电 场 基 础 例 题【例1】绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a ，a 的表面镀有铝膜，在a 的近旁有一绝缘金属球b ，开始时a 、b 都不带电，如图所示，现使b 带电，则A ．a 、b 之间不发生相互作用B ．b 将吸引a ，吸住后不放开C ．b 立即把a 排斥开D ．b 先吸引a ，接触后又把a 排斥开【例2】有三个完全一样的金属小球A 、B 、C ，A 带电7Q ，B 带电量—Q ， C 不带电，将A 、B 固定起来，然后让C 球反复与A 、B 球接触，最后移去C 球，试问A 、B间的库仑力为原来的多少倍?【例3】一半径为R 的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为Q 的正电荷，另一电荷量为q 的带正电的点电荷放在球心O 上，由于对称性，点电荷的受力为零，现在球壳上挖去半径为r 的小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小为 （已知静电力常量为k ），方向【例4】如图所示，在一个电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟其电量的函数关系图象，下列叙述正确的是A ．这个电场是匀强电场B ．四点场强大小关系是c b a d E E E E >>>C ．四点场强大小关系是c d b a E E E E >>>D ．无法确定四个点的场强大关系【例5】在电场中某点放一检验电荷，其电量为q ，检验电荷受到的电场力为F ，则该点电场强度为E=F ／q ，那么下列说法正确的是( )A ，若移去检验电荷q ，该点的电场强度就变为零B ．若在该点放一个电量为2q 的检验电荷，该点的电场强度就变为E ／2C ．若在该点放一个电量为-2q 的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，但电场强度的方向变为原来相反的方向D ．若在该点放一个电量为－ｑ／2的检验电荷，则该点场强的大小仍为E ，电场强度的方向也仍为原来的场强方向【例6】在x 轴上有两个点电荷，一个带正电Q 1，另一个带负电-Q 2，且Q 1=2Q 2，用E 1和E 2分别表示两个点电荷所产生的场强大小，则在x 轴上（ ）A 、E 1=E 2之点只有一个，该处的合场强为零B 、E 1=E 2之点共有两处，一处合场强为零，另一处合场强为2E 2C 、E 1=E 2之点共有三处，其中两处合场强为零，另一处合场强为2E 2D 、E 1=E 2之点共有三处，其中一处合场强为零，另两处合场强为2E 2【例7】两个固定的等量异种电荷，在他们连线的垂直平分线上有a 、b 、c 三点，如图所示，下列说法正确的是 ( )A ．a 点电势比b 点电势高B ．a 、b 两点场强方向相同，a 点场强比b 点大C ．a 、b 、c 三点与无穷远电势相等D ．一带电粒子(不计重力)，在a 点无初速释放，则它将在a 、b 线上运动【例8】如图所示,P 、Q 是两个电荷量相等的异种电荷,在其电场中有a 、b 、c三点在一条直线上,平行于P 、Q 的连线,b 在P 、Q 连线的中垂线上,ab =bc ,下列说法正确的是A.ϕa >ϕb >ϕcB. ϕa >ϕc >ϕbC.E a >E b >E cD.E b >E a >E c【例9】一负电荷从电场中A点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到B点,它运动的速度—时间图象如右图所示.A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的【例10】如图所示,a、b是两个带有同种电荷的小球,现用两根绝缘细线将它们悬挂于真空中同一点.已知两球静止时,它们离水平地面的高度相等,线与竖直方向的夹角分别为α、β,且α<β.现有以下判断,其中正确的是A.a球的质量一定大于b球的质量B.a球的电荷量一定大于b球的电荷量C.若同时剪断细线,则a、b两球构成的系统在下落过程中机械能守恒D.若同时剪断细线,则a、b两球在相同时刻相对地面的高度相同【例11】两个可以自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图6-1-4，A处电荷带正电Ｑ1、B处电荷带负电Ｑ2，且Ｑ2 = 4Ｑ1，另取一个可以自由移动的点电荷Ｑ3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则A．Ｑ3为负电荷，且放于A左方B．Ｑ3为负电荷，且放于B右方C．Ｑ3为正电荷，且放于AB之间D．Ｑ3为正电荷，且放于B右方【例12】如图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若带电粒子在运动中只受电场力作用,根据此图可作出正确判断的是A.带电粒子所带电荷的符号B.带电粒子在a、b两点的受力方向C.带电粒子在a、b两点的速度何处较大D.带电粒子在a、b两点的电势能何处较大【例13】在静电场中（）A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的D．沿着电场强度的方向，电势总是不断降低的【例14】中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为U A=15V，U B=3V，U C=-3V．由此可得D点电势U D= V．【例15】关于静电场的以下说法正确的是（）A．沿电场线方向各点电势不可能相同B．沿电场线方向电场强度一定是减小的C．等势面上各点电场强度不可能相同；D．等势面上各点电场强度方向一定是垂直该等势面的【例16】如图所示，在场强为E的匀强电场中有相距为L的A、B两点，连线AB与电场线的夹角为θ，将一电荷量为q的正电荷从A点移到B点，若沿直线AB移动该电荷，电场力做的功W1＝；若沿路径ACB移动该电荷，电场力做的功W2＝；若沿曲线ADB移动该电荷，电场力做的功W3＝．由此可知电荷在电场中移动时，电场力做功的特点是．【例17】如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是( )A．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大C．极板上的电荷量几乎不变，两极板间电压变小D．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大【例18】如图所示,C为中间插有电介质的电容器,a和b为其两极板,a板接地;P和Q为两竖直放置的平行金属板,在两板间用绝缘线悬挂一带电小球;P板与b板用导线相连,Q板接地.开始时悬线静止在竖直方向,在b板带电后,悬线偏转了角度α.在以下方法中,能使悬线的偏角α变大的是A.缩小a、b间的距离B.加大a、b间的距离C.取出a、b两极板间的电介质D.换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质【例19】如图所示，平行板电容器的极板接于电池两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，此时悬线偏离竖直方向的夹角为θ。
若保持S闭合，将A板向B板靠近，则θ，若断开S，将A板向B板靠近，则θ。
（填“增大”、“减小”、“不变”）【例20】真空中的某装置如图所示,其中平行金属板A、B之间有加速电场,C、D之间有偏转电场,M为荧光屏.今有质子、氘核和α粒子均由A板从静止开始被加速电场加速后垂直于电场方向进入偏转电场,最后打在荧光屏上.已知质子、氘核和α粒子的质量之比为1∶2∶4,电荷量之比为1∶1∶2,则下列判断中正确的是A.三种粒子从B板运动到荧光屏经历的时间相同B.三种粒子打到荧光屏上的位置相同C.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2D.偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶4【例21】示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图所示.如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的A.极板X应带正电B.极板X'应带正电C.极板Y应带负电D.极板Y'应带正电六、带电物质在电场中的圆周运动【例22】在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端系着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ，求小球经过最低点时细线对小球的拉力．【例22】拓展：若把电场反向呢？【例23】质量为m ，带电量为+q 的小球通过长为L 的绝缘绳在光滑的水平面上，有一匀强电场平行于水平面，如图。
现在A 点给小球一垂直于电场的速度，结果小球恰能绕0在水平面上做圆周运动。
试求：（1）小球在A 、B 两点的速度。
（2）小球在A 、B 两点对绳的拉力。
【例24】如图所示，在竖直平面内，有一半径为R 的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E ，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A 、C 两点处于同一水平面上，B 、D 分别为圆环的最高点和最低点．M 为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m ，带电量为+q 的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE 等于重力的大小mg ，且小球经过M 点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A 、B 、C 、D 点时的动能各是多少？【例25】如图所示,长为L 的绝缘细线(不可伸长)一端悬于O 点,另一端连接一质量为m 的带负电小球,置于水平向右的匀强电场中,在O 点正下方钉一个钉子O ′,已知小球受到的电场力是重力的31,现将细线向右水平拉直后从静止释放,细线碰到钉子后要使小球刚好绕钉子O ′在竖直平面内做圆周运动,求OO ′的长度.【例26】如图所示,在方向竖直向下的匀强电场中,一绝缘轻细线一端固定于O 点,另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动.小球的电荷量为q ,质量为m ,绝缘细线长为L ,电场的场强为E .若带电小球恰好能通过最高点A ,则在A 点时小球的速度v 1为多大?小球运动到最低点B 时的速度v 2为多大?运动到B 点时细线对小球的拉力为多大?【例27】如图所示,在绝缘水平面上,有相距为L 的A 、B 两点,分别固定着两个带电荷量均为Q 的正电荷.O为AB 连线的中点,a 、b 是AB 连线上两点,其中Aa =Bb =4L .一质量为m 、电荷量为+q 的小滑块(可视为质点)以初动能E k0从a 点出发,沿AB 直线向b 运动,其中小滑块第一次经过O 点时的动能为2E k0,第一次到达b点时的动能恰好为零,小滑块最终停在O 点,已知静电力常量为k .求:(1)小滑块与水平面间滑动摩擦力的大小.(2)小滑块刚要到达b 点时加速度的大小和方向.。