sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =
tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB
1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 2、倍角公式 tan2A =A
tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA•CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A=2Cos 2A-1=1-2sin 2A
3、半角公式 sin(2A )=2cos 1A - cos(2
A )=2cos 1A + tan(
2A )=A A cos 1cos 1+- cot(2A )=A A cos 1cos 1-+ tan(2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 4、诱导公式
sin(-a) = -sina cos(-a) = cosa sin(2π-a) = cosa cos(2π-a) = sina sin(2π+a) = cosa cos(2π+a) = -sina
sin(π-a) = sina cos(π-a) = -cosa sin(π+a) = -sina cos(π+a) = -cosa tgA=tanA =a
a cos sin 5、万能公式 sina=2)2(tan 12tan
2a a + cosa=22)2(tan 1)2(tan 1a a +- tana=2
)2(tan 12tan 2a a - 6、其他非重点三角函数 csc(a) =
a sin 1 sec(a) =a
cos 1
7、（a ＋b ）的三次方,（a －b ）的三次方公式
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
8、反三角函数公式
arcsin(-x)=-arcsinx
arccos(-x)=π－arccosx
arctan(-x)=-arctanx
arccot(-x)=π－arccotx
arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx
sin(arcsinx)=x=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)
当x∈〔—π/2，π/2〕时，有arcsin(sinx)=x
当x∈〔0,π〕,arccos(cosx)=x
x∈(—π/2，π/2),arct an(tanx)=x
x∈(0，π),arccot(cotx)=x
x〉0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似
若(arctanx+arctany)∈(—π/2，π/2),则arctanx+arctany=arctan(x+y/1-xy)
9、三角函数求导：
(sinx)'=cosx
(cosx)'=-sinx
(tanx)'=(secx)^2
(secx)'=secxtanx
(cotx)'=-(cscx)^2
(cscx)'=-csxcotx
(arcsin x)'=1/√(1-x^2)
(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
(arctanx)'=1/(1+x^2)
(arccotx)'=-1/(1+x^2)
10、基本求导公式
⑴ 0)(='C （C 为常数）⑵ 1)(-='n n nx x ；一般地，1)(-='αααx x 。

特别地：1)(='x ，x x 2)(2='，21)1(x x -='，x
x 21)(='。

⑶ x x e e =')(；一般地，)1,0( ln )(≠>='a a a a a x x 。

⑷ x x 1)(ln ='；一般地，)1,0( ln 1)(log ≠>='a a a
x x a 。

11、求导法则 ⑴ 四则运算法则
设f (x )，g (x )均在点x 可导，则有：（Ⅰ）)()())()((x g x f x g x f '±'='±； （Ⅱ）)()()()())()((x g x f x g x f x g x f '+'='，特别)())((x f C x Cf '='（C 为常数）； （Ⅲ）)0)(( ,)
()()()()())()((2≠'-'='x g x g x g x f x g x f x g x f ，特别21()()()()g x g x g x ''=-。

12、微分 函数()y f x =在点x 处的微分：()dy y dx f x dx ''==
13、积分公式
常用的不定积分公式：
（1） ⎰⎰⎰⎰⎰+==+=+=-≠++=+c x dx x x dx x c x xdx c x dx C x dx x 43,2,),1( 11433
221αααα
； （2） C x dx x
+=⎰||ln 1； C e dx e x x +=⎰； )1,0( ln ≠>+=⎰a a C a a dx a x x ；
（3）⎰⎰=dx x f k dx x kf )()(（k 为常数）
定积分：
()()|()()b
b a a f x dx F x F b F a ==-⎰
⑴ ⎰⎰⎰+=+b a b a b a dx x g k dx x f k dx x g k x f k )()()]()([2121 分部积分法：
设u (x )，v (x )在[a ，b ]上具有连续导数)(),(x v x u ''，则 ⎰⎰
-=b
a b a b a x du x v x v x u x dv x u )()()()()()( 14、重要的等价无穷小替换: 当x→0时，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~1/2*（x^2） （a^x ）-1~x*lna
（e^x ）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~（1/n ）*x
loga(1+x)~x/lna。