答：这个角为60º。
5、例题
2) 一个角比它的补角的1/2大15º，求这个角 的度数。
解：设这个角为xº，则它的补角为(180-x)º 据题意有：
x = 1/2 (180 – x) + 15 x = 90 – 1/2x + 15
3/2x = 105 x = 70
答：这个角为70º。
6、课堂练习<2>
答：这个角为130º。
6、课堂练习<2>
3) 回答下列问题： a) 相等且互余的角各是多少度？ 45º b) 相等且互补的角各是多少度？ 90º c) 锐角的余角一定是锐角吗？ 是 d) 一个锐角和一个钝角一定互为补角吗？ 不一定 e) 一个角的补角一定比这个角大吗？ 不一定 f) 一个角的补角比这个角的余角大多少度？ 90º
如图(2)，直线AB、CD交于点O，则∠AOD和 ∠BOC有怎样的数量关系？为什么？
AC
C
B
A
O
B
图O（1）
DD
图（2）
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2019/5/25
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THANK YOU
2019/5/25
互为补角。
2）∠α 的余角表示为 90º-∠α 、∠α 的补角表示 为 180º-∠α 。
3）30º角的余角为 60º 、30º角的补角为 150º 、 30º角的余角的补角为 120º 。
4）45º25´角的余角为44º35´ 、补角为134º35´ 。
4、课堂练习<1>
5）如图D是直线AB上一点，∠CDB = 90º，∠1 = ∠2， 回答下列问题：
1)已知一个角比它的余角小10º，求这个角的度数.
解：设这个角为xº，则它的余角为(90-x)º 则有：x = (90-x) – 10 x = 40
答：这个角为40º。
2)一个角等于它的补角的3倍少20º，求这个角的度数.
解：设这个角为xº，则它的补角为(180-x)º 则有：x = 3(180-x) – 20 x = 130
互为余角和补角
本节课内容
一、复习引入 二、新授内容 三、小结
一、复习引入
E
21
A
O
B
E FFFFF
2 111111
A
OOOOOO BBBBBB
D
E
4 3
O
C
D E FFFFF
4 333333
OOOOOO
CCCCCC
二、新授： 余角和补角
1、定义：
2、问题：
（1）、以上定义中的互为是什么意思？ （ 2 ） 、 若 ∠ 1+∠2+∠3=180º， 那 么 ∠ 1 、 ∠ 2 、 ∠3互为补角吗？ （3）、互为余角、互为补角的两个角是否一定有 公共顶点？
①∠2的补角是∠ADF ②∠ADE的补角是∠EDB ；
③图中有几对互余的角？哪几对？
图中共有4对互余的角： E C
∠1和∠ADE
∠2和∠CDF ∠1和∠CDF ∠2和∠A
5、例题
一个角等于它的余角的2倍，求这个角的度数。
解 设这个角为xº，则它的余角为(90-x)º 据题意有： x = 2 (90 – x) x = 180 – 2x 3x = 180 x = 60
3、表示方法 ∵∠1和∠2互余 ∴∠1+∠2=90º （∠1=90º-∠2
∠2=90º-∠1）
∵∠1和∠2互补 ∴∠1+∠2=180º
（∠1=180º-∠2 ∠2=180º-∠1）
4、课堂练习<1>
1 ） 若 ∠ 1=25º， ∠ 2=65º， ∠ 3=∠1515、º∠，2 则
互为余角∠、1、∠3
三、小结
☃ 互为余角，互为补角只和角的度数有 关、和角的位置无关;
☃ 通过互余互补进行角的计算，一般都 是设所求的角为x º，再把它的余角表示 为(90-x)º，补角表示为(180-x)º，然后根据 相等关系列方程求解。
思考题
如图(1)，∠AOB=90º，∠COD=90º，则∠AOC 和∠BOD有怎样的数量关系？为什么？