运动规律可得
由于碰撞时间极短，重力的作用可以忽略，两球相撞前后的动量守恒，总动能保持不变。

规定向下的方向为正，有
设B 球与地面的高度相碰后的速度大小为
，由运动学及碰撞的规律可得
=
设P 点距地面的高度为
，由运动学规律可得 =
联立②③④⑤⑥⑦式，并代入已知条件可得
=0.75m。