浙江大学传热学2004年真题解析三、计算题（每小题9分，共计45分）1. 一种低温介质流过一根直径220d mm =的长管道，其外表面可以视为漫灰表面，且黑度为20.02ε=，277T K =，其外有一直径为150d m m =的同心套管，内表面也为漫灰表面，黑度为10.05ε=，温度1300T K =，两管之间抽真空。
试问： 1）这种情形下单位长度从环境传给低温介质的热量是多少？2）若在内外管之间再插一根直径为235d m m =，两面黑度相同均为230.02εε==的薄壁管，则单位长度从环境传给低温介质的热量是多少？ 3）请画出上述两种情况的辐射网络图。
4）若希望加入薄壁管，从外界传入的热量为未加前的110，则薄壁管两面的黑度应该是多少？解：设外管的黑体辐射力为1b E ，有效辐射为1J , 内管的黑体辐射力为2b E ，有效辐射为2b J 。
44220775.67 1.99100100b T W E C m ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭4412103005.67459.27100100b T W E C m ⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭222110.0224500.020.02A εεππ--==⨯⨯111110.053800.050.05A εεππ--==⨯⨯22,111500.02A X ππ==⨯（这里，内管为凸表面，2,11X =）由系统的辐射换热网络图，可得单位管长内管表面的净辐射换热量1,2Φ 121,2121122,122459.27 1.990.50113805024501b b E E W A A X A εεπππεε--Φ===--++++由热平衡可以知道，1,22,1Φ=-Φ ，那么单位长度从环境传给低温介质的热量为0.50W 。
2） 设套上的薄壁管内表面标记为3 ，外表面标记为4，四个表面间的辐射换热网络图见，由于题目给的是长管道，所以，我们认为1，3表面之间，1，2表面之间，3，4表面之间，2，4表面之间是互相看不见的，所以1,31,23,42,40,0,0,0X X X X ==== 即，1,31,23,42,40,0,0,0R RRR====,那么四个表面间的辐射换热网络图可以简化为如下形式，设套上的薄壁管温度为3t （表面3，4温度相等，忽略了钢管的导热热阻）则43430100b b T E E C ⎛⎫=== ⎪⎝⎭333110.0214000.020.035A εεππ--==⨯⨯444110.0214000.020.035A εεππ--==⨯⨯（因为，是薄壁管，这里认为34A A =）4,1441112000.0357X A A ππ===⨯ （这里，4,11X =）2,322111500.02X A A ππ===⨯ （这里，2,31X =）那么，4，1表面间辐射换热 4144,141444,1411459.2711140020038017b b b E E E A X A A εεπππεε--Φ==--++++2，3表面间辐射换热 2442,332222,32331.991245050140011b b b E E E A X A A εεπππεε--Φ==--++++由于处于热平衡时2,34,1Φ=Φ 即441.99459.27245050140014002003807b b E E ππππππ--=++++得，4314.39b E W =进而 得， 2,30.25W Φ=-所以，单位长度从环境传给低温介质的热量为0.25W3）参看真题2006年计算最后一题（解题思路和2006年的最后一题相同）4）我们由414,141444,1411111b b E E A X A A εεεε-Φ=--++即4444459.270.0512003807b E A εεππ-=--++由242,332222,3233111b b E E A X A A εεεε-Φ=--++即43331.990.051245050b E A εππε-=--++由34εε= 34A A =, 联立以上方程 可得 340.0022εε== 所以，希望加入薄壁管，从外界传入的热量为未加前的110，则薄壁管两面的黑度应该是0.00222. 流量为18000m kg q h=，温度为'157o t c =的饱和氨蒸汽在套管式换热器中用流量为290000m kg q h=，入口温度为'220o t c =的冷却水冷却成"134ot c =的过冷氨。
氨的汽化潜热是1019.3.kJ r kg K=,液氨的比热容为1 4.96.kJc kg K=,水的比热容为2 4.174.kJc kg K=。
若氨的冷凝段和过冷段的总传热系数分别为21260.Wm K和2740.Wm K，试求纯逆流布置式所需的传热面积。
解：我们把氨蒸汽的冷却过程分为冷凝段和过冷段。
对于冷凝段，氨蒸汽保持它的饱和温度不变，所以它放出的热量为它的总汽化潜热量，设为2Φ，即21.m q r Φ= 代入数据，得33218000.1019.3102265.11103600m q r W Φ==⨯⨯=⨯由热平衡方程式：对于冷凝段 ()"'22222m q c t t Φ=-冷凝（这里'2t冷凝表示冷凝段入口的水温）对于过冷段 ()()'"''11112222m m q c t t q c t t -=-冷凝代入数据，()33"'22900002265.1110 4.174103600t t ⨯=⨯⨯⨯-冷凝()33'28000900004.9610234.174102036003600t ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯-冷凝得 '222.43o t c =冷，"244.14ot c =那么，对于过冷段m ax 34.57o t c ∆=，m in 14ot c ∆=;对于冷凝段m ax 34.57o t c ∆=，m in 12.86ot c ∆=再由对数平均温差，对于过冷段 max min1max min34.571422.8634.57ln ln 14om t t t c t t ∆-∆-∆===∆∆对于冷凝段 max min2max min34.5712.8621.9334.57ln ln 12.86om t t t c t t ∆-∆-∆===∆∆由已知可以知道，氨的冷凝段的总传热系数为221260.Wk m K=，过冷段的总传热系数为21740.Wk m K=。
由传热过程的公式，m kA t Φ=∆，即2222m k A t Φ=∆，代入数据，322265.1110126021.93A ⨯=⨯⨯，得 2281.97A m = 1111m k A t Φ=∆，代入数据，318000 4.96102374022.863600A ⨯⨯⨯=⨯⨯ 得 2114.99A m =那么，纯逆流布置式所需的传热面积21296.96A A A m =+=3．热线风速仪的热线的直径为5d m μ=，长度1cm ，电阻率为0.0003.m Ω。
所侧空气气流温度为20o c 。
电源供给电线的电流恒为1m A .当热线的温度为125o c 时，忽略热线热容和辐射换热，试估算空气流速为多少？已知空气热物性：密度21.025kg m，导热系数0.0298.W m k，运动粘度2620.2010ms-⨯，比热1.009.kJkg K。
横掠热线的对流换热关联式为：10.38530.911R e Pr N u =；热线的电阻=热线电阻率⨯热线长度÷热线截面积解：设热线的电阻为R ，热线风速仪的表面对流换热系数为h ，导线长度为l ，电阻率为α，空气温度为f t ，电源供给热线的电流为I ,热线的温度为r t ，空气的密度为21.025kg mρ=，导热系数为0.0298.W m kλ=，运动粘度为2620.2010m sυ-=⨯，比热1.009.kJ c kg K=。
由热线的电阻=热线电阻率⨯热线长度÷热线截面积，得 lR Aα⨯=，代入数据，得60.1510R =⨯。
那么，由2I R Φ= 代入数据 ()22361.0100.15100.150I R W -Φ==⨯⨯⨯=由公式 ()()1r f r f hA t t h d l t t πΦ=-=⨯⨯⨯⨯-，代入数据，()620.150 3.145101.01012520h --=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-（其中，1A 为热线的表面积）得 329.09910.Wh m K=⨯由10.385130.38530.911R ePr 0.911hdud c N u υρλυλ⎛⎫⎛⎫===⨯⨯ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭代入数据10.38536663369.0991051051020.2010 1.025 1.009100.9110.029820.20100.0298u ----⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⨯⨯ ⎪⎪⨯⎝⎭⎝⎭得 20.958m u s=。