3.了解平方根与算术平方根的区别与联系
教学
难点
折纸得到面积为2的正方形的解释
教学过程
一
问
题
情
景
导
入
1 .为了庆祝希望中学成立三周年，学校要举行美术比赛，小明很高兴，
(1)他想裁一块面积为25dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？
(2)他想裁一块面积为36dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？
三
范
例
分
析
例1、求下列各数的平方根
36， ，1.21
解：由于 ，因此
练习：
1、求下列各数的平方根
1， ，5
2、填空：
, x =
3、口头抢答，说出下列各数的平方根
0，144， ，7，1.69， ， ，- 2
引导学生讨论，归纳平方根特点：
1、正数有两个平方根，互为相反数；
2、0的平方根就是他本身；
3、负数没有平方根
4、下列各式中，哪些有意义？
（1）ห้องสมุดไป่ตู้（2） （3）
（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根
“a的算术平方根”，记作： ,读作：“根号a”
例2、求下列各数的算术平方根
100， ，0. 81，
【练习】
1、分别求出下列数的算术平方根
81，6.25，
2、算术平方根等于它本身的有, 的算术平方根是
(3)他想裁一块面积为40dm2的正方形画布，画上他的得意之作，那么这块正方形画布的边长应为多少？
二
探
究
新
知
（1）平方根
填写表格
x
8
-8
-
121
0.36
0
引导学生说出平方的逆运算，得到平方根概念：
若 ,则r是a的一个平方根
“a的平方根”，记作： ，读作：“正、负根号a”
开平方：求平方根的运算
开平方与平方互为逆运算
4、计算：
六
作业
布置
《学法》中《课后提升》内容
【分组活动】
每组学生利用边长为2的正方形纸片完成以下任务：
能否利用此正方形折出面积为1的小正方形?
面积为1的正方形的边长为多少？
你能折出面积为2的小正方形吗?
面积为2的小正方形的边长为多少?
例3、按要求填空：
（1）填表：
a
0.0004
0.04
4
400
（2）根据你发现规律填空：
已知： =2.638，则 =， =；
情感态度与价值观目标：
（1）让学生体验到数学与生活息息相关，数学来源于生活又应用于生活，数学是有用的数学，是有价值的数学，所以要学好数学.
(2)在学习过程中互相帮助、交流、合作,培养团队精神,体验学习的乐趣.
教
学
重
点
1.了解平方根与算术平方根的概念.
2.理解开方与乘方是互逆运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.
课题:新湘教版八年级数学上册《平方根》
教
学
目
标
知识与能力目标：
（1）了解平方根和算术平方根的概念；
（2）会算出一个非负数的平方根及算术平方根；
（3）了解平方与开平方是互逆运算.
过程与方法目标：
（1）通过学习平方根的概念，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
（2）通过探究平方根的特征，及平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
已知： =0.06164， =61.64，则x=
四、小结
学生口头小结
五
课
堂
练
习
1、下列说法正确的是
A、 - 3是 的平方根 B、 25的平方根是5
C、 -49的平方根是 -7 D 、平方根等于0的数是0
E、 36的算术平方根是6
2、已知 ，则a+b+c的值是。
3、已知一个正数的平方根是a+1和a - 3,求这个数。