武汉市重点中学七年级下学期期末数学试卷
一、 选择题
1．以下各数中是无理数的个数是（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
2. 下列调查不适合全面调查而适合抽样调查的是（ ）
①为了了解人们保护水资源的意识；②对载人航天器“神舟七号”零部件的检查； ③了解一批导弹的杀伤范围； ④为了了解全国中学生的睡眠情况
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D. ②③
3. 在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位的长度，则点P 的坐标是（ ）
A 、（4，-3）
B 、（-4,3）
C 、（3，-4）
D 、（-3,4） 4. 不等式组20
231
x x +>⎧⎨
-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
5. 已知关于x ,y 的二元一次方程组⎩
⎨
⎧-=+=+⎩⎨⎧=-=+234
527by x y x y x y ax 和有相同的解，则a －b 的值是（ ） A.13
B.9
C.－9
D.－13
6. 如图，AF ∥CD ，BC 平分∠ACD ，BD 平分∠EBF ，且BC ⊥BD ， 下列结论其中错误是（ ） A ．BC 平分∠ABE B ．AC ∥BE C ．∠BCD +∠D =90° D ．∠DBF =2∠ABC
7
、解不等式组
，并写出其整数的和是（ ） A. －1
B.0
C. 1
D.2
8．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况
作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．
第9题图（2）
第9题图（1）
30%
其它10%科普常识漫画
小说
30
60
书籍
其它
人数
根据以上信息，如下结论错误的是（ ）
A.被抽取的天数为50天.
B.空气轻微污染的所占比例为10%.
C.扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数57.6°.
D.估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数不多于290天．
9、计算机中常用的“十六进制”是逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A ～F 共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表： 16进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10进制 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如，用十六进制表示：5+A=F ，3+F=12，E+D=1B ，则A ×E=（ ） A ．8C B ．140 C ．E0 D ．AE
10．现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜l4吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜l3吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．最少的总费用是（ ）
A ．1275
B ．1280
C ．1300
D ．1345
二、填空题 （3*6=18）
11．某数的平方根为a ﹢3和7－3a ，求这个数的立方根是
12．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ， ED 平分∠BEF ．若∠1=68°，则∠2的度数是 度．
13．关于x 的不等式组⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧++-+a x x x x 2
35
35
2只有5个整数解，则a 的取值范围是
14．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学
生数为1000人，由图可知该校学生共捐款 元.
15．某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐45人，那么有35名学生没有车坐；如果一辆车乘坐60人，那么有一辆车只坐了35人，并且还空出一辆车.共有 名学生.
16. 修筑高速公路经过某村，需搬迁一批农户，为了节约土地资源和保护环境，政府统一
规划搬迁建房区域．规划要求区域绿地面积不得少于区域总面积的20%，若搬迁农户建房每户占地150m2，则绿地面积还占总面积的40%；政府又鼓励其他有积蓄的农户到规划区七年级 32% 八年级
33% 九年级 35% 各年级学生比率 人均捐款数（元）
年级 七 八 九 10
13 15
4
3
2
1
F E
D
C
B
A
域建房，这样又有20户农户加入建房，若仍以每户占地150m2计算，则这时绿色环境面积只占总面积的15%．为了符合规划要求，需要退出部分农户．问：为了保证绿地面积不少于区域总面积的20%，至少需要退出 房
三、解答题
17.（6分）解方程
18、解下列不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来。

（4*2=8分）
（1） （2）
19. 请把下列的证明过程补充完整：（6分）
已知，如图，BCE 、AFE 是直线，AB ∥CD ，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AD ∥BE ． 证明：∵AB ∥CD （已知）
∴∠4=∠________（ ） ∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠__________（ 等量代换） ∵∠1=∠2（已知
∴∠1+∠CAF =∠2+∠CAF （等式的性质）
即∠BAF=∠_________
∴∠3=∠__________（等量代换）
∴AD∥BE（）
20．（7分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；
（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数是；
21、（本题7分）如图，在直角坐标系中，Array A（3,1），B（-2，-3）,
（1）求△AOB的面积。

（2）
（3）将△AOB作适当的平移后，使得
点A移到点D(1,3),点B移到点
E, 点O移到点F,试画出图形，
并写出点E、点F的坐标。

（3）写出∠EFB、∠FED、∠ABF三
个角之间关系：
若EM平分∠FED、BN平方∠ABF，且EM与BN交于点G，写出∠EFB、
∠BGE的关系：
22．（8分）如图，用一根长为18米的篱笆靠墙围成一个长方形的空地用于绿化，且平行墙的一边为长，墙的长为12米．（1）若长方形的长比宽多1.5米，此时长、宽各是多少米？（2）在与墙平行的一边开设一个宽为1米的门（用其它材料），使长方形的长比宽多4米，此时它所围成的长方形的面积是多少米2？（3）若每块长方形草皮长1米、宽0.5米，每块草皮30元，铺满整块绿化地所购买的草皮不超过2400元，请试探究符合条件的长方形的长和宽的长度（长＞宽且长、宽取整数）？
23．（10分）如图1,在平面直角坐标系中，A（-4，0），B（4，6），AB交y轴于点C，连结OB．（1）求C点坐标；（2）如图2，将线段AC平移至第四象限得到MN，C点对应点N（m，-12），延长NM交y轴于P，用m表示P点坐标；
（3）如图3，在y轴正半轴上有一点E(0，4)，y轴负半轴上有一点动点F，连接AE、AF，在AE、AF处放置两面相交的平面镜L1、L2，平面镜L2的位置随着F点位置的改变而改变．是否存在点F使得任何射到平面镜L1、L2上的光线m经过平面镜L1、L2的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．（说。