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土力学习题参考答案(完整版)

精心整理《土力学》作业答案第一章土粒直径以毫米计习题1-1颗粒大小级配曲线由级配曲线查得:d60=0.45,d10=0.055,d30=0.2;C u>5,1<C c<3;故,为级配良好的土。

(2)确定不均匀系数Cu 及曲率系数Cv ,并由Cu 、Cv 判断级配情况。

解:1—3d 其密度?和含水量W 。

解:111===s v V V e ;3/33.1266.2cm g V M s d ===ρ; 3/83.12166.2cm g V M M w s =+=+=ρ; %6.3766.21===s w M M ω。

1—4在某一层土中,用容积为72cm 3的环刀取样,经测定,土样质量129.1g ,烘干后质量121.5g ,土粒比重为2.70,问该土样的含水量、密度、饱和密度、浮密度、干密度各是多少? 解:V s V V =ω=ρsat ρ'=ρ[或d ρ1— 365.04.083.14.1=-=s V ;74.2365.01===w s s s V M G ρ; 10.1365.04.0===s v V V e 。

1—6某科研试验,需配制含水量等于62%的饱和软土1m 3,现有含水量为15%、比重为2.70的湿土,问需湿土多少公斤?加水多少公斤? 解:1m 3饱和软土中含土粒:t M s 01.17.2162.01=+=;折合%15=ω的湿土:kg t M M M M s w s 116016.1)15.01(01.1)1(==+⨯=+=+=ω;需要加水:kg t M M s w 475475.0)15.062.0(01.1)(12==-⨯=-=ωω。

1—7已知土粒比重为2.72,饱和度为37%,孔隙比为0.95,问孔隙比不变的条件下,饱和度提高到90%时,每立方米的土应加多少水? 解:1m 3S r 提高到1m 31—8混成10%解:1V =解得:2V 1—9γ',并求饱和度Sr 为75%时的重度γ和含水量w 。

(分别设Vs=1、V=1和M=1进行计算,比较哪种方法更简单些?) 解:3/6.17.0172.2cm g V M s d =+==ρ; 3/0.27.0117.072.2cm g V V M w v s sat =+⨯+=+=ρρ; 3/91.17.01175.07.072.2cm g V M =+⨯⨯+==ρ;%3.1972.2175.07.0=⨯⨯==s w M M ω。

1—10证明下列等式:(1)d Gs-1Gs γγ'=;(2)r Gs e s ω=。

解: (1))(1)1(11'a egG e g g G V V W s w s w s s +-=+⨯-=-=ργγ;)(b g G W s s d ==γ;(a 故,(2故,1—e 2解:21V V =故2V 1—12从甲、乙两地粘性土层中各取出土样进行界限含水量试验,两土样液、塑限相同:Lω=40%,Pω=25%。

但甲地天然含水量w=45%,而乙地天然含水量w=20%,问两地的液性指数I 1各为多少?各处何种状态?作为地基哪一处较好?解: 甲地:33.125402545=--=--=P L P L I ωωωω流动;乙地:33.025402520-=--=--=P L P L I ωωωω坚硬;故,乙地好!1—13已知饱和软粘土的塑性指数Ip=25,液限Lω=55%,液性指数I L =1.5,土粒比重Gs=2.72,求孔隙比。

解:由P L P I ωω-=,P ω-=5525; 得到:%30=P ω; 由P L P L I ωωωω--=,3055305.1--=ω;得到:%5.67=ω;1—1433g ,体积为解:由r S =得到:土粒质量:g M s 4.296.333=-=; 天然状态含水:g M w 6.104.29401=-=;天然状态含水量:%364.296.10==ω; 天然状态孔隙比:972.06.105.216.10=-=e ; 天然状态干密度:3/37.15.214.29cm g d ==ρ。

1—15某饱和砂层天然密度?=2.01cm 3,比重Gs=2.67,试验测得该砂最松状态时装满1000cm3容器需干砂1550g ,最紧状态需干砂1700g ,求其相对密实度Dr ,并判断其松密状态。

解:V V M w v s sat ρρ+=,即ee++=167.201.2; 得到:653.0=e ;由试验:3min /55.110001550cm g d ==ρ;3max /70.110001700cm g d ==ρ;由三相图:eV M s d +==167.2ρ; 得到:dde ρρ-=67.2;sd G 1-=ρρωω求出各ω所对应的ρd 。

绘出饱和曲线由图知:%5.19=op ω3max /665.1cm g d =ρ1-17某粘土在含水量为20%时被击实至密度为1.84g/cm 3,土粒比重为2.74,试确定此时土中空气含量百分数(Va/V )及干密度。

解:1-18推证饱和曲线的方程为w d1Gsωρρ=-解:小于某直径之土重百分数%1-17颗粒大A 土:(2) B 土:(2)C 土:35=P I D 土:(1)=P I (2)1—20同1-19题,试按水电部〈〈土工试验规程〉〉(SL237-1999)分类法予以分类。

解:A 土:(1)>0.1mm 的颗粒占100%>50%,属于粗粒土;(2)在>0.1mm 的颗粒中,>2mm 的颗粒占粗颗粒组的73%>50%,属于砾石类;(3)按书表1-5巨粒类和粗粒类土的分类表,细粒土(<0.1mm )含量为0,应考虑级配情况,由级配曲线:d 60=4.7、d 30=2.2、d 10=0.7,571.67.07.41060>===d d C u ; 47.17.07.42.221060230=⨯==d d d C c 在1~3之间;故定名为良好级配砾石(GW )。

B 土:(1)>0.1mm 的颗粒占53%>50%,按书上表1-5定名,属于粗粒土;(2)在>0.1mm 的颗粒中,>2mm 的颗粒占%50%7.4535.2<=,属于砂土类;(3)细粒土含量(相对总土量)为47%,在15%~50%之间,且土无塑性,必在塑性图中A 线以下; 故定名为粉质砂(SM )。

C 土:(1)>0.1mm 的颗粒占17%<50%,按书上图1-20我国采用的塑性图进行分类,属于细粒土; (2)92635=-=P I ,%35=L ω,落在MI 区; 故定名为中液限粉土。

D 土:(2)=P I 2-14cm ,经958s 2-2按图m 高程处。

) 解:图2-56注:∑===ni i i i szi Z 1γσ(水下用'i γ)szn sxn σσ0K =2-3一粉制粘土土层,地下水位在地面下3.0m 处,测的天然重度:水上为317.8/kN m γ=,水下为318.0/kN m γ=。

试计算并绘出自重应力cz σ沿深度分布图。

如地下水位缓慢下降5.0m ,下降后水上重度仍为317.8/kN m γ=,水下重度仍为318.0/kN m γ=。

试计算并绘出由于水位下降产生的附加应力z σ沿深度分布图。

解:2-4式中0K μ得:σ0K 2-5顶面5sat γ,u 法与解:2-6附加应力σz 分布图5.0=47.5解:1.用γZ =σ'2.用γ=∆=l hi 2/3.1334m KN =2-7如图2-59所示,某挖方工程在12m 厚的饱和粘土中进行,粘土层下为砂层,砂层中测压管水位)至少需水深h 解:i =取K=22-8式中:LAL2121ωωH h L h =-+21为总水头差;i LH= 2-9一渗透试验装置,尺寸如图2-60所示,处在稳定渗流状态,粘土重度318.0/kN m γ=,粗砂重度320.0/kN m γ=。

(1)判断一下,如无粗砂层,能否发生流土?(2h 应为多少?并绘出这时土中竖向有效应力分布图。

解:10 10 15cm1.03.05.71.02.0 1.51.0 4.255cm1.水力坡降154055-=i渗透应力0.1010.10i j =⨯==ωγ粘土有效重力密度3'/0.81018m KN =-=γ 所以,会发生流土. 2.取K=2.02-10一常水头渗透装置如图2-61所示,中砂与粉质粘土厚度相同,中砂渗透系数31510/k cm s -=⨯,示填土刚完成:用“”表示 固结结束:用“”表示2-12一粘土层,厚4m ,下为不透水层,地下水与地面齐平。

土层在自重作用下已变形结束,现在向地面大面积填砂,厚2m ,同时由于附近水库蓄水,地下水位升1m ,各层土重度见图2-63,试计算并绘出从新地面算起的全部土层在填土刚完成时(0t =)总应力,孔隙水压力,有效应力的分布图及粘土层中填土完成后瞬时的超孔隙水压力分布图。

解:粗砂 粘土2-13土层剖面及重度值如图2-64所示,下层砂中有承压水,测压管水位高处出地面1.0m,在粘土层中形成向上的稳定渗流,现向地面突加大面积均布荷载25=。

p kpa(1)计算并绘出刚加载后粘土层中孔隙水压力分布图,并将其中由渗流引起的超孔隙水压力图与由荷载引起的超孔隙水压力图分别画出。

σ分布图。

(2)计算并绘出全部土层在刚加载瞬间的有效应力'z解:2-16解:过A3-11)与S1间存在下述关系式中H 0-试样初始高度;S 1-在某级荷载作用下的压缩量; e 0-试样初始孔隙比;e 1-在某级荷载作用下变形稳定后的空隙比。

证明:在无侧限压缩试验中: 在某级荷载变形稳定以后的应变 设试样断面积为A 010011e e e H S +-=∴证毕2.压缩系数:∴属高压缩性土HVHV S 1e H 0水e 0He 0e 1V s =1V s 初始状态某级荷载作用下变形稳定 土土3.压缩模量:体积压缩系数:c(2)如果算得该土样所在位置的自重应力σcz=400kPa,试判断该土样在天然地基中的固结状态。

解:1.绘e~logp曲线如c。

(2)判别该土样在天然地基中的固结状态。

(3)作出现场压缩曲线,并确定压缩指数C c及回弹指数C s.解:1.绘试验曲线如图e1.00.80.60.40.2e 0,σsz )B 。

最后在线主枝上两点:p 1=0.1MPa 时e 1=1.160,p 2=0.2MPa 时e 2=1.080.若粘土层中M 点的原有有效应力σx0=0.12MPa,向土层表面施加大面积均布荷载q=0.13MPa 后,某时刻测得M 点的超孔隙水压力u c =0.06MPa,问这时M 点的孔隙比e 为若干?(加载前,土层为正常固结)。

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