期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1. (2013·山东聊城中考)不等式组31,420xx-⎧⎨-⎩＞2≥的解集在数轴上为（）2.的4倍与7的差不小于,可列关系式为( )A. B. C. D.3.已知，且，则（）A. B.C. D.4.（2013·长沙中考）小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000，这个数用科学记数法表示为（）A.617×105B.6.17×106C.6.17×107D.0.617×1085.若=2，=1，则2+2的值是（）A．9 B．10 C．2 D．16.（2013·陕西中考）如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠AEC＝35°，则∠D的大小为（）A.65°B.55°C.45°D.35°7.（2013·黄冈中考）如图，AB∥CD∥EF,AC∥DF.若∠BAC=120°,则∠CDF＝（）A.60°B.120°C.150°D.180°8.下列计算正确的是（）A ．B ．4•3=7C ．3-2= D．（3）2=59.下列计算正确的是（）A ．（-）•（22+）=-82-4 B ．（）（2+2）=3+3C ．D ．10. (2013·广州中考)在6×6方格中，将图①中的图形N平移后位置如图②所示，则图形N 的平移方法中，正确的是( ) A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格D.向下移动2格 11.设一个正方形的边长为，若边长增加，则新正方形的面积增加了（ ）A. B.C.D.无法确定12.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形（如图①），把余下的部分拼成一个矩形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A. B.C.D.二、填空题（每小题3分，共24分） 13.在一个边长为的正方形内挖去一个边长为的正方形，则剩下部分的面积为．14.若一个三角形的底为42+，高为164-22+，则此三角形的面积为 . 15.不等式82535≤-≤x 的解集为 _________________. 16.关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，则的值分别为___________.17.因式分解：．18.（2013·贵州毕节中考）二元一次方程组的解是 .19. （2013·新疆中考）如图，AB ∥CD ,BC ∥DE ，若∠B =50°,则∠D 的度数是 .20.如图，已知点是直线上一点，射线分别是的平分线，若则_________，__________．三、解答题（共60分）21.（8分）计算下列各式： （1）；（2）；（3）；.22.（6分）（2013·浙江台州中考）某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？ 23.（6分）有一群猴子，一天结伴去偷桃子．分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每只猴子分5个，就都分得桃子，但有一只猴子分得的桃子不够5个．你能求出有几只猴子，几个桃子吗？24.（8分）筹建中的某中学需720套单人课桌椅，光明厂承担了这项生产任务，该厂生产桌子的工人必须5人一组，每组每天可生产12张；生产椅子的工人必须4人一组，每组每天可生产24把.已知学校筹建组要求光明厂6天完成这项生产任务. （1）问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？（2）现学校筹建组要求至少提前1天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的工人增加到84人，试给出一种分配生产桌子、椅子的工人的方案.25.（8分）（2013·四川乐山中考）已知关于x ，y 的方程组的解满足不等式组求满足条件的m 的整数值.26.（8分）已知方程组⎩⎨⎧+=---=+ay x a y x 317，的解为非正数，为负数.（1）求的取值范围； （2）化简；（3）在的取值范围内，是最大的整数，是最小的整数，求的值；（4）在的取值范围内，当取何整数时，不等式的解为.27.（8分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则剩余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了本课外读物，有名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含的代数式表示；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数.28.（8分）如图,已知平面内有两条直线AB、CD,且AB∥CD,P为一动点.第28题图(1)当点P移动到AB、CD之间时,如图(1),这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系?证明你的结论.(2)当点P移动到AB的外侧时,如图(2),是否仍有(1)的结论?如果不是，请写出你的猜想(不要求证明).(3)当点P移动到如图(3)的位置时,∠P与∠A、∠C又有怎样的关系?能否利用(1)的结论来证明?还有其他的方法吗?请写出一种.期末检测题参考答案1. A 解析：先解不等式3x-1>2得x>1, 解不等式4-2x≥0得x≤2,再将它们的解集表示在数轴上，如选项A所示.点拨：本题考查一元一次不等式组的解法.解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀（同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解））求出这些解集的公共部分.2.D 解析：的4倍与7的差即不小于，即，所以的4倍与7的差不小于可表示为3.B 解析：因为所以.因为，所以4. C解析：61 700 000＝6.17×107.5.B 解析：（）2+2=2+2=（2+1）2+12=10．故选B．6.B 解析:∵∠CED=90°，∠AEC=35°，∴∠BED＝180°-∠CED-∠AEC＝180°-90°-35°＝55°.∵AB∥CD, ∴∠D=∠BED＝55°.7.A 解析:∵AB∥CD，∴∠BAC+∠ACD=180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠ACD=180°-∠BAC=60°又∵AC∥DF，∴∠CDF=∠ACD=60°（两直线平行，内错角相等）.8.B 解析：A.，故本选项错误；B.4•3=3+4=7，故本选项正确；C.3和2不是同类项不能合并，故本选项错误；D.（3）2=6，故本选项错误．故选B．9.C 解析：A.应为，故本选项错误；B.应为，故本选项错误；C.，正确；D.应为，故本选项错误．故选C．10.D 解析：由平移的概念求解.观察图形可知，从图①到图②，可以将图形N向下移动2格.故选D.点拨：本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换，关键是要观察比较平移前后图形的位置.11.C 解析：即新正方形的面积增加了12.C 解析：图①中阴影部分的面积为图②中阴影部分的面积为，所以故选C.13.110 解析：．14.326+ 解析：由题意可得该三角形的面积为×=（646-84+2+84- 2+）=326+，所以，此三角形的面积为32 6+．15.75≤≤x 解析：不等式82535≤-≤x 等价于⎩⎨⎧≤≥⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤-≥-，，解得，，7582535253x x x x所以.75≤≤x 16.解析：解关于的不等式组⎩⎨⎧<->-，，b a x a b x 22得⎩⎨⎧+<+>.22b a x b a x ，由关于的不等式组⎩⎨⎧<->-b a x a b x 22，的解集为，知⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=+-=+.333232b a b a b a ，解得，， 17.解析：18.解析：①+②得，4x =12，解得x =3，把x =3代入①得，3+2y =1,解得y =-1， 所以方程组的解是点拨：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单. 19. 130° 解析:∵ AB ∥CD ,∴ ∠B =∠C =50°∵ BC ∥DE ,∴ ∠C +∠D =180°，∴ ∠D =180°-50°=130°. 20.； 解析：因为所以因为是的平分线，，所以所以因为是的平分线，所以21.解：(1)（2）.（3）．(4).22.分析：设这个班胜了x 场，则负了（28-x ）场，所以该班得了3x +(28-x )分，根据关键句“在第一轮的28场比赛中至少得43分”列出不等式求解. 解：设这个班至少要胜x 场，则负（28-x ）场. 由题意，得3x +(28-x )≥43,2x ≥15,x ≥7.5. 因为场次x 为正整数，故x ≥8. 答:这个班至少要胜8场.点拨:解答本题的关键是读懂题意，根据题目中的关键语句找出不等关系，据此列出不等式解决问题. 23.解：设有只猴子，则有个桃子，根据题意，得，解得.因为为整数，所以或当时，当时，答：有只猴子，个桃子；或有只猴子，个桃子．24.解：（1）因为，所以光明厂平均每天要生产120套单人课桌椅.（2）设有x 人生产桌子，则有(84)x -人生产椅子.由题意，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥⨯⨯-≥⨯⨯，，7205244847205125x x解得.6060≤≤x所以.24608460=-=，x所以生产桌子的工人需要60人，生产椅子的工人需要24人.25.分析：将方程组通过①+②和②①变形后整体代入不等式组，化为一元一次不等式组，解一元一次不等式组，求出m 的整数值. 解：①+②，得3x +y ＝3m +4；③ ②①，得x +5y =m +4. ④ ∵ 关于x ，y 的方程组的解满足不等式组∴ 将③④代入不等式组，得解得4＜m ≤.∴ 满足条件的m 的整数值为3, 2.26.解：（1）解方程组⎩⎨⎧+=---=+，，a y x a y x 317得⎩⎨⎧--=-=.423a y a x ，由题意，得⎩⎨⎧<--≤-，，04203a a 解得.（2）（3）在内的最大整数，最小整数，所以（4）因为不等式的解为，所以，所以12a ＜－. 又，所以122a -<<-.因为取212-<<-a 范围内的整数,所以.27.解：（1）.（2）根据题意，得⎩⎨⎧<--+≥--+，，3)1(5830)1(583x x x x解不等式组，得.2165≤<x 因为为正整数，所以. 当时，所以该校有6人获奖，所买课外读物有26本. 28.证明：(1)∠P =∠A +∠C ,延长AP 交CD 于点E . ∵ AB ∥CD ,∴ ∠A =∠AEC .又∵ ∠APC 是△PCE 的外角,∴ ∠APC =∠C +∠AEC .∴ ∠APC =∠A +∠C . (2)否；∠P =∠A -∠C . (3)∠P =360°-(∠A +∠C ). ①延长BA 到E ，延长DC 到F , 由(1)得∠P =∠PAE +∠PCF .∵ ∠PAE =180°-∠PAB ，∠PCF =180°-∠PCD , ∴ ∠P =360°-(∠PAB +∠PCD ). ②连结AC .∵ AB ∥CD ,∴ ∠CAB +∠ACD =180°. ∵ ∠PAC +∠PCA =180°-∠P ,∴ ∠CAB +∠ACD +∠PAC +∠PCA =360°-∠P ,即∠P =360°-(∠PAB +∠PCD ). (本题答案不唯一)。