第三节
刚性扩大基础的验算
概述
• 保证结构物的安全和正常使用，并使设计经济合 理。
• 主要验算地基承载力、基底合力偏心距、地基与 基础稳定性、基础沉降。
地基承载力验算
• 地基承载力验算包括:
¾持力层强度验算 ¾软弱下卧层验算 ¾地基容许承载力的确定
持力层强度验算
• 持力层是直接与基底相接触的土层，持力层承载力 验算要求荷载在基底产生的地基应力不超过持力层 的地基容许承载力。
软弱下卧层承载力验算
• 基底净压力按一定的 扩散角向下传递，在 软弱下卧层的顶面 处，由基底净压力产 生的附加应力和由土 层自重产生的自重应 力之和应小于该软弱 层的承载力特征值。
受压层 范围内 地基为 多层土
软弱下卧层承载力验算
σ h+z = γ1(h + z) + α (σ − γ 2h) ≤ [σ ]h+z
及时地在台后填 土穷实; 或在台 后一定长度范围 内填碎石、干砌 片石或填石灰土 , 以增大填料的内 摩擦角减小土压
力
拱桥桥台
• 由于在拱脚水平推力作用下，基础的滑动稳定性 不能满足要求时，可在基底四周做成齿槛，这 样，由基底与土间的摩擦滑动变为土的剪切破 坏，从而提高了基础的抗滑力。
– 如仅受单向水平推力时，也可将基底设计成倾斜形， 以减小滑动力，同时增加在斜面上的压力。滑动力随
• 粘性土的天然状态是按液性指数分为坚硬、 半坚硬状态、硬塑、软塑状态和流塑状态 ;
• 砂类土根据相对密度分为稍松、中等密实、 密实 状态 ;
• 碎卵石类土则按密实度分为密实、中等密 实及松散。
确定土的容许承载力
• 当基础最小边宽超过 2m 或基础埋深超过 3m, 且
h/b≤4 时 , 上述一般地基土 ( 除冻土和岩石外 ) 的容
• 随着基础埋深的增加, 基础底面以上土的自重也随着增 大 , 这对阻止基底下地基土在荷载作用下的挤出是有 利的。
• 当h/b≤4时，地基承载力随深度成直线比例增长；当 4<h/b<10时，地基承载力虽然随着埋深的增加有所增 长，但比较缓慢；当h/b>10时，地基承载力几乎为一 常数，为了安全起见，只有当h/b≤4时地基容许承载 力才予以提高。
• 对某些土质条件下的桥台、挡土墙还要验算地基 的稳定性 , 以防桥台、挡土墙下地基的滑动。
基础稳定性验算
¾基础倾覆稳定性验算 ¾基础滑动稳定性验算
基础倾覆稳定性验算
• 基础倾覆或倾斜除了地基的强度和变形原因外， 往往发生在承受较大的单向水平推力而其合力作 用点又离基础底面的距离较高的结构物上，在单 向恒载推力作用下，均可能引起墩、台连同基础 的倾覆和倾斜。
基础沉降量验算
当软弱下卧层为压缩性较高而且较厚的软粘土，或 当上部结构对基础沉降有一定要求时，还应验算包括软 弱下卧层的基础沉降量。
地基容许承载力的确定
• 地基容许承载力的确定一般可由以下几 种途径 :
¾在土质基本相同的条件下, 参照邻近结构物 地基容许承载力
¾根据现场荷载试验或触探试验资料 ¾按地基承载力理论公式计算 ¾按现行规范提供的经验公式计算
• 这种地基稳定性验算方法可按土坡稳定分析方法 , 即用圆弧滑动面法来进行验算。
滑动面通过 填土一侧基 础剖面角点 A
计入桥台上作用 的外荷载 ( 包括 上部结构自重和 活载等) 以及桥台 和基础的自重的
影响
梁桥桥台
• 对地基与基础的验算 , 如果不 满足设计规定的要求 , 达不到 要求时 , 必须采取设计措施 , 如梁桥桥台基础在台后土压力 引起的倾覆力矩比较大 , 基础 的抗倾覆稳定性不能满足要求 时 , 可将台身做成不对称的形 式这样可以增加台身自重所产 生的抗倾覆力矩 , 达到提高抗 倾覆的安全度。
基础滑动稳定性验算
• 基础在水平推力作用下沿基础底面滑动的可能 性即基础抗滑动安全度的大小，可用基底与土 之间的摩擦阻力和水平推力的比值 Kc 来表 示，Kc 称为抗滑动稳定系数。
∑ μ ∑ Kc =
Pi Ti
• 验算桥台基础的滑动稳定性时 , 如台前填 土保证不受冲刷, 可同时考虑计入与台后 土压力方向相反的台前土压力 , 其数值可 按主动或静止土压力进行计算。
确定地基容许承载力的 步骤和方法
• 确定土的分类名称 • 确定土的状态 • 确定土的容许承载力
确定土的分类名称
• 通常把一般地基土 , 根据塑性指数、粒径、 工程地质特性等分为六类
9 粘性土 9 砂类土 9 碎卵石类土 9 黄土 9 冻土 9 岩石
确定土的状态
• 土的状态是指土层所处的天然松密 和稠度状况。
• 当持力层为不透水性土时，基底不受水浮力作 用，基底以上的水柱压力可当作超载看待，故地 基容许承载力 [σ] 随平均常水位至一般冲刷线水 深每米可增加 10kPa 。
基底合力偏心距验算
• 墩、台基础的设计计算时，必须控制基底的合力偏 心距，尽可能使基底应力分布比较均匀，以免基底 两侧应力相差过大，使基础产生较大的不均匀沉 降，墩、台发生倾斜，影响正常使用。
α角的增大而减小，从安全考虑，α角不宜大于
10°，同时要保持基底以下土层在施工时不受扰动。
高填土桥台
• 当高填土的桥台基础或土坡上的挡墙地基 可能出现滑动或在土坡上出现裂缝时，可 以增加基础的埋置深度或改用桩基础， 提 高墩台基础下地基的稳定性；
• 在土坡上设置地面排水系统，拦截和引走 滑坡体以外的地表水，以减少因渗水而引 起土坡滑动的不稳定因素。
• 如外力合力不作用在形心轴上或基底截 面有一个方向为不对称，而合力又不作 用在形心轴上，基底压力最大一边的边 缘线应是外包线，如图中的 I-I 线，y 值 应是通过形心与合力作用点的连线并延 长与外包线相交点至形心的距离。
• 不同的荷载组合，在不同的设计规范 中，对抗倾覆稳定系数 k0 的容许值均有 不同要求，一般对主要荷载组合 K0≥1.5，在各种附加荷载组合时， K0≥1.1~1.3。
• 岩石地基：可以允许出现拉应力，根据岩石的强度，合力 偏心距最大可为基底核心半径的 1.2~1.5 倍，以保证必要 的安全储备。
偏心距计算
基底以上外力合力作用点对基底形心轴 的偏心距计算:
e0
=
∑M
N
∑ M：作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴
的弯矩。
核心半径计算
墩台基础底面截面核心半径计算:
• 目前，我国一般工程中常用的根据土工试验资 料 , 按规范提供的经验公式和参数确定地基容 许承载力的方法。
• 规范仅对一般土质条件作了规定。
• 对一些特殊地基，如疏松状态的砂土、接近流 动状态的软弱粘性土、含有大量有机质土和盐 渍土等以及对于大的或较重要的工程，还应 结合具体情况，综合采用荷载试验，现场标贯 或静力触探及理论计算等方法研究分析后确定。
• 抗滑动稳定系数Kc 值 , 必须大于规范规定 的设计容许值, 一般Kc≥1.2~1.30。
地基稳定性验算
• 位于软土地基上较高的桥台需验算桥台沿滑裂 曲面滑动的稳定性 ，地基下如在不深处有软弱 夹层时，在台后土推力作用下，基础也有可能 沿软弱夹层土 II 的层面滑动；在较陡的土质斜 坡上的桥台、挡土墙也有滑动的可能 。
许承载力[σ]可按下式计算 :
[σ ] = [σ0 ] + K1γ1(b − 2) + K2γ 2 (h − 3)
式中： 2 ≤ b ≤ 10m; h ≥ 3m;
γ1
基底下持力层土的天然容重，如果持力层在水面以下且为透水 性土时应取浮容重。
γ2 基底上持力层土的天然容重，如果持力层在水面以下且为不透
• 若使合力通过基底中心，虽然可得均匀的应力，但 这样做非但不经济，往往也是不可能的。
基底设计原则
• 非岩石地基：当墩、台仅受恒载作用时，基底合力偏心距 应分别不大于基底核心半径ρ的 0.1 倍（桥墩）和 0.75 倍（桥台）；当墩、台受荷载组合 II、III、IV 时，由于一 般是短时的，因此对基底偏心距的要求可以放宽，一般只 要求基底偏心距不超过核心半径ρ即可。
必须验算基础沉降的情况
¾ 修建在地质情况复杂、地层分布不均或强度较小 的软粘土地基及湿陷性黄土上的基础；
¾ 修建在非岩石地基上的拱桥、连续梁桥等超静定 结构的基础；
¾ 当相邻基础下地基土强度有显著不同或相邻跨度 相差悬殊而必须考虑其沉降差时；
¾ 对于跨线桥、跨线渡槽要保证桥（或槽）下净空 高度时。
• 砂土和碎石土地基，沉降在施工期间已大部完成，所以受压后的后期沉 降比较小，在基础宽度加大后，地基承载力有显著提高，故必须予以修 正。由于基础过宽会增加沉降的不利因素，所以基础宽度超过 10m者, 仍按l0m予以修正提高。
基础埋深的修正
• 第三项是基础埋深超过 3m 时地基容许承载力的提高 值。
• 在曲线上的桥梁 , 除顺桥向引起的 力矩 Mx 外 , 尚有离心力 ( 横桥向 水平力 ) 在横桥向产生 的力矩 My ; 若桥面上活载考虑横向分布的偏心 作用时 , 则偏心竖向力对基底两个 方向中心轴均有偏心距, 并产生偏 心力矩 。
σ max min
=
N A
±
Mx Wx
±
My Wy
≤ [σ ]
ρ =W
A
• 当外力合力作用点不在基底二个对称轴中任 一对称轴上 , 或当基底截面为不对称时 ：
e0 = 1− σ min ρN
A
在验算基底偏心距时，应采用计算基底应力相 同的最不利荷载组合。
基础稳定性和地基稳定性验算
• 在基础设计计算时 , 必须保证基础本身具有足够 的稳定性。
• 基础稳定性验算包括基础倾覆稳定性验算和基础 滑动稳定性验算。
• 基底应力的分布在理论上可采用弹性理论求得较精 确解。
• 在实践中采用简化方法 , 即按材料力学偏心受压公 式进行计算。由于浅基础埋置深度浅，在计算中可 不计基础四周土的摩阻力和弹性抗力的作用。