2.9741741... 5.1727272 0.152153...
循环小数 无限小数
有限小数
练习四 比较下面两个数的大小。
4.55 ＜ 4.5
1.62 ＞1.6222
2.35 ＜ 2.53
1.12 ＜1.12
当两个循环小数不能直接比出大小的时候， 可以先把循环小数写成一般形式后再比。
跃动思维：
人教版 五年级数学 上
甘井中心小学 吕小凡
从前有座山,山里有个庙,庙里有个老和尚,给 小和尚讲故事.故事讲的是：从前有座山,山里有 个庙,庙里有个老和尚,给小和尚讲故事.故事讲的 是：从前有座山,山里有个庙……
在我们平时接触到的一些自然现 象或生活中还有哪些现象也是像刚才 那个故事一样，按照一定顺序依次不 断进行着的呢？
下面的说法对吗？把你认为对的打√，
错的打×。
（1）0.5是循环小数。
（×）
（2）0.55555是循环小数。
（×）
（3）0.55……是循环小数。
（√ ）
（4）0.1272727……是循环小数。 （√ ）
（5）0.1256073984……是循环小数。 （×）
28÷18=1.555…
. 可以写作：1.5
28÷18= 1.555 …
78.6÷11= 7.14545… 15÷16 = 0.9375 1.5÷7 = 0.2142857142857…
你认为关键词是Biblioteka 么？一个数的小小数数部部分分，从某一 位起，一一个个数字或者几几个个数 字依依次次不不断断重重复复出出现现，这样 的小数叫做循环小数．
试一试：
小数部分是有限的小数叫有限小数
无限小数
男生：1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分是无限的小数叫无限小数
思考：两个数相除，如果不能得到整 数的商，所得的商会有哪些情况？分别是 什么？
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
0.22... 3.050505 3.1415926
读作：1.5，5循环
78.6÷11=7.14545… 可以写作：7.14.5.
. . 读作：7.145，45循环
6.9127127 ··· = 6.9127
读作：6.9127，127循环
把循环小数的简便形式改写成一般形式。
2.49= 2.499… ，
在改写成一般
7.518 =
7.518518…
形，式的时候，只
要把循环节连续
42.512 = 42.51212… 重复，两次，再添
上省略号。
8.0479 = 8.0479479… 。
填一填：
0.2888…= 0.28 ，循环节 8 。 0.4242…= 0.42 ，循环节 42 。 0.501501…= 0.501 ，循环节 501 。
有限小数
女生：15÷16=0.9375
哇，王鹏400米只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米？
400÷75=
5. 3 3 3
75 4 0 0
375
250
商的小数 部分总是 重复出现
225
250 225
“3”
250
225
25
① 400÷75≈5.3 ② 400÷75≈5.333 ③ 400÷75＝5.333﹉﹉
自学提示二
400÷75的商的小数部分不断重复出现数字 “3”，这是一种偶然现象吗？先分组计算， 再说一说这些算式有什么共同点和不同点？
喜洋洋练习书法，他把 “我爱羊村”这句话依次反 复写，第50个字应写什么字？
你有什么收获？
春冬 夏秋
红 绿 灯 的 交 替 出 现
四季的排列顺序,
一个星期的七天的排列顺序， 在数学中是不是
一年12个月的排序，
也存在这样的
……
“循环”的现象
呢？
我们所说的这么多现象有什么共 同点？
像这样“依次不断重复出现” 的现象叫做“循环”。
自学提示一：
1、观察例7的算式，为什么用除法计算？ 2、认真观察竖式，你有什么发现？ 3、为什么商中会不断地重复出现“3”呢？ 4、在横式中可以怎样表示商呢？