二纯电阻用电器和非纯电阻用电器 1．电热器对于纯电阻用电器(即消耗的电能全部用来发热,如电热水器、孵化器、恒温器)，符合欧姆定律RU I =， 利用焦耳定律Rt I Q 2=，则电功（电流做的功）W 满足t RU UIt Rt I Pt Q W 22=====（纯电阻）； 2．电动机问题而对于非纯电阻用电器(如电机)消耗的电能大部分用来输出机械功E ，小部分电阻丝发热Q , 如电热水器、孵化器、恒温器)。

由能量守恒定律得E Q W +=，其中UIt W =，Rt I Q 2=则由Rt I UIt Q W E2-=-=间接求解，当然E 也可通过电流做功的表现——物体机械能的变化，动能定理（或功能原理） 直接求解，如增加的机械能为12E E E -=)21()21(121222mgh mv mgh mv +-+= )()(21122122h h mg v v m -+-= p k E E ∆+∆=总结成结构图：⎪⎩⎪⎨⎧-=-==>≠==）由增加的能量直接计算（或（间接计算）（非纯电阻）），（E Rt I UIt Q W E Rt I Q Q W Q W UIt Pt W 22 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-==>≠==）由增加的功率直接计算（或（间接计算）（非纯电阻）），（出热入出热热总热总总入P R I UI P P P R I P P P P P UI P P 22 其中涉及跨分支学科的知识。

初中物理与高中物理的区别一、由定性到定量化——定理、规律等不在像初中那样只是定性描述，一般都用公式表达。

1、冰雪融化后海平面上升重力（质量）不变，g V g V 水水冰冰ρρ=① 由G F =浮，得冰冰排盐gV gV ρρ= ② 联立①②，得g V gV 水水排盐ρρ=，由水盐ρρ>得水排V V <，即海平面上升。

2、不计一切摩擦力、绳的重力滑轮，当提升重物，机械效率只与什么有关？滑轮与重物的重力分别为物G 、轮G ，总有W W =η×100％，物轮物轮物物物轮物物）（）（G G G G G G G h G G hG /11//+=+=+=η，η只取决于物轮G G /的比值，要提高η↑， 只需减少物轮G G /比值↓.3、流速大的地方压强小，公式是c p gh v =++ρρ221，即222211212121p gh v p gh v ++=++ρρρρ。

特别的，gh v ρρ=221，得 gh v 22=，gh v 2= 二数学化——从函数的角度，如增减性、面积、斜率等的含义，学会等效法、函数法、转换法、控制变量法等解决问题。

1.多个电阻混联，三个6 Ω的电阻混联，6 Ω与等效电阻为为3 Ω的串联，总电阻为2 Ω. 2．串联时21R R R +=串，2R 增加，则↓↓+=↓）（串21R R R ；n 个R 串联时, ∑=k R R 串，即nR R =串;多串联一个电阻时，↑↑=∑kRR 串，即越串越大.3．并联时21111R R R +=并，1R 增加，则↓+↑=↓↓）（并21111R R R ;n 个R 并联时,∑==++=nk kn R R R R R 12111111 并，即R n R 11=并得n R R =并； 多并联一个电阻时，∑↑=↓↑kR R 11并，即越并越小. 4．为何要高压输电？由出损总P P UI P +==，rI P P 2==热损，Ir U =线，↑↓-=↑）（损总出P P P 欲减少↓↑↓=r U P P 2）（总损，则可以↑↓↓↓=s l r ρ，也可以提高↑U ，因为总功率不变。

由能量转化，得 I Ir U r I UI P P P )(2-=-=-=总损总出线出U U U +=。

三、理论化 ——要习惯字母运算，加强公式推导，而不是死记硬背。

. ①前一半路程平均速度为1v ,后一半路程平均速度为2v ,则全程平均速度v :总时间为两段时间之和,21t t t +=,即21221v x v x v +=,解得2121211v v v +=或21212v v v v v +=. ②前一半时间速度为1v ,后一半时间速度为2v ,则全程平均速度v : 列方程2221tv t v t v +=，解得221v v v +=. ③已知金属甲11V ρ，金属乙22V ρ，则合金的密度212211V V V V ++=ρρρ合.④人不动时乘电梯用时间1t , 电梯不动时人运动用时2t ,为了赶时间,电梯运动时人也运动,则用时t 人的速度1v ,电梯的速度2v ,人与电梯都运动时速度为v ,则满足21v v v +=,设位移是x （不变量）,11t xv =,22t x v =,t x v = 即可得21t x t x t x +=,化简为21111t t t+=或2121t t t t t +=. ⑤球型物体在流体中（如雨在空气中、钢球在油中、带电油滴在电场中）做匀速直线运动时（为终极速度）, 球的体积334r V π=，物体的阻力vr F πη6=阻，浮力为gV F 'ρ=浮，重力为V mg G ρ==，由平衡力得阻F F G +=, 即33'34634r vr r g πρπηπρ=+，解得2'9)(2r v ηρρ-=.四、综合化、复杂化——战略上应用数学方法、思想，战术上使用函数法与方程组法(或不等式组)。

初中一般较简单，通常一个公式就可“直达”目标，但高中阶段，要考察大家的分析、综合、推理等能力， 通常需要联立多个公式的方程组法解决问题，甚至函数法（公式推导）求解。

数学是基础学科，工具性很 强，如重视分类讨论、微积分、建模等数学思想方法，最终把科学都将用数学语言描述。

几个例子：1．6.小民将一支蜡烛点燃后放在离一架老花镜30cm 处，在光屏上得到一个缩小的像；当蜡烛离透镜18cm 时，在光屏上得到一个放大的像，做成这个老花镜的透镜焦距可能在什么范围?解析：列不等式，30>2f ①，f <18<2f ②，联立①②，解得9 9< f <15cm 。

2．（3）甲乙两地相距s 为60 km ， A 、B 两辆车同时从A 地点出发到B 地，甲车的速度比乙车的速度高20km/h,乙车比甲车迟30分钟到达，求：（1）甲车到达B 地所需要的时间；（2）乙车的速度是多少米每秒。

解析：设乙车的速度乙v ，用的时间为列方程组20-=乙甲v v km/h ①，5.0-=甲乙t t h ②，联立①②化为5.0-20-=甲甲v sv s ,解得60=甲v km/h ，40=乙v km/h ，h 5.1=乙t ，h t 1=甲。

3．一船从上游与下游之间往返，顺流时用时4h, 逆时用时6h ，则漂流时用时多少？ 解析：设船在静水中速度为船v （或静v ），流水的速度为水v ，依题意，列出水船顺v v v +=①，水船逆v v v -=，②)(21逆顺水漂v v v v +==③； 由S 路程不变，则漂漂逆逆顺顺t v t v t v S ===，改写成顺水船t S v v /=+，逆水船t S v v /=-，水逆顺水t S v v v /2/)(=+=， 联立①②③,解得逆顺漂t S t S t S ///2+=，化简为逆顺漂t t t /1/1/2+=，即h h t t t t t 8.4)46/(462)/(2=+⨯⨯=+=顺逆顺逆漂.4.地震有纵波纵v 和横波横v ，某人巧合房子在震源的正上方，他感到房子上下和左右方向的振动时间间隔为t ∆，求他离震源的距离S 。

解析：不变量为s ，则21t v t v S 横纵==①，12t t t -=∆②，联立①②，建立关于已知与未知量的方程，横横v S v S t /-/=∆，解得横横横横v v v tv S -∆=。

5.将物体放在焦距为f 的凸透镜主轴上，分别离透镜18cm 、12cm 和4cm 时，各能得到缩小的实像、放大的实像、放大的虚像，则该凸透镜焦距f 满足（）A. 12cm<f<18cmB. 8cm<f<12cmC. 6cm<f<9cmD. 4cm<f<6cm解析：18cm —缩小的实像，则18>2f ① 12cm —放大的实像, 则f <12<2f ②4cm —放大的虚像，则f>4③，联立①②③，得 f<9，6<f<12， f>4，综合起来，6cm<f<9cm ，选择C.四系统化、标准化——“麻雀虽小，五脏俱全”，更严密、深入，按历史发展、思维逻辑编排，不在像初中那样只是零碎的拼凑，而且通常是“错误的”说法。

1.电流的定义式t q I /=，得，如It q =h mA ⋅800表示蕴含电量C s A It q 31088.236008.0⨯=⨯==; 表示蕴含的化学能或对外做功J V C qU UIt W 331032.45.11088.2⨯=⨯⨯===.2. 一小风扇，电压较低为1U ，电流为1I ，此时不转；电压为2U ，电流为2I ，此时正常工作，求正常工作时的效率。

设线圈的电阻为r ，不转时（纯电阻用电器）由欧姆定律得11/I U r = ，转动时（非纯电阻用电器）总功率222I U P P ==总 ， 发热功率r I P 22=热，有用功率rI I U P P P 2222--==热总有，由效率公式，得总有W W =η×100％211221211222222222--1-1--U I UI U I U I U I U r I I U r I I U P P P =====总热总（交换场地），若令21U U =，则上式化简为12112--1I I I I I W W ===总有η. 3.当洗衣机电压较低时、启动前内放衣物过多时或卡死时造成无法正常转动，电动机变成了非纯电阻用电器，洗衣机非常危险，线圈极度发热，数十秒可能烧毁。

很快当发现不能转动时，应立即关闭电源。

因为不转时，rU P P 2==热总，因为电动机的线圈的电阻r 很小（通常几欧姆），总P 即热P 会极大。