冶金物化（第二版） p431. 在不同温度测得反应FeO (s)十CO ＝Fe 十CO 2的平衡常数值如表1—19，请用作图法及回归分析法求上反应的平衡常数及0G ∆的温度关系式。

表1-19 反应平衡常数的测定值 温度，℃ 1038 1092 1177 1224 1303 K 0.377 0.357 0.331 0.315 0.297解：811lg 1.041k T=-分析作图结果：811ln 19.147( 1.041)1552819.93G RT k T T T∆==--=-+2. 略。

3. 在682℃测得Cd-Sn 合金的镉在不同浓度的蒸气压如表1—20。

试以(1)纯物质，(2)假想纯物质，（3）重量1%浓度溶液为标准态计算镉的活度及活度系数。

Cd P ，Pa Cd P ，Pa 1 27.8910⨯ 60 43.0310⨯ 20 31.1510⨯ 80 43.2210⨯ 40 32.3710⨯10043.2910⨯解：（1）以纯物质为标准态：CdCd Cd a f x =CdCdCd P a P *=CdCd Cd a r x =%%%CdCd Cd CdSnCdSnm x M M =+%Cd120 40 60 80 100 Cd x 0.0106 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000 Cd a0.024 0.441 0.720 0.921 0.979 1.000 Cd r2.2642.1121.7421.5021.2111.000（2）以假想纯物质为标准态：247.89107.443100.0106H R Pa ⨯==⨯ CdCd H P a R =CdCdCd a f x =%Cd120 40 60 80 100 Cd x0.0105 0.2088 0.4132 0.6130 0.8086 1.000Cd a Cd f1.0000.9330.7700.6640.5350.44227.89101%i i DK Pa ==⨯ %%Cd Cda f =%Cd120 40 60 80 100 Cd a1.000 18.38 30.04 38.40 40.81 41.70 %f1.0000.9170.7510.6400.5700.4174. A-B 系合金在1000K 时组分A 的蒸气压如表1-21。

试求（1）组分A 服从亨利定律的浓度上限；（2）1000K 的亨利常数；（3）如0A r 的温度关系式为0109.3lg 0.289Ar T=--，组分A 在服从亨利定律的浓度范围内的A H θ∆。

表1-21 组分A 的蒸气压A x1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 1110A p Pa '⨯54.43.752.91.81.10.80.60.4解：（1）作图得服从亨利定律上限浓度 0.46A x =（2）ii i HD a x K == 41.0102.170.46iH i Pa p K x -⨯==== （3）由00ln()A A A A G RT r x H T S θ∆==∆-∆00ln ln A A A A A H G T S RT r RT x T S θθ∆=∆+∆=++∆所以 0ln (ln )A AA A H S r x RTR∆∆=-+又 0109.3lg 0.289Ar T=-- 所以 2.303109.3AH RT∆=-⨯即 2.303109.38.3142093A H J ∆=-⨯⨯=-5. 在1913K 与纯氧化铁渣平衡的铁液的含氧量为0.268%，与组分为CaO18.98%，SiO 28.93%，FeO54.71%，Fe 2O 36.35%，MgO7.23%，P 2O 50.85%，MnO2.95%的熔渣平衡的铁液中氧含量为0.176%。

试求熔渣中FeO 的活度及活度系数。

解：0.760.51.52FeO x ==[%]0.268O =纯 [%]0.17O =渣 即00.268L = 所以 0[%]0.1760.660.268FeO O a L ===渣所以 0.661.320.5FeOFeO FeOa r x ===6. 反应H 2 + [S] =H 2S 在1883K 的22()H SH P P 平如表1-22。

试计算铁液中硫的活度及活度系数。

表1-22 反应H 2 + [S] =H 2S 的22()H SH P P 平比210s x -⨯7.15 5.56 4.15 3.09 2.34 2.13 1.93 1.72 1.18 0.79 223()10H SH P P ⨯8.507.125.514.403.302.912.822.521.731.18解：20.7910s x -=⨯时，令1r =，0.0079s a =由H 2 + [S] =H 2S求得：2231.18100.1490.0079H SH s P K P a -⨯===对其它组分：27.1510s x -=⨯2238.50100.05700.149H Ss H P a P k -⨯=== 20.05700.7987.1510ss sa f x -===⨯ 210s x -⨯ 7.15 5.56 4.15 3.09 2.34 2.13 1.93 1.72 1.18 0.79 210s a -⨯ 5.700.79 s f0.7981.007. 利用固体电解质电池Cr ，Cr 2O 3∣ZrO 2+CaO ∣[O]Fe 测定1600℃钢液中氧的浓度，电动势E=359mV 。

已知2/3Cr （s ）+ 1/2O 2 = 1/3 Cr 2O 3（s ）：0137004782.44G T ∆=-+ （J ）；1/2O 2 = [O] ：2117110 3.39G T ∆=--（J ）。

试求钢液中氧的浓度。

解：2/3Cr （s ）+ 1/2O 2 = 1/3 Cr 2O 3（s ） 0137004782.44G T ∆=-+ ① 1/2O 2 = [O] 02117110 3.39G T ∆=-- ②②-① ：1/3 Cr 2O 3（s ）= 2/3Cr （s ）+ [O] 0025293785.83G T ∆=-0[]225293785.8318732965000.359ln 10.378.31418738.3141873O G FE a RT RT ∆-⨯⨯⨯=--=-=-⨯⨯8. 证明略。

10. 在1873K 测得Fe-Cu 系内铜的活度Cu R a （）（纯物质标准态）如表1-24，试求铜以重量1%浓度溶液为标准态的活度，Cu a （%）。

表1-24 Fe-Cu 系内铜的活度Cu R a （）Cu x 1.000 0.792 0.626 0.467 0.217 0.061 0.023 0.015 Cu R a （） 1.0000.8880.8700.8200.7300.4240.1880.119解：以重量1%浓度为标准态：8.6Cu r =000.55850.008665Cu R Cu Cu Cu Cu a r a r a =⨯= （）（%）（%）0.074Cu R Cu a a =（）（%） Cu a （%）= 13.51，12.0，11.76，11.08，9.86，5.73，2.47，1.61。

（接近即可）11. 试计算锰及铜溶液与铁中形成重量1%浓度溶液的标准溶解吉布斯能变化。

已知0Mn r =1，0Cur =8.6。

解：055.8555.85ln()8.314ln(1)38.1610010055Mn Mn Mn G RT r T M ∆==⨯=-⨯ T000055.8555.85ln()ln ln()10010055.858.3141873ln 8.6ln()3350739.4210064Cu Cu Cu Cu Cu G RT r RT r RT M M RT T∆==+=⨯⨯+=-⨯13. 在不同温度下测得铁液中碳量不同时，反应CO 2 + [C] = 2CO 的22CO CO P P 平（）比值如表1-25。

试求碳溶解的标准吉布斯自由能变化C G θ∆及0c r 。

已知C石+ CO 2 = 2CO ：172130177.46G T θ∆=-。

表1-25 Fe-C 系内CO 2 + [C] = 2CO 的22CO CO P P 平（）比0.2 0.4 0.6 0.8 1.01560 107.4 241.2 396.6 566.4 726 1660 170.2 373.2 600 876.8 1202 1760 267.6 565.2 929.4解：C 石 + CO 2 = 2CO 1172130177.46G T θ∆=- 1K （1） CO 2 + [C] = 2CO 2G θ∆= 2K （2）（1）-（2） [C] = C 石 3G θ∆= 3K （3）32172130177.46ln G T RT K θ∆=-+作图求出：27724ln 6.88K T=-+ 近似30.55853452050.71ln()12c G RT r θ∆=-= 1873T = 060459.815572(3.07ln )c r -=⨯-+0ln 0.81c r =- 00.445c r = 14. 溶解于铁中的铝的氧化反应为2[Al] + 3/2O 2 = Al 2O 3（s ），00.029Al γ=。

试计算Al 利用（1）纯铝（液态），（2）假想纯铝，（3）重量1%溶液为标准态时，Al 2O 3（s ）在1600℃的标准生成吉布斯能。

已知：2Al （l ）+ 3/2O 2 = Al 2O 3（s ），01682927323.24G T ∆=-+。

解： 2[Al] + 3/2O 2 = Al 2O 3（s ） 00.029(1873)Al x K = 2Al （l ）+ 3/2O 2 = Al 2O 3（s ） 01682927323.24G T ∆=-+（1） 以纯Al （液态）为标准态：2Al （l ）+ 3/2O 2 = Al 2O 3（s ） 011682927323.24G T ∆=-+Al （l ）= [Al] 020G ∆=2[Al] + 3/2O 2 = Al 2O 3（s ）01682927323.2410775.5G T KJ ∆=-+=-（2） 以假想纯Al 为标准态：002ln 8.3141873ln0.02955132Al G RT r J ∆==⨯⨯=- 00031221077500255132967236G G G J ∆=∆-∆=-+⨯=-（3） 以重量1%为标准态：20.5585ln(0.0297)11552627G RT J ∆=⨯=-0310775002115526846448G J ∆=-+⨯=-16. 计算下列反应的标准吉布斯能的变化1）[Ti] + [N] = Ti N （s ）2）[Mn] +（FeO ）=（MnO ）+ [Fe]MnO 的熔点为2056K ，熔化焓为44769J/mol 。