第三章 一元一次方程综合复习测试题
、选择题（每题 3分，共24 分）
1下列方程是一元一方程的是（ ）
2.已知等式3a = 2b + 5,则下列等式中，不一定成立的是（
）
x = — 6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（ 1
1
A.2 x — 1 = x + 7
B. — X = x — 1 2 3
4.
下列变形正确的是（ ）
A. 4x-5=3x 2 变形得 4x-3x = —2 5
3
B. 3x =2变形得x = —
2
C. 3(x-1)=2(x 3)变形得 3x-1=2x 6
2 1
D. - x -1 x 3 变形得 4x - 6 = 3x 18
3 2
x +3 x
5. 解方程1 ，去分母，得(
)
6 2
A . 1 - x - 3 = 3x;
B . 6 - x - 3 =
3x; C . 6 - x ■ 3 = 3x; D . 1 - x ■ 3
= 3x.
a —. x
6.
如果方程2 x + 1 = 3的解也是方程2— = 0的解，那么a 的值是（
）
3
A.7
B.5
C.3
D.以上都不对
7.
某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价
20%的价格才能出售，但为了获取更多
的利润，他以高出进价 80%的价格标价，若你想买下标价为 360元的这种商品，最多降
低（ ） B.
3x -1
4=2x
2
C. y 3y = 0
D. 9x - y = 2
A.3 a — 5 = 2 b
B.3 a — 1 = 2b + 4
C.3 ac = 2 be + 5
D.9 a = 6 b + 15
3•小玉想找一个解为
C.2 ( x + 5)= — 4— x
2
D. x = x — 2 3
A.80 元
B.100 元
C.120 元
D.160 元
&甲仓库存煤200吨，乙仓库存煤70吨，若甲仓库每天运出
1倍？设x 天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多 1倍, B.70 + 25 x — 15x = 200 X 2 D.200 — 15x = 2 (70 + 25 x )
1 .若方程3 x 3
如—1 = 0是关于x 的一元一次方程，则 n = __________
2. 方程3—。

的解是一
3. 已知x=2是方程ax-1=x ，3的一个解，那么a = _____________
吨煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库多 则有（
）
A.2 X 15x = 25 x
C.2 （200 — 15x ）= 70 + 25x
、填空题：（每题3分，共24 分）
15吨煤，乙仓库每天运进 25
1
4•写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是一，②方程的解是3,则
2
这样的方程可写为 ________________ .
5.__________________________________________________ 已知三个连续偶数的和是24,则这三个数分别是_________________________________________ .
6.A、B、C三辆汽车所运货物的吨数比为2: 3: 4,已知C汽车比A汽车多运货物4吨, 则B汽车
运货物 ___________________ 吨•
7.—个两位数，十位数字比个位数字大4,将十位数字与个位数字交换位置后得到的新数
比原数小36,设个位数字为X，则可列方程为 __________________ .
&课堂上，老师说：“老师的六分之一时光是幸福的童年，从小学读到大学又花了我一半的时间，然后12年如一日地站在讲台上至今，谁知道我现在的年龄”，小玉思考了一会儿告诉了老师正确的答案，你知道老师现在的年龄是_____________ 岁•
三、解答题：(共52分)
1.解方程：
X — 2 x + 2 x_1
(1) 5 ( X + 8)= 6 (2X —7)+ 5; (2) —= 1 +
6 3 2
2 .已知x=—3是方程-mx = 2x—6的一个解•
3
(1 )求m的值；⑵求式子( m2—13 m +1 1 ) 2008的值.
3^-2
=0有相同的解, 求a的值.
3.已知关于x的一元一次方程2009X —1 = 0 与4018 X —
4.一批商界人士在露天茶座聚会，他们先是两人一桌，服务员给每桌送上一瓶果汁．后来他们又改为
三人一桌，服务员又给每桌送上一瓶葡萄酒．不久他们改坐成四人一桌，服务员再给每桌一瓶矿泉水．此外他们每人都要了一瓶可口可乐．聚会结束时服务员收拾到了50 个空瓶．如果没人带走瓶子，那么聚会有几人参加？
5．当得知2008年5月12日四川汶川大地震时，某校学生第一时间内伸出于援助之手.已知七年级（1）班有50 人，捐款总数为全校人均捐款数的10 倍多20 元；七年级（2）班有54 人，捐款总数为全校人均捐款数的12 倍少30 元.
（1）如果两个班的捐款总数相等，那么这个学校人均捐款数为多少元？
（2）如果七年级（1）班人均捐款数比七年级（2）班人均捐款数多0.5 元，则这个学校人均捐款数为多少元？
6．在学完“有理数的运算“后，实验中学七年级每班各选出 5 名学生组成一个代表队，在老师组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是：每队都分别给出50 道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1 分.
（1）如果（2）班代表队最后得分142 分，那么（2）班代表队回答对了多少道题？（2）（1）班代表队的最后得分能为145 分吗？请简便说明理由.
参考答案
一、1. B; 2. C; 3. B; 4. D; 5. B; 6. A; 7. C; 8. C;
1 1
二、1.—1 2. x=3 3. 3 4.答案不惟一，如X + 2 =等5. 6, 8, 10
2 2
6. 6
7. X + 10 ( X + 4)= 10X +( X + 4)+ 36
8. 36
9
三、1. ( 1) X = 11 ； (2) X =——；
4
1
2.把X = —3 代入一mx = 2X—6,得m = 12,
3
把m = 12 代入(m2—13m+11 ) 2008=( 122—13X 12+ 11) 2008=(—1) 2008 = 1;
3a —2
3.因为2009X —1 = 0,所以4018X = 2,将4018X = 2 代入4018X —= 0,
5
得2—邑三=0,解得a = 4.
5
XXX
4.这次聚会共有24人参加•(提示：设这次聚会共有X人参加，由题意得X
50 ,
2 3 4
解得x =24)
5. ( 1)这个学校人均捐款数为25元；(设这个学校人均捐款数为X元，
由题意得10 X + 20= 12X —30,解得X = 25)
(2)这个学校人均捐款数为20.5元•(设这个学校人均捐款数为X元，
由题意得：10X 20
=
12X-3° + 0.5，解得X = 20.5)
50 54
6. ( 1) (2)班代表队答对了48道题(提示：设2班代表队答对了X道题，
根据题意，得3 X —( 50 —X ) = 142，解得X = 48);
(2) (1)班最后得分不可能为145分，理由：设(2)班代表队答对了X道题，
3
根据题意，得3 X —( 50 —X ) = 145,解得X = 48 ,
4
3
因为题目个数必须是自然数，所以X = 48不符合该题的实际情况，
4
所以此题无解。