第3题图2014—2015学年第一学期三中九年级二模考试数 学 试 卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1、答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。
2、每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
答在试卷上无效。
一、选择题（本大题共16个小题，1~6小题，每小题2分；7~16小题，每小题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、方程x 2-9=0的解是 （ ）A ．x l =x 2=3 B. x l =x 2=9 C ．x l =3,x 2= -3 D. x l =9,x 2= -92、如图2，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC = 45°，则∠BOC 的大小是 （ ）A ．90°B ．60°C ．45°D ．22.5°3、如图3，有两个形状相同的星星图案，则x 的值为 （ ）A ．15 B. 12 C. 10 D. 84、如果x ：y ＝2：3，则下列各式不成立的是 （ ）A ．53x y y += B ．13y x y -=C ．123x y =D ．1314x y +=+ 5、把方程2650x x +-=的左边配成完全平方式后所得方程为 （ ）A. 2(3)14x +=B. 2(3)14x -=C. 21(6)2x += D. 以上都不对6、如图，点O 是等边△PQR 的中心，P ′、Q ′、R ′分别是OP 、OQ 、OR 的中点，则△P ′Q ′R ′与△PQR 是位似三角形．此时，△P ′Q ′R ′与△PQR 的位似比、位似中心分别为 （ ）A ．2、点PB ．21、点PC ．2、点OD ．21、点O7、如图，△ABC 和△ABD 都是⊙O 的内接三角形，AC 和BD 相交于点E ，则与△ADE 相似的三角形是 （ ）A ．△ABEB ．△ABC C ．△ABD D ．△BCE8、如图，现有一圆心角为90°，半径为8cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径 （ ）A ．4cmB ．3cmC ．2cmD ．1cm9、如图：这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）平方米A ．π36.0B ．π81.0C ．π2D ．π24.3 10、如图，若A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 、O 都是5×7方格纸中的格点，为使△DME ∽△ABC ，则点M 应是F 、G 、H 、O 四点中的 （ ）A ．F 点B ．G 点C ．H 点D ．O 点9 题图•8题图OH GF E 图 3D CBA10题图P QRO P'Q'R'第6题图A BCO 第2题图封线准考证号姓 名考 场班 级学 校此 处 不 答 题CABDE O此 处 不 答 题11.、已知点A （-2，y 1）、B （-1，y 2）、C （3，y 3）都在反比例函数4y x=的图象上，则 ( )A. y 1<y 2<y 3B. y 3<y 2<y 1C. y 3<y 1<y 2D. y 2<y 1<y 312、某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少，若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程 （ )A 、1850)1(5602=+x B 、1850)1(5605602=++xC 、1850)1(560)1(5602=+++x xD 、1850)1(560)1(5605602=++++x x 13、已知点A （11x y ，）、B （22x y ，）是反比例函数x k y =（0>k ）图象上的两点，若210x x <<则有 （ ）A ．210y y << B ．120y y<<C ．021<<y yD ．012<<y y14、据《武汉市2002年国民经济和社会发展统计公报》报告：武汉市2002年国内生产总值达1493亿元，比2001年增长11.8％．下列说法：① 2001年国内生产总值为1493（1－11.8％）亿元；②2001年国内生产总值为%8.1111493-亿元；③2001年 国内生产总值为%8.1111493+亿元；④若按11.8％的年增长率计算，2004年的国内生产总值预计为1493（1＋11.8％）2亿元．其中正确的是（ ） A.③④ B.②④ C.①④ D.①②③15、某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后由甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是 （ ） A.甲的成绩比乙的成绩稳定 B.乙的成绩比甲的成绩稳定 C.甲、乙两人成绩的稳定性相同 D.无法确定谁的成绩更稳定16、 如图，Rt △AB C 中，∠ACB=90°，∠C AB =30°，BC =2，O 、H 分别为边AB 、AC 的中点，将△ABC 绕点B 顺时针旋转120°到△A 1BC 1的位置，则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为（ ）A ．73 π－78 3B ．43 π+78 3C ．πD ．43 π+ 316AHBOC1H1A1C密封线xOA 1 A 2A 3P 1P 2P 3y第20题数 学 试 卷卷Ⅱ（非选择题，共78分）注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）17、如图，⊙O 的直径 AB ＝8cm ，C 为⊙O 上的一点，∠BAC＝30°， 则 BC ＝___ cm ． 18、 如图所示为农村一古老的捣碎器，已知支撑柱AB 的高为0.3米，踏板DE 长为1.6米，支撑点A 到踏脚D 的距离为0.6米，现在踏脚着地，则捣头点E 上升了 米．19、如图，两个同心圆中，大圆的半径OA =4cm ，∠AOB =∠BOC =60°，则图中阴影部分的面积是 cm 2.20、如图，△POA 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,……,△P n A n －1A n 都是等腰直角三角形，点P 1,P 2,P 3,……,P n 在函数xy 4=(x ＞0)的图象上，斜边OA 1，A 1A 2， A 2A 3,……,A n －1A n 都在x 轴上，则点A 1的坐标是___________，点A 2的坐标是__________，点A 2006的坐标是_______.三、解答题（本大题共6个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21、（每题5分，共10分）用适当的方法解下列方程 ⑴、 025)3(42=-+x ⑵、70)2)(1(=+-x x22、（本题10分）某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）：经统计发现两班总数相等.此时有学生建议，可以通过考察数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率. （2）求两班比赛成绩的中位数.(3）估计两班比赛数据的方差哪一个小. （4）根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖杯发给哪一个班级？简述你的理由.题号二三2122 23 24 25 26 得分1号 2号 3号 4号 5号 总数 甲班 89 100 96 118 97 500乙班 100 95 110 91 104 500 密封线准考证号 姓 名 考 场 班 级学 校此 处 不 答 题第19题图ACB第17题图O第18题ADEB此 处 不 答 题 23、（本题10分）如图，已知在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B=∠C=90°， AB=2，BC=7，CD=6，在BC 上找一点P ，当△ABP 与△DCP 相似，求出BP 的值。
24、（本题12分）如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点．(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-+xm b kx 的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0<-+xm b kx 的解集（请直接写出答案）.25、（本题10分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售， 由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金 周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的 均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以 下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费 物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？26、(本题14分)如图，圆O 的直径为5，在圆O 上位于直径AB 的异侧有定点C 和动点P ，已知BC ∶CA ＝4∶3，点P 在半圆弧AB 上运动(不 与A 、B 重合)，过C 作CP 的垂线CD 交PB 的延长线于D 点。
(1)求证：AC ·CD ＝PC ·BC ；(2)当点P 运动到AB 弧中点时，求CD 的长；(3)当点P 运动到什么位置时，△PCD 的面积最大？并求这个最大面积S ．密封线第24题图CBOPA BCD。