9 预应力混凝土构件的计算9．1 预应力混凝土的基本概念和一般计算规定9．1．1 概述普通钢筋混凝土构件虽已广泛应用于土木工程建筑之中，但由于混凝土的极限拉应变很小，仅有(0.1～0.15)×10-3，故在正常使用条件下构件的受拉区开裂，刚度下降，变形较大，使其适用范围受到限制。

为了控制构件的裂缝和变形，可采取加大构件的截面尺寸，增加钢筋用量，采用高强混凝土和高强钢筋等措施。

但是如采用增加截面尺寸和用钢量的方法，一般来讲不经济，并且当荷载及跨度较大时不仅不经济而且很笨重；如提高混凝土的强度等级，由于其抗拉强度提高得很小，对提高构件抗裂性和刚度的效果也不明显；如果提高钢筋的强度，则钢筋达到屈服强度时的拉应变很大，约在2×10-3以上，与混凝土的极限拉应变相差悬殊。

因此对不允许开裂的构件，使用时受拉钢筋的应力只能为20～30N/mm 2左右。

由此可见，在普通钢筋混凝土结构中，高强混凝土和高强钢筋是不能充分发挥作用的。

为了充分利用高强混凝土及高强钢材，可以在混凝土构件受力前，在其使用时的受拉区内预先施加压力，使之产生预压应力，造成人为的应力状态。

当构件在荷载作用下产生拉应力时，首先要抵消混凝土构件内的预压应力，然后随着荷载的增加，混凝土构件受拉并随荷载继续增加才出现裂缝，因此可推迟裂缝的出现，减小裂缝的宽度，满足使用要求。

这种在构件受荷前预先对混凝土受拉区施加压应力的结构称为“预应力混凝土结构”。

预应力混凝土的构思出现在19世纪末，1886年就有人申请了用张拉钢筋对混凝土施加预压力防止混凝土开裂的专利。

但那时材料的强度很低，混凝土的徐变性能尚未被人们充分认识，通过张拉钢筋对混凝土构件施加预压力不久，由于混凝土的收缩、徐变，使已建立的混凝土预压应力几乎完全消失，致使这一新颖的构思未能实现。

直到1928年，法国的E ．Freyssinet 首先用高强度钢丝及高强混凝土成功地设计建造了一座水压机，以后在本世纪三十年代，高强钢材能够大量生产时，预应力混凝土才真正为人们所应用。

随着土木工程中混凝土强度等级的不断提高，高强钢筋的进一步使用，预应力混凝土目前已广泛应用于大跨度建筑结构、公路路面及桥梁、铁路、海洋、水利、机场、核电站等工程之中。

例如，新建的国际会展中心，广州市九运会的体育场馆，日新月异的众多公路大桥，核电站的反应堆保护壳，上海市的东方明珠电视塔、遍及沿海地区高层建筑、大跨建筑以及量大面广的工业建筑的吊车梁，屋面梁等都采用了现代预应力混凝土技术。

现以预应力混凝土简支梁的受力情况为例，说明预应力的基本原理。

如图9-1所示，在荷载作用之前，预先在梁的受拉区施加一对大小相等，方向相反的偏心预压力N ，使梁截面下边缘混凝土产生预压应力c (图9-l )，当外荷载作用时，截面下边缘将产生拉应力t (图9-l )，最后的应力分布为上述两种情况的叠加，梁的下边缘应力可能是数值很小的拉应力。

(图9-1)，也可能是压应力。

也就是说，由于预压应力c 的作用，可部分抵消或全部抵消外荷载所引起的拉应力t ，因而延缓了混凝土构件的开裂或者构件不开裂。

图9-2为两根具有相同材料强度、跨度、截面尺寸和配筋量的梁的—(荷载—挠度) 曲线对比图。

其中一根为普通钢筋混凝土梁，另一根为预应力混凝土梁。

可以看出，预应力梁的开裂荷载F pcI ，大于钢筋混凝土梁的开裂荷载F pcI ；同时在使用荷载作用下，前者并未开裂而后者已开裂，且前者的挠度小于后者的挠度；但两者最终的破坏荷载基本相同。

预应力钢筋混凝土结构与普通钢筋混凝士结构相比，其主要优点是：(1)不会过早地出现裂缝，抗裂性好。

(2)可合理地利用高强钢材和混凝土，与钢筋混凝土相比，可节约钢材30～50％，减轻结构自重达30％左右，且跨度越大越经济。

图9—1 预应力梁的受力情况 图9—2 梁的荷载—绕度曲线对比图（a ） （a ） 压力作用下； （b ）荷载作用下；（c ） 预压力与荷载共同作用下；σa σb c σσF f p f f u F(3)由于抗裂性能好，提高了结构的刚度和耐久性，加之反拱作用，减少了结构及构件的变形。

(4)扩大了混凝土结构的应用范围。

(5)通过预加应力，使结构经受了一次检验。

从某种意义上讲，预应力混凝土可称为事先检验过的结构。

(6)预加应力还可做为土木工程结构施工中的一种拼装手段和加固措施。

预应力混凝土结构的缺点是相对钢筋混凝土而言计算繁杂，施工技术要求高，需要张拉及锚具设备等，故不宜将其用于普通钢筋混凝土结构完全适用的地方。

9．1．2 预加应力的方法常用的施加预应力的方法主要有两种：1．先张法在浇筑混凝土前先张拉预应力钢筋的方法称为先张法。

其主要工序如图9—3所示：先在台座上张拉钢筋，并作临时固定，然后浇灌混凝土，等混凝土达到一定强度后(约为设计强度的70％以上)，放松钢筋，钢筋在回缩时要挤压混凝土，使混凝土获得顶加应力。

所以先张法是靠钢筋与混凝土之间的粘结力来传递预加应力的。

制作先张法预应力构件一般需要台座、千斤顶、传力架和锚具等设备，台座承受张拉力的反力，长度较大，要求具有足够的强度和刚度，且不滑移，不倾覆。

当构件尺寸不大时，也可用钢模代替台座，在其上直接张拉。

千斤顶和传力架随构件的形式，尺寸及张拉力大小的不同而有多种类型。

先张法中应用的锚具又称工具锚具或夹具，其作用是在张拉端夹住钢筋进行张拉或在两端临时固定钢筋，可以重复使用，这种锚具的种类较多。

2．后张法在混凝土结硬后的构件上直接张拉预应力钢筋的方法称为后张法，其主要工序如图（9—4）所示：先制作混凝土构件，在构件中预留孔道，待混凝土达到规定的强度后，在孔道中穿钢筋或钢筋束，利用构件本身作为台座，张拉钢筋时，混凝土同时受到挤压。

张拉完毕，在张拉端用锚具锚住钢筋，并在孔道内压力灌浆。

由此可看出，后张法是依靠钢筋端部的锚具来传递预加应力的。

制作后张法预应力结构及构件不需要台座，张拉钢筋常用千斤顶。

也可采用电热法，即对钢筋通以低压强电流，使其受热伸长，切断电源锚固钢筋后，钢筋回缩，混凝土受到预加应力。

后张法的锚具永远安置在构件上，起着传递预应力的作用，故又称工作锚具，根据所锚对象和预加力的大小,可分多种类型。

图9—3 先张法主要工序示意图b）张拉钢筋；（c）临时固定钢筋；浇灌d）放松钢筋，钢筋回缩；混凝土受预压图9—4 后张法主要工序示意图）制作构件，预留孔道，穿束；（b）安装锚具及千斤顶；）张拉钢筋；（d）锚住钢筋，拆除千斤顶，孔道压力灌浆3先张法工艺比较简单．但需要台座(或钢模)设施；后张法工艺较复杂，在现场分阶段张拉的大型构件以至整个结构。

理的。

先张法与后张法虽然是以在浇筑混凝土的前后张拉钢筋来区分，但其本质差别却在于对混凝土构件施加预应力的途径。

先张法是通过预应力筋与混凝土间的粘结作用来施加预应力；后张法则通过锚具施加预应力。

例如，电热法利用低压强电流使钢筋受热伸长，通过锚具使钢筋固定在构件上，断电后利用钢筋冷却回缩建立预应力，为后张法：而采用膨胀水泥制做的配有钢筋的混凝土构件，由于钢筋阻止了混凝土的自由膨胀，可取得预压混凝土的效果，从施加预压应力的途径来看，为先张法。

9．1．3锚具锚具是后张法预应力混凝土工程中必不可少的重要工具和附件。

它不仅是建立预应力的关键因素之一，而且是传递预应力的重要构造措施。

锚具的形式很多，并在不断地发展与改进，每种新型锚具的出现，都是科学研究的成果，并形成技术专利。

下面简要介绍对锚具的一般要求和特点，以及几种常见的锚具。

1．对锚具的要求设计、制作、选择和使用锚具时，应尽可能满足下列要求：(1)受力可靠；(2)预应力损失小；(3)构造简单，便于加工；(4)张拉设备轻便简单，方便迅速；(5)材料省、价格低，有市场前景。

2．锚具的形式锚具的形式很多，可从不同角度进行下面几种分类。

按锚具的材料分，有钢制的锚具、混凝土制的锚具等。

有时一个锚具的各个零件根据需要，可采用不同的材料制成。

按锚固的钢筋类型分，有锚固粗钢筋的锚具，锚固钢筋(丝)束的锚具，锚固钢铰线的锚具等。

对于粗钢筋，一般是一个锚具锚住一根钢筋；对于钢筋(丝)束和钢铰线，一个锚具须同时锚住若干根钢筋或钢铰线，它们往往按环形，圆形或矩形排列。

按锚固和传递预拉力的原理分，有依靠承压力的锚具、依靠摩擦力的锚具、依靠粘结力的锚具等。

按锚具使用的部位区分，有张拉端的锚具和固定端的锚具两种。

有的锚具既可用于张拉端，又可用于固定端。

有的锚具用于不同部位时，其内部构造有所不同。

锚具的形式不同，采用的张拉设备(千斤顶和传力架等)也不同，它们往往经过专门的设计，配套使用，并有特定的张拉工序和构造要求，有的已形成工法。

3．几种常见的锚具图9—5 螺丝端杆锚具(1)螺丝端杆锚具。

在单根预应力粗钢筋的两端各焊一短段螺丝端杆，配上螺帽和垫板就形成图9—5所示的螺丝端杆锚具，螺丝端杆用冷拉或热处理45号钢制成，螺纹用细牙，端杆与预应力钢筋的焊接宜在预应力钢筋冷拉前进行。

预拉力通过螺丝杆上螺纹斜面上的承压力传到螺帽，再经过垫板承压在预留孔道口四周的混凝土构件上。

这种锚具既可用于张拉端，也可用于固定端，张拉时采用一般的千斤顶，单根张拉，将千斤顶拉杆(端部带有内螺纹)拧紧在螺丝端杆的螺纹上进行张拉；张拉力从几十千牛到几百千牛，张拉完毕后，旋紧螺帽，钢筋就被锚住。

此类锚具的优点是比较简单，且锚固后千斤顶回油时，预应力钢筋基本不发生滑动，如需要，可再次张拉。

缺点是对预应力钢筋长度的精确度要求高，不能太长或太短，否则螺纹长度不够用。

(2)夹具式锚具。

这是一种可以既可锚固单根又可锚固多根钢筋束或钢铰线的锚具。

它由锚环和若干块夹片组成，夹片的块数与钢筋或钢铰线的根数相同，每根钢铰线均可分开锚固，是目前应用较多的锚具。

其主要产品有JM12型、OVM型、QM型、XM型、VSL型等。

JM12型如图9—6所示，其夹片成楔形，截面成扇形，每块夹片有两个圆弧形槽，上有齿纹，以锚住钢筋，锚环可嵌入混凝土构件中，也可凸出构件外，当外凸时，常需插入钢垫板。

预拉力通过摩擦力由钢筋传给夹片，夹片靠斜面上的承压力传给锚环，锚环再通过承压力将预拉力传给混凝土构件。

这种锚具既可用于张拉端，也可以用于固定端，张拉时需采用特别的双作用千斤顶。

双作用的含义为：千斤顶可产生两个动作，一个夹住钢筋进行张拉，另一是将夹片顶入锚环，将预应力钢筋挤紧并牢牢锚住。

图9—6 JM12锚具 图9—7 弗列希涅锚具(3)弗列希涅(Freyssinest)锚具。

如图9-7所示，这种锚具是用于锚固多根平行钢丝束或钢铰线束的，它由锚环及锚塞组成，一般用铸钢制造。

对于吨位较小的预应力束(如以下)，也可采用高强度混凝土制成的锚环和锚塞。

从图9-7可以看出，锚环的外圈和内圈均用螺旋筋加强，锚环在构件混凝土浇灌前预埋在构件端部。