三、练习 1. 解关于 x 不等式：ax2+(a+2)x+1>0
综上所述 a 2 1 当 a 0 时 ， 解 集 为 x | x 2 当 a 0 时 ， 不 等 式 的解集为 x | a 2 3 当 a 0时 ， 解 集 为 x | 2a a 4 a 2 a 4 或x 2a 2a 1 x ； 2 2 2 a 4 a 2 a 4 x 2a
培养学生的应 用能力、探究 能力
四、作业 1. 解 关 于 x的 不 等 式 m x 2 ( m 1) x 4 0 2. 解 不 等 式 x 4. 变 5.
2
2
培养学生的归 纳总结的能力 和表述能力
+ ( a -1) x - a > 0 ( a > 0 )
2
式 ： 解 不 等 式 x
课题
含参一元二次不等式 知识与技 能 过程与方 法 情感态度 与价值观
课型
概念课
授课时间
2018.3.12
1．掌握含参不等式的解法 1、掌握含参不等式的解法。 2、学习分类讨论的思想方法 培养学生的合作交流意识，刻苦钻研的精神 难点 教具 教学过程 教师活动 学生活动 设计意图 说明：将 根代入原方程 的分母，各分 母都不等于 0， 说明是原方程 的根，这里有 一个前提条件 是：在解方程 的过程中必须 变形正确，计 算无误 不是这样，即 使不是原方程 的根，也可能 使分母不等于 0．因此，要认 真解题，保证 解得的根准 确，这样验根 才有意义． 分类讨论的技巧
2
+ ( a -1) x - a 0 ( a R )
解 不 等 式 ax
x 的不等式：
+ ( a -1) x - 1 > 0 ( a R )
ax
2
6. 解关于 五、总结
( 2 a 1) x 2 0
板 书 设 计
后 记
x1＝ 2，x2 ＝3
含参一元二次不等式
25 4a 2
或x
5
25 4a 2
1、讨论二次项系数，确定不等式类型 2、讨论判别式的正负，确定根的情况 3、讨论根的大小，确定解集
教师活动 例4
若 不 等 式 （1 -a ) x 求 实 数 a的 值 .
2
学生活动
设计意图 培养学生的探 究能力和动手 操作能力
4 x 6 0 的 解 集 是 { -3 < x <1} ,
2
二、新课
例 1 、 解 关 于 x的 不 等 式 ： x
2
5ax+6a
2
0
当 a 0时 ， 解 集 为 当 a 0时 ， 解 集 为
x
x
2
| x 2 a或 x 3a； | 2 a x 3a
交流结论
例 2 、 解 关 于 x的 不 等 式 a x 5 a x 6 a 0 a 0
25 4
时，不等式的解集为
2
5 x | x 2
( 3 ) 当 0,即 a 5 25 4a 2
25 4
时 ， 方 程 x 5
5 x a = 0的 根 为
学生类比得 到定义
x1
, x2
25 4a 2
此时不等式的解集为
5 x | x
教 学 目 标
重点 方法
会解含参不等式的解法，掌握分类讨 论的原理 交流法
一、复习
解不等式： x
2
5x 6
思考口答
方程x
2
5 x 6 0的 两 个 根 为 ：
x1＝2，x2＝3 不等式的解集为{x│ x <2 或 x>3}
解 ： 原 不 等 式 可 变 形 为 ： x 5x 6 0
2 2
积极调动思维 独立完成练习 培养学生的应 用能力 读题口答并给予 理由
2 、 解 关 于 x的 不 等 式 x
2
(a
1 a
动笔交流
) x 1 0 (a 0)
1 当 a 1 或 0 a 1时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 x | a x a 当 a 1 或 a -1时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 1 当 1 a 0 或 a 1时 ， 原 不 等 式 的 解 集 为 x | x a a
当 a 0时 ， 不 等 式 的 解 集 为 当 a 0时 ， 不 等 式 的 解 集 为
x | x
2 或 x 3 ；
x
| 2 x 3
2
例 3 、 解 关 于 解 关 于 x的 不 等 式 x 5 x a 0
= 2 5 -4 a
( 2 ) 当 = 0Байду номын сангаас 即 a =