库德－理查逊公式 KR20公式： rxx = [ K /（K - 1）] [ 1-（Σpiqi）/ Sx2 ] pi为答对第i题的人数的比例；qi为答错第i题的 人数的比例；K为题目数， Sx2为测验总分 的变异。 适用于：已知各项目的难度
KR21公式： rxx = [ K /（K - 1）] [1 -（K p q ）/ Sx ] ＝[K Sx2-X(K-X)］/(K-1) Sx2 适用于：各项目难度相近的情况
2人时：相关系数（积差相关）
多人时：肯德尔和谐系数
W=12 [ΣR i2 -（ΣR i）2 / N] / [K2（N3 -N）] （K=3 ~ 20；N=3 ~ 7时，查W表检验） R I为第i个被试被评的水平等级之和
＞.90
各种信度系数相应误差变异的来源 （★） 信度 重测信度 复本信度（连续施测） 误差变异来源 时间取样 内容取样
概化理论的提出
克龙巴赫(Cronbach)等率先提出了概化理论 （Generalizabillity Theory ）的基本框 架； 运用对方差或协方差分量分解的方法，将测 验情景中的各类误差进行分解和控制，实现 了对经典测量理论的扩展； 用于评分者信度的估计、临界分数误差估计、 测验分数的推广性和标准参照测验的信度研 究中。
2
克龙巴赫α系数：
α = [ K /（K - 1）] [1 -（ΣSi2）/ Sx2 ] 注意： 用于预测的测验或学绩测验可不考虑同质性。
验证理论构想时必须考虑同质性。因此，同 质性不但与信度有关，还与效度有关。
五、评分者信度 1．含义和计算
（★） 评分者信度（scorer
reliability）是指多个评分者 给同一批人的答卷进行评分的一致性程度。
真分数理论的基本假设（★） ： 1. 误差的平均数为0 2. 误差分数与真分数之间的相关为0； 3. 两次测量的误差分数之间的相关为0 。
对于一个团体来说， SX2 = ST2 + SE2
实得分数变异数＝真分数的变异数＋误差变异数（随机误差）
ST2 = SV2 + SI2
真变异数＝与测量目的有关的变异数＋与测量目的无关的稳 定的变异数（系统误差）
• 克龙巴赫认为，获取的测验观察分仅仅只是可获 取的测验观察分总体分数中的一个样本而已，因 此，测验的编写者有责任说明对这个获取的观察 分所来自的观察分总体分数(总体分)应如何认识。 • 从统计上说，总体分实际上就是所有观察分的平 均数。在一个具体的测验条件下，如一个特定的 场合、一个特定的主试以及被试在一个特定的测 验形式上所获取的观察分，还有推测出来的总体 分，与在另一个测验情形下所产生的观察分及其 总体分相比较，一般说来两者总是不一样的。 • 测验编写者在指定了可获取的总体分之后，应对 该测验进行一般化研究(即G研究)和决策研究(即D 研究)。
例：每个被试写两篇题目不同的短文，由三个 评分者给所有短文评分。 测量目标：被试的写作水平 测量侧面：题目(2)、评分者(3)
GT的主要任务（★） ： 区分出误差的各种来源，并把误差方差分解 成各个相应的方差分量，为控制和减少测量 误差提供依据。
(二)在概化理论中用可靠性(dependability)的 概念代替了传统信度的概念。 可靠性指的是从一个测验或是测量的被测者 得分到施测者同等程度接受的所有可能条件 下被测者均分的概化的精确性，即从测量对 象在样例测量上的得分到全域分的概化精确 性。 概化越精确，越能从一个测量或测验的情况 来推断观察全域的情况。
三、信度好坏的判断标准（★）
标准化能力或学绩测验：>0.90 人格测验：>0.80 教师自编学绩测验：>0.60
第六节 概化理论简介
（★）经典测验理论(CTT)中信度存在的问题： 1. 严格平行测验假设难以成立。要求子测验在 内容、均数、变差、信效度方面完全相同。 这在实际的测验情景中很难满足。 2. 信度系数往往随测量设计的不同而不同，误 差难于控制，也不能有效地分离误差的来源。 误差变异并非单一的结构，经典测量理论对 误差来源的笼统划分与控制成为它在实际应 用中最为突出的缺陷。
3、重测信度的误差来源与控制（★） ① 测验本身：心理特性的稳定性。适用于稳 定的心理特质（速度测验、人格测验） ② 被试方面：成熟、知识变化、练习、记忆 效果、情绪。时间间隔适当。要提高被试 积极性、消除不合作态度。 ③ 施测过程及期间：记时错误、情结波动、 健康状况、动机变化
二、复本信度
1．含义和计算 （★）复本信度（Alternate-form reliability）是指 两个平行(等值）的测验测量同一批被试所得结果 的一致性程度。 计算方法与再测法相同。 2．使用的前提条件（★） ① 两测验真正平行：项目的内容、形式、数量、难 易、时限、指导语等 ② 被试要有条件接受两个测验。注意：时间间隔要 适当。
Sx：所得分数的标准差
rxx：测验的信度 真分数的置信区间（95%）
3．不同测验分数的比较
• 来自不同测验的原始分数无法直接比较。只有参 照同一团体的平均分数，将它们转换成相同尺度 的标准分数（T、Z），才能比较。
• 要比较个人在两种测验上的差异，用差异标准误 来检验其差异的显著性。 • 差异标准误 S：标准分数的标准差 rxx、ryy：两个测验的信度系数 • 标准分数的差异与1.96SEd（0.05水平）进行比 较。> = <?
复本信பைடு நூலகம்（间隔施测）
分半信度 同质性信度 评分者信度
时间与内容取样
内容取样 内容取样和内容的异质性 评分者间的差异
第五节 影响信度系数的因素
一、影响因素 除被试、测验内容、施测情景外，影响信度系数的因 素还有： （一）分数分布的影响 分数分布范围越宽，信度系数就越高。被试团体同质 性水平 同质性越高（个体差异越小）→分数分布范围小→ 信度越低
常见的分半方法是按测题序号奇偶分半：
①测验题目按某种顺序（如难度）排列； ②如果是随机排列的题目，则必须是所有题目是 平等的（要么难度相等，要么性质一致，是测同 一个心理特质的）； ③如果测验有多个分量表，应在分量表内部排好 顺序，再把各分量表的两半组合起来求相关。
分半法:按正常的程序实施测验，然后将全 部项目分成相等的两半，根据各人在这两半 测验的分数计算其相关。然后进行修正（？） 校正公式：斯皮尔曼-布郎公式 rxx= 2 rhh /（1+ rhh） rhh是两半测验分数之间的相关系数。
决定系数是真分数与实测分数相关系数的平方，标志着 因变量能以自变量解释的比例部分。
误差越小，信度越高。
注意： （1）信度指的是一组测验分数或一系列测量 的特性，而不是个人分数的特性； （2）真分数的变异数是不能直接测量的，因 此信度是一个理论上构想的概念，只能根据 一组实得分数作出估计。
信度系数
第三篇 测量的理论
信度 效度 项目分析 量表与常模
第五章
信度
同一个人一天中用同一称称体重多次,结 果（单位：公斤）是： 55；40；62；45；55； 49；82；46；60；53 此人的体重是多少？
第一节
二、测量误差的种类
测量误差及其来源
一、测量误差的含义： 测量值与实际值的差异
（★）系统误差：测量工具本身引起的误差（稳定）。 （★）随机误差：由不稳定因素引起的误差（不稳定）。
第二节 真分数及其有关的假设
一、真分数的含义 （★）真分数（True Score）：一个测量工具 在没有测量误差时所得到的真值。 （★）操作定义：无数次测量结果的平均值。 观察分数（Observed Score）：测验分数
二、真分数的数学模型及其假设 对一个测验成绩（个体）而言 X=T+E X：测验分数；T：真分数；E：测量误差
注意： （1）信度系数有多种。 （2）同一种信度系数也会因样本、测查时间 不同而有多个。 （3）信度系数只是对测量分数一致性的估计， 但并没有指出不一致的原因。 （4）获得较高的信度只是测验有效的必要条 件。
二、测量误差的来源（★）
（一）测量工具（测验内部）引起的误差 1. 题目取样 2. 测验题目格式 3. 难度 4.指导语 5.时限
第四节 估计信度的方法
一、重测信度 1．含义和计算 （★）重测信度（testretest reliability）： 用同一量表对同一组 被试施测两次所得结 果的一致性程度。
2．使用的前提条件（★） ① 所测量的心理特质必须是稳定的； ② 练习和遗忘的效果基本上相互抵消； ③ 在两次施测的间隔时期内，被试在所要测 查的心理特质方面没有获得更多的学习和 训练。
四、同质性信度
1．含义
同质性信度（homogeneity reliability）， 也叫内部一致性系数，是指测验内部所有题 目间的一致性程度。可弥补分半法的不足。
（★）
2．计算及适用范围 基本公式： rkk = K rij / [ 1 +（K - 1）rij ] K为测验项目数 r ij是项目间相关系数的平均数。
（二）由施测过程引起的误差
1. 物理环境
2.主试因素
3.意外干扰
4.评分计分
（三）被试引起的误差 1. 应试动机 2. 测验焦虑 3. 生理因素 4. 学习、发展和教育 5. 测验经验
三、信度的作用
1．评价测验：信度是测量过程中所存在的随 机误差大小的反映 2．解释个人测验分数的意义
SE：标准误
当假定“两半测验等值（具有相同的平均数 和标准差”）不成立时，用弗朗那根公式或 卢仑公式来估计信度。 弗朗那根公式： rxx = 2 [ 1 -（Sa2 + Sb2）/ Sx2] Sa2 、 Sb2是两半测验分数的变异数， Sx2是测验总分的变异数
卢仑公式： rxx = 1 - Sd2 / Sx2 Sd2 ：两半测验分数之差的变异数 Sx2：测验总分的变异数