湖州市热点之填空压轴1. 直角坐标系中直线 AB 交x 轴，y 轴于点A (4, 0)与B ( 0,— 3), 现有一半径为1的动圆的圆心位于原点处，以每秒1个单位的速度向右作平移运动，则经过 ____ 秒后动圆与直线 AB 相切•2. k 是整数，已知关于x 的一元二次方程 kx 2 + (2k — 1)x + k — 1= 0只有整数根，则 k = _________ .3 .对于实数u,v,定义一种运算 “ *为u*v = uv + v.若关于x 的方程x*( a*x)1=—_有两个相等的实数根，则满足条件的实数 a 的值是 _______________ .4-，-，—，丄，—，—…，按此规律排列下去，这列数中2 3 10 15 26 35的第9个数是 _________ .5.如图，矩形ABCD 中，由8个面积均为1的小正方形组成的 L 型模板如图放 置，则矩形 ABCD 的周长为 __________________ . 6•如图，P 为边长为2的正三角形中任意一点，连接 PA 、PB 、P C ，过P 点分别做三边的垂线，垂足分别为 D 、E 、F ，则PD+PE+PF= ______ ;阴影部分的面积为 ___________ .7. 如图，正方形 OA 1B 1C 1的边长为2，以O 为圆心、OA 1为半径作弧 A 1C 1交OB 1于点B 2，设弧A 1C 1与边A 1B 1、B 1C 1围成的阴影部分面积为 S ;然后以OB ?为对角线作正方形 OA 2B 2C 2,又以O 为圆心、OA 2为半径作弧 A 2C 2 -交OB ?于点B 3,设弧A 2C 2与边A 2B 2、B 2C 2围成的阴影部分面积为 S 2 ;…，■- 按此规律继续作下去，设弧A n C n 与边A nB n 、B .C n 围成的阴影部分面积为o朋 Ai Al Sn .贝 V S^ = -------------------------------------------- , S n = . 8.如图所示，将一张矩形纸片对折，可得到一条折痕 (图中的虚线)，连续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续操作三次可以得到 7条折痕，那么对折 n 次可得到折痕的条数是.If»III I I I F I I I 3I I di II b » I I il 1 I IRIIC I P I I < I...第一枫 第二按 第三执9. 如图，在 Rt △ ABC 中，/ C=90 ° BC=3, AC=4，按图中所示方法将△ BCD 沿BD 折姓名 __________4 .按一定规律排列的一列数依次为:(第5题)叠，使点C落在AB边的C'点，那么△ ADC的面积是______________________ .1 210. 在Rt△ ABC 中，/ ACB= 90° BC v AC,若BC AC =—AB2，则/ A= ___________°11.如图，在平面直角坐标系xOy中,B i (0,1) , B2 (0,3) , B3 (0,6),B4 (0,10),…，以BB2为对角线作第一个正方形ABGB2，以B2B3为对角线作第二个正方形A2B2C2B3，以B3B4为对角线作第三个正方形AB s C s B q ,…，如果所作正方形的对角线B n B n 1都在y轴上，且B n B n,的长度依次增加1个单位，顶点A n都在第一象限内(n >1,且n为整数)•那么A1的纵坐标为 _______________ ；用n的代数式表示A n的纵坐标：____________n),( 2n, 0),( 0,—n)( n为正整数)，则菱形A n B n C n D n能覆盖的单位格点正方形的个数为(用含有n的式子表示)13. _______________________________________________________ —组按规律排列的整数5, 7, 11, 19,…，第6个整数为 _____________________________________________ ，根据上述规律，第n个整数为(n为正整数)14. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形(请填图形下面的代号)。
15. 如图，把一个等边三角形的顶点放置在正六边形的中心O点，请你借助这个等边三角形的角，以角为工具等分正六边形的面积，等分的情况分别为______等分.16. 把n个正整数放在小正方形中并按照右上图的形式排列，用一个虚线画的矩形框框住中间的一列数，若用a表示这列数的第八个数，则a为________12.在平面直角坐标系中，我们称边长为1、且顶点的横、纵坐标均为整数的正方形为单位格点正方形. 如图，在菱形ABCD中，四个顶点坐标分别是(一8,0),( 0,4),( 8,0),( 0, —4)，则菱形ABCD能覆盖的单位格点正方形的个数是个；若菱形A n B n C n D n的四个顶点坐标分别为(—2n ,0) , ( 0,-4D11\2 1 tJ311415・n17. 如图，将边长为（n=1,2,3…）的正方形纸片从左到右顺序摆放，其对应的正方形的中心依次为2A l、A2、A3…..。
①若摆放前6个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为__________ ;②若摆放前n个（n为大于1的正整数）个正方形纸片，则图中被遮盖的线段（虚线部分）之和为_____________ .18. 如图，在平面直角坐标系xoy中,A（- 3, 0）, B（0,1）,形状相同的抛物线C n（n=1,2, 3, 4, 的…顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2, 3, 5, 8, 13,…，根据上述规律，抛物线C2的顶点坐标为____________________ ；抛物线C8的顶点坐标为19. 如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△ B2D1C1的面积为s , △ B3D2C2的面积为S2，…，△ B n^D n C n的面积为& ,则^ = _______________ ； & =______________________________________________________________ （用含n的式子表示）20. 图1是一个八角星形纸板，图中有八个直角，八个相等的钝角，每条边都相等•如图2将纸板沿虚线进行切割，无缝隙无重叠的拼成图3所示的大正方形，其面积为8+4、、°，则图3中线段AB的长为_______ .21. 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的O O 中,如果底边BC的长为8,那么底角的正切值是 ____________1 1 122. 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，-，一，…，任何一个理想分数都可以写成两个不同2 3 423634 12 45 201 1 1果理想分数一 =一+ -（n是不小于2的整数，且a v b）,那么b-a = ______________ .（用含n的式子表示）nab2 223. 已知抛物线y = x 「2(m 1)x m 与x 轴的两个交点的横坐标均为整数，且 m<5，则整数m 的值为 _________________. 24.如图，在平面直角坐标系中，一颗棋子从点P 处开始跳动，第次跳到点P 关于x 轴的对称点R 处，接着跳到点 P 关于y 轴 的对称点 F 2处，第三次再跳到点 P 2关于原点的对称点处，…，如此循环下去.当跳动第 2009次时，棋子落点处的坐标是 _________ . 25. 如图，△ ABC 中，/ ACB=90° , AC=BC=1 ,取斜边的中点，向斜边做垂线，画出一个新的等腰直角三角形， 如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与 △ ABC 的BC 边重叠为止，此时这个三角形的斜边长为 ________ . 26. 在菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 相交于点 O ,且AC=12 , BD=16 ,E 为AD 的中点，点P 在BD 上移动，若△ POE 为等腰三角形，则所有符合条件的点 P 共有 ________ 个. B27. 如图，已知点 A 的坐标为(3 , 3), AB! x 轴，垂足为 B,连接kOA 反比例函数y( k>0)的图象与线段 OA AB 分别交于点 G D.若x5AB= 3BD 以点C 为圆心，CA 的一倍的长为半径作圆，则该圆与x 轴的4位置关系是 ________________ . 28. 如图，将一块直角三角板OAB 放在平面直角坐标系中，B (2 , 0),k/ AOB=60，点A 在第一象限，过点 A 的双曲线为y .在x 轴上取一x点P,过点P 作直线OA 的垂线I ，以直线I 为对称轴，线段 OB 经轴对称 变换后的像是O B'.(2)设P (t , 0),当O' B'与双曲线有交点时，t 的取值范围是 _________________________________(1)当点O 与点A 重合时，点P 的坐标是 ____________ (第24题)DC27题图。