基本應用原理
• F：物體所受合外力 • m：物體質量 • a：物體的加速度
• k：物質的彈性係數 • x：位移量
• C：電容量 • ε：介電常數 • A：極板截面積 • d：板間距離
MEMS加速度計原理
物體的加速度=物質的彈性係數X位移量/物體質量
A A點移動到B點
距離＝1/2加速度 ×時間平方
• 陀螺儀又名角速度計，利用內部振動機械結構感測物體轉動所產生角速度， 進而計算出物體移動的角度。
• 兩者看起來很接近，不過加速度計只能偵測物體的移動行為，並不具備精確 偵測物體角度改變的能力，陀螺儀可以偵測物體水平改變的狀態，但無法計 算物體移動的激烈程度。
• 用簡單的例子就是Eee Stick 體感遙控器,這是一個類似 Wii 遊戲的遙控捍 ， 例如玩平衡木遊戲，當搖桿向前傾斜時，陀螺儀用來計算搖桿傾斜的角度， 三軸加速度計可以偵測搖桿晃動的劇烈程度以及搖桿是否持續朝斜下方。
MEMS陀螺儀工作原理
• MEMS陀螺儀依賴於由相互正交的振動和轉動引起的交變 科氏力。振動物體被柔軟的彈性結構懸掛在基底之上。整 體動力學系統是二維彈性阻尼系統，在這個系統中振動和 轉動誘導的科氏力把正比於角速度的能量轉移到傳感模式。
Hale Waihona Puke 影響MEMS信號輸出因素• 透過改進設計和靜電調試使得驅動和傳感的共振頻率一致，以實現最大可能 的能量轉移，從而獲得最大靈敏度。大多數MEMS陀螺儀驅動和傳感模式完 全匹配或接近匹配，它對系統的振動參數變化極其敏感，而這些系統參數會 改變振動的固有頻率，因此需要一個好的控制架構來做修正。如果需要高的 品質因子（Q），驅動和感應的頻寬必須很窄。增加1%的頻寬可能降低20%的 信號輸出。(圖 a） 還有阻尼大小也會影響信號輸出。（圖 b）
MEMS加速度計
• 加速度計是一種慣性傳感器，主要功用為測量物 體速度變化率，一般經常被用來測量距離及衝擊 力。
• 在微機電(MEMS)技術製造的加速度計，使尺寸 大大縮小，故具有體積小、重量輕、可靠度高、 低功率等優點。
• 目前最廣泛的應用在車用電子領域(high g & low g)，近年來已有趨勢大量朝著Game 和手機的應 用。
電容的變化經ASIC轉換及綜合運算 B
位移量可藉由
得知
電容的變化和加速度成正比
距離及衝擊力
MEMS陀螺儀
• MEMS陀螺儀(gyroscope)的設計和工作原理可能 各式各樣，但公開的MEMS陀螺儀均採用振動物 體傳感角速度的概念，是經由科氏力進行驅動件， 與感測件之間機械能的轉換 。
• 利用振動來誘導和探測科氏力而設計的MEMS陀 螺儀沒有旋轉部件，不需要軸承，已被証明可以 利用微機電加工技術大批量生產。
的直線運動的偏移的一種描述。 • 科里奧利力是來自於物體運動所具有的慣性。
• 其他名稱： – 地轉偏向力
• 定義： – 由於地球自轉運動而作用於地球上運動質點的偏向力。
MEMS陀螺儀工作原理
• MEMS陀螺儀是利用科氏力效應，其原理如圖。當圖中的物體沿X軸， 做週期性振動，或其他運動時，而載具沿Z軸，做旋轉運動(角速度為 ω)，則該物體就會沿Y軸方向，產生一個科氏力，其向量級大小，
MEMS加速度計與陀螺儀的原 理介紹
MEMS加速度計與陀螺儀
• 有些人看到微機電產品會誤以為這個是純電子的產品，實際上微機電產品都 是帶有一半物理裝置設計的產品，而微機電感測器是透過物理發生的類比效 果轉換成數位訊號。
• 加速度計顧名思義就是偵測物品的加速度，利用封裝內配置兩個電容點，並 且在中間使用一個可導電並且可晃動的物質，並且透過偵測導電物質移動改 變兩個電容點的電壓，藉此計算感測器的移動狀態。
• 依據不同應用，中間電容板懸臂結構的強度or彈性係數設 計也不同，且不同方向的加速度也會使MEMS結構有很大 的不同。
• 電容的變化會由另一晶片轉化成電壓訊號，有時也會把電 壓訊號放大。訊號再經轉化處理，在零點和靈敏度校正後 輸出。
MEMS加速度計結構
MEMS結構原理
C：電容量 ε：介電常數 A：極板截面積 d：板間距離
MEMS加速度計方塊圖
• 一般加速計由兩個晶片組成，一是MEMS傳感器， 一是客製化的訊號處理晶片(ASIC)。
MEMS傳感器
訊號處理晶片(ASIC)
MEMS加速度計工作原理
• 工作原理：靠MEMS中可移動部分的慣性。由於中間電容 板質量很大，且是一種懸臂結構，當速度變化or加速度達 到足夠時大時，它所受的慣性力超過固定or支撐它的力， 這時它會移動，它和上、下電容板之間的距離也因此改變。 電容的變化和加速度成正比。
• 物體在圓盤上沒有徑向運動，科氏力就不會產生。在MEMS陀螺儀的 設計上，這個物體被驅動，不停地來回做徑向運動或者震盪，與此對 應的科氏力就是不停地在橫向來回變化，並有可能使物體在橫向作微 小震盪，相位正好與驅動力差90度。
• MEMS陀螺儀通常有兩個方向的可移動電容板。徑向的電容板加震盪 電壓迫使物體作徑向運動（有點象加速度計中的自測試模式），橫向 的電容板測量由於橫向科氏力運動帶來的電容變化（就象加速度計測 量加速度）。因為科氏力正比於角速度，所以由電容的變化可以計算 出角速度。
基本應用原理
• v = ω ×r • ω=2π/T • ω=n ×2π • a=v^2/r
=w^2 ×r =ω ×v ×r • F=ma
線速度=角速度×半徑 角速度=圓周/周期 角速度=轉速×圓周率 向心加速度=線速度平方/半徑
=角速度平方×半徑 =角速度×線速度×半徑 向心力=質量×向心加速度
MEMS陀螺儀結構
FC=ma=-2m ω ×V
V a=-2 ω ×V
科氏力原理
FC是科氏力 m是該物體的質量 ω是載具坐標系旋轉的角速度 V是該物體的速度向量
科氏力產生的加速度為a=2 ω ×V。其中振動速度V為系統設計的已知量，如果能 得到感測質量塊上的科氏力加速度a(t)，然後結合振動速度，進行同步解調，就 可以檢測出在XY坐標系的旋轉角速度ω ，這就是微機械振動陀螺儀的基本工作原 理
• 陀螺儀最主要是被用來感測角速度，而絕大數陀 螺儀其內部振動機械結構感測物體轉動所產生角 速度，通常可利用體型或面型加工製作而成，在 材料使用上包括石英或矽最為常見。
科氏力
• 科里奧利力( Coriolis force)，or稱作哥里奧利力，簡稱科氏力。 • 是對旋轉體系中進行直線運動的質點，由於慣性相對於旋轉體系產生