式中，
mf
k fUm
m
为调制指数。 将式(2 - 7)展开成级数得
uFM (t) Uc J0(m f ) sinct
J1(m f ) sin[(c )t] J1(m f ) sin[(c )t]
J2 (m f ) sin[(c 2)t] J2 (m f ) sin[(c 2)t]
)
an 1 an 1
即当输入为传号“+1”时，输出频率为f1的正弦波；当输 入为空号“-1”时，输出频率为f2的正弦波。
第2章 调制解调
令g(t)为宽度Ts的矩形脉冲，
bn
1 0
bn
0 1
an 1 a n 1 an 1 a n 1
则s(t)可表示为
s(t) bng(t nTs )cos(1t 1) bng(t nTs )cos(2t 2)
第2章 调制解调
第 2 章 调制解调
2.1 概述 2.2 数字频率调制 2.3 数字相位调制 2.4 正交振幅调制(QAM)
第2章 调制解调
2.1 概 述
调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变 换成适合信道传输的信号。该信号称为已调信号。 调 制过程用于通信系统的发端。在接收端需将已调信号 还原成要传输的原始信号，该过程称为解调。
第2章 调制解调
按照调制器输入信号(该信号称为调制信号)的形 式，调制可分为模拟调制(或连续调制)和数字调制。 模拟调制是利用输入的模拟信号直接调制(或改变)载 波(正弦波)的振幅、频率或相位，从而得到调幅(AM)、 调频(FM)或调相(PM)信号。 数字调制是利用数字信 号来控制载波的振幅、频率或相位。常用的数字调制 有：频移键控(FSK)和相移键控(PSK)等。
u(t) Uc cos(ct 0 )
式中，Uc——载波信号的振幅，ωc——载波信号的角频率， θ0——载波信号的初始相位。
调频和调相信号可写成下列一般形式
u(t) Uc cos(ct (t))
式中，φ(t)为载波的瞬时相位。
第2章 调制解调
设调制信号为um(t), 则调频信号的瞬时角频率与输 入信号的关系为
第2章 调制解调
在接收端，输入的高斯白噪声(其双边功率谱密度为 N0/2)和信号一起通过带宽B=2(mf+1)Fm的前置放大器，经 限幅后送入到鉴频器，再经低通滤波后得到所需的信号。 在限幅器前，信号加噪声可表示为
r(t) uFM (t) n(t)
Uc cos(ct (t)) xc (t) cos(ct) yc (t) sin( ct)
d (t)
dt
k
f
um (t)
或
t
(t) 0 k f um ( )d
式中，kf为调制灵敏度。
因而调频信号的形式为
t
uFM (t) Uc cos[ct k f 0 um ( )d ]
第2章 调制解调
假设
um (t) Um cost
则
uFM (t) Uc cos[ct mf sin t]
Nin
图 2 – 2 FM解调器的性能及门限效应
第2章 调制解调
2.2 数字频率调制
2.2.1 移频键控调制(FSK)
设 输 入 到 调 制 器 的 比 特 流 为 ｛ an ｝ , an=±1, n=∞~+∞。FSK的输出信号形式(第n个比特区间)为
cos(1t1 )
s(t)
c os(2t 2
(t
)
ct
(t
)
V (t Uc
)
s
in[
(t
)
(t)]
ct
(t)
y(t) Uc
鉴频器的输出为
uout (t)
d (t)
dt
c
d (t)
dt
1 Uc
dy(t) dt
k f um (t)
1 Uc
dy(t) dt
式中，第一项为信号项，第二项为噪声项。
第2章 调制解调
经过低通滤波后，信号的功率为
噪声的功率为
2
所以经过鉴频器解调后， 信噪比的增益为
G
Sout / Nout Sin / Nin
3m
2 f
(m
f
1)
但在小信噪比情况下，即Uc<<V(t)， 由式(2 -14)得
(t)
0t
(t)
Uc V (t)
sin[
(t)
(t)]
第2章 调制解调
FM A M同步 检波
Sout dB
Nout
o
门限
Sin dB
第2章 调制解调
移动通信信道的基本特征是：第一，带宽有限， 它取决于可使用的频率资源和信道的传播特性；第二， 干扰和噪声影响大，这主要是移动通信工作的电磁环 境所决定的；第三，存在着多径衰落。针对移动通信 信道的特点，已调信号应具有高的频谱利用率和较强 的抗干扰、抗衰落的能力。
第2章 调制解调
设载波信号为
...
第2章 调制解调
式中，Jk(mf)为k阶第一类贝塞尔函数：
Jk (mf
)
j0
(1) j (m f / 2)2 jk j!(k j)!
振幅
Hale Waihona Puke 2π B=2 (mf+1 )Ω Uc
Uc/2
J1(mf) J1(mf)
J2(mf)
J0(mf)
J2(mf)
ω
0
ωc
Ω
图 2 – 1 FM信号的频谱
第2章 调制解调
Uc cos(ct (t)) V (t) cos[(ct (t)]
U
' c
(t
)
c
os
(t
)
式中，
U
' c
(t
)
经限幅器限幅后将为一常量，
(t
)
ct
(t
)
arc
tanUcV(Vt)(sti)nc[os([t)
(t)] (t) (t
)]
(2-14)
第2章 调制解调
在大信噪比情况下，即Uc>>V(t), 有
若以90%能量所包括的谱线宽度(以载频为中心)作为 调频信号的带宽，则可以证明调频信号的带宽为
B 2(m f 1)Fm 2(fm Fm )
式中，Fm=Ω/2π为调制频率，Δfm=mf·Fm为调制频偏。 若以99%能量计算，则调频信号的带宽为
B 2(1 mf mf ) Fm
FM信号的产生可以用压控振荡器(VCO)直接调频， 也可以将调制信号积分后送入调相器进行“间接调频”。 FM信号解调可采用鉴频器或锁相环鉴频。
Sout
k
2 f
um2
(t
)
1 2
k
2f Um2
Nout
1
2
U
2
2 c
N0
d
N03
3U
2 c
从而得输出信噪比为
Sout Nout
k 2fUm2 / 2
N03 / 2Uc2
3 2
m2f
Uc2 / 2 N0Fm
第2章 调制解调
因为输入信噪比为
Sin
1 2
U
2 c
U
2 c
/
2
1
U
2 c
/
2
Nin N0 2B N0 2(m f 1)Fm 2(m f 1) N0Fm