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初一上——几何——第四章——4.2（2）
• 尺规作图 • 明确画图、作图的区别。画图：可以使用任何工具。作图：
限定只能使用圆规和无刻度的直尺。 • 做一条线段等于已知线段。
1 已知 2 求做 3 做法 4 指明结果（保留作图痕迹）
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初一上——几何——第四章——4.3
软件使用说明（请认真阅读！）
软件使用说明： 本软件是一个以PPT为基础的软件，用于复习，适用于北师大出版社
2012版数学教科书。本软件可以根据自己的需要进行基础知识识的复习。如 果需要使用软件，请启动幻灯片放映并点击这里！ 备注：本软件内所有带有下划线的字符均含有超链接！！！ 另：建议本软件与教科书或各种练习题一起使用，起到更好的作用。 最后，祝愿各位取得优异的成绩！
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初一上——几何——第一章——1.2
• 几何体展开平面图形 • 圆柱的展开图 • 圆锥展开图 • 平面图形通过折叠、旋转形成平面图形。
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初一上——几何——第一章——1.3
• 正方形的切截 • ——1 切截平行于一个平面——》截面 正方形 • ——2 切截面为对角线——》长方形 • ——3 切截面与某一角有角度——》四边形 • 切截面与切的面还可以形成五边形、六边形。 • 切截面的角度 • 圆柱的截面：长方形、正方形、圆、椭圆 • 棱柱的截面：多边形、长方形 • 圆锥的截面：圆、三角形、椭圆 • 球的截面：圆
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初一上——代数——第三章——3.3
• 单项式：只含有数字与字母的积的代数式（除法只对数字 而言）
• 多项式：n个单项式的“和”（“和”指代数和） • 单项式的系数：字母前的数字因数叫做单项式的系数。 • 单项式的次数：所有的字母的指数之和。 • 多项式的项：每组成一个多项式的若干个单项式。 • 多项式的次数：各项中，次数最高的项的次数是多项式的
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初一上——几何——第四章——4.1
• 线段：直的，有两个端点，端点用大写字母表示。线段可以表示为线 段AB或线段a
• 直线：直的，没有端点，向两边延伸。线段上任意取两点用大写字母 表示。直线可以表示为直线AB或直线l
• 射线：直的，只有一个端点，向一方延伸。端点用大写字母表示，如 射线OK（K为直线上任意一点）
• 在数轴上表示有理数“-2”解：点A表示-2
A0
• 有理数的比较大小。∵正数＞0，负数＜0.∴正数＞负数。 数轴上的两个点，右边的总比左边的大。
• 相反数：只有符号不同，数字相同的两个数互为相反数。 几何意义：分别在原点两侧到圆点距离相等的数。
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初一上——代数——第二章——2.3
• 绝对值的几何意义：在数轴上表示a离开原点的距离叫做 它的绝对值，记作｜a｜
• 有理数混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加 减。有括号的先算括号内的。
• 注意：①顺序②符号、括号③运算律
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初一上——代数——第三章
• 3.1用字母表示数 • 3.2代数式 • 3.3整式 • 3.4整式的加减
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初一上——代数——第三章——3.1
• 字母可以表示运算法则，如：a-b=a+（-b） • 用字母可以表示公式，如：S长方形=ab • 用字母可以表示数量关系。如：Xn=1+2+……+n • 代数式：用运算符号将数或表示数的字母连接而成。 • 代数式的值：用数字代替代数式中的字母计算的结果。 • 注意： • 1 除号必须用分数线表示。 • 2 数与字母、字母与字母之间不能用×。 • 3 注意字母的取值范围。 • 4 代数式中含有加减法有单位时必须加括号。 • 5 字母前的系数不为带分数。 • 6 用字母可以表示任何数
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初一上——代数——第二章——2.8
• 两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除、 0除以任何非零数都得0.注意：0不能作除数。
• 除以一个数等于乘以一个数的倒数。
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初一上——代数——第二章——2.9
• 乘方的定义：把求若干个相同因数a的积的运算叫做乘方。 • an（n表示相同因数的个数，叫做指数；a表示相同因数，
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初一上——代数——第二章——2.1
• 知识点： • 像小学学的数，1，2，3，4……的数，叫做正数，
像-1，-2，-3……在正数前面添加上符号的数，叫做负数 • 0不仅表示没有，还表示正负数的分界。 • 正数与负数可以表示相反意义的量。 • 具有正负性质的数，正数＞0，负数＜0. • 概念：不是负数的数叫做非负数，（即正数与0）非负数≥0
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初一上——代数——第五章——预备节
●等式的定义：含有等号的式子。 ●等式的分类： 1》恒等式：永远成立的等式。 2》条件等式：在一定条件下成立的等式。 3》矛盾等式：左右两边不成立的等式。 ●方程：含有未知数的等式。方程中含有未知数的个数叫做
“元”
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初一上——代数——第五章——5.1
• 方程分类：整式方程、分式方程。 • 一元一次方程：化简后之含有一个未知数且未知数的最高
• 画图语言： 1》线段：连接点××。 2》射线：以点×为端点 3》直线：①过一点有无数条直线
②过两点有且只有一条直线。过点×点×画直线××
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初一上——几何——第四章——4.2（1）
• 叠合法：一个端点重合，看另一个端点。有三种情况。a＞b（a的另一 端点在b的延长线上），a=b（另一端点重合），a＜b（a的另一端点落 在b上）
• 度量法：量得线段a=__，b=__，因为__＞__，所以a＞b • 两点之间的距离：两点之间线段的长度叫做两点的距离。 • 线段的中点：把一条线段分为相等的两部分的点叫做线段的中点。 • 三角形：任意两边之和大于第三边。任意两边之差小于第三边。 • 线段的基本性质：两点之间的所有连线之中，线段最短。下一页
次数 • 常数项：多项式中的数叫常数项。 • 整式：单项式和多项式统称整式。
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初一上——代数——第三章——3.4
• 同类项：含有相同字母且相同字母的指数分别相同。 • 合并同类项：法则：系数加，两不变。 • 升幂顺序：a2+a+1 • 降幂顺序：1+a+a2 • 去括号法则： • 括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原
• 加法交换律：a+b=b+a • 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
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初一上——代数——第二章——2.5
• 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 注意：减法可以转化为加法，a-b=a+(-b)减法统一成加法 后，省略减号与加号的形式称为代数和。
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初一上——代数——第二章——2.6
次数为1的整式方程（系数不为0） • 一般式：ax+b=0（a≠0，a，b为常数） • 方程的解指满足方程的未知数的值 • 一元一次方程的解又叫做一元一次方程的根。 • 等式的基本性质:等式两边同时加（或减）同一个代数式，
所得结果仍是等式。等式两边同时乘同一个数（或同时除 以一个不为0的数），所得结果仍是等式。
绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍为0. • 计算步骤1》检查有无0因数。2》确定积的符号。3》绝对
值相乘。 • 注意：几个非零数相乘，积的符号由负因数的个数决定
（奇负偶正）并把绝对值相乘。 • 乘法交换律：ab=ba • 乘法结合律：(ab)c=a(bc) • 乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac
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初一上——几何——第一章——1.1
• 生活中的物体抽象几何体（几何图形） • 体分类：（1）组成的面（2）柱锥球台 • 重点研究：棱柱 • ①底面是一个多边形（边数n—》n变形） • ②棱：（2n+2）个。共有（n+2）个面 • ③侧面：平行四边形、长方形 • ④共有（n+2）个顶点。 • 点动成线，线动成面，面动成体。
• 数轴上两点的距离：｜AB｜=｜XA-XB｜ • 加减混合运算的步骤：1 减转化为和。2 省略加号的括号3
计算代数和4 使用运算律 • 比较大小的方法：a与b比较，当a-b＞0时，a＞b，a-b=0
时，a=b，a-b＜0时，a＜b。
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初一上——代数——第二章——2.7
• 若ab=1，则a与b互为倒数。 • 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把
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初一上——代数——第三章——3.2
• 几位数的表示：两位数：10a+b 三位数：100c+10b+a • 偶数表示为2n，奇数表示为2n+1或2n-1（n是整数） • 连续整数表示为n-1 n n+1 • 代数式的值随着字母在取值范围内的变化而变化，当字母
取值确定后，代数式的值也会随之确定。. • ax+b，a＞0，ax+b也随之增大。 • ax+b，a＜0、ax+b也随之减小。
不是正数的数叫做非正数，（即负数与0）非正数≤0 有理数的分类：① 正数、负数、0②整数、分数 有理数的概念：正属与分数统称有理数 关于数的集合：具有相同性质的数的合体。
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初一上——代数——第二章——2.2
• 数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做 数轴。数轴是水平的直线。正方向：向右。原点、正方向、 单位长度适当。
——By寒叶盟丶义正
数学复习软件（初中一年级上册） 配BS2012版
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初一上
代数 几何 统计
初一上——代数
• 第二章 有理数及其运算 • 第三章 整式及其加减 • 第五章 一元一次方程