8. 使2x -有意义的x 的取值范围是 . 9. 分解因式：2
91x -= .
10. 2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务. 从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93480000人，用科学记数法把93480000表示为 .
11. 一元二次方程220x x -=的两根分别为 .
12. 一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 .
13. 圆锥底面圆半径为5，母线长为6，则圆锥侧面积等于 .
14. 点O 是正五边形ABCDE 的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案（如图）. 这个团绕点O 至少旋转 °后能与原来的图案相互重合.
（第14题） （第15题） （第16题） （第18题）
15. 根据数值转换机的示意图，输出的值为 .
16. 如图，点P 是正方形ABCD 内位于对角线AC 下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC 的度数为 .
17. 在从小到大排列的五个数x ，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x 的值为 .
18. 如图，在△ABC 中，BC ＝3，将△ABC 平移5个单位长度得到△A 1B 1C 1，点P 、Q 分别是AB 、A 1C 1的中点，PQ 的最小值等于 .
三、解答题（本大题共10小题，共78分. 解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19. （8分）（1）计算：)
4sin 601231-；（2）化简：()111x x ⎛⎫
+÷+ ⎪⎝⎭
20. （10分）（1）解方程：21133x x x =+++；（2）解不等式组：()427
324x x x x
+>-⎧⎪⎨-<+⎪⎩
21. （6分）如图，AC 是四边形ABCD 的对角线，∠1＝∠B ，点E 、F 分别在AB 、BC 上BE ＝CD ，BF ＝CA ，连接EF.
（1） 求证：∠D ＝∠2；
（2） 若EF ∥AC ，∠D ＝78°，求∠BAC 的度数.
22. （6分）教育部发布的义务教育质量监测结果报告显示，我国八年级学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例为19.4%. 某校数学社团成员采用简单随机抽样的方法，抽取了本校八年级50名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间t （单位：小时）进行了调查，将数据整理后绘制成下表：
该样本中学生平均每天的睡眠时间达9小时及以上的比例高于全国的这项数据，达到了22%. （1）求表格中n 的值；
（2）该校八年级共400名学生，估计其中平均每天的睡眠时间在7≤ t ＜8这个范围内的人数是多少.
23. （6分）智慧的中国古代先民发现了抽象的符号来表达丰富的含义. 例如，符号“”有刚毅的含义，符号
“
”有愉快的含义. 符号中的“
”表示“阴”，“
”表示“阳”，类似这样自上而下排成的三行符号还
有其他的含义. 所有这些三行符号中，每一行只有一个阴或一个阳，且出现阴、阳的可能性相同. （1）所有这些三行符号共有 种；
（2）若随机画一个这样的三行符号，求“画出含有一个阴和两个阳的三行符号”的概率.
24. （6分）如图，点E 与树AB 的根部点A 、建筑物CD 的底部点C 在一条直线上，AC ＝10 m.小明站在点E 处观测树顶B 的仰角为30°，他从点E 出发沿EC 方向前进6 m 到点G 时，观测树顶B 的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD 的顶部D （H 、B 、D 三点在一条直线上）.已知小明的眼睛离地面1.6m ，求建筑物CD 的高度（结果精确到0.1m ）.2 1.41≈3 1.73≈）
25. （6分）如图，正比例函数()0y kx k =≠的图像与反比例函数8
y x
=-的图像交于点A （n ，2）和点B. （1）n ＝ ，k ＝ ；
（2）点C 在y 轴正半轴上，∠ACB ＝90°，求点C 的坐标；
（3）点P （m ，0）在x 轴上，∠APB 为锐角，直接写出m 的取值范围.
26. （8分）如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC 的平分线BO 交边AD 于点O ，OD ＝4，以点O 为圆心，OD 长为半径作
O ，分别交边DA 、DC 于点M 、N. 点E 在边BC 上，OE 交O 于点G ，G 为MN 的中点.
（1） 求证：四边形ABEO 为菱形； （2） 已知1
cos 3
ABC ∠=
，连接AE ，当AE 与O 相切时，求AB 的长.
27. （11分）
【算一算】如图①，点A 、B 、C 在数轴上，B 为AC 的中点，点A 表示﹣3，点B 表示1，则点C 表示的数为 ，AC 长等于 ；
【找一找】如图②，点M 、N 、P 、Q 中的一点是数轴的原点，点A 、B 21-2
1+，Q 是AB 的中
点，则点 是这个数轴的原点；
【画一画】如图③，点A 、B 分别表示实数c －n 、c ＋n ，在这个数轴上作出表示实数n 的点E （要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
【用一用】学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测a 个学生. 凌老师提出了这样的问题：假设现在在校门口有m 个学生，每分钟又有b 个学生到达校门口. 如果开放3个通道，那么用4分钟可使校门口的学生全部进校；如果开放4个通道，那么用2分钟可使校门口的学生全部进校. 在这些条件下，a 、m 、b 会有怎样的数量关系呢？
爱思考的小华想到了数轴，如图④，他将4分钟内需要进校的人数m ＋4b 记作﹢（m ＋4b ），用点A 表示；将2分钟内由4个开放通道检测后进校的人数，即校门口减少的人数8a 记作﹣8a ，用点B 表示.
①用圆规在小华画的数轴上分别画出表示﹢（m ＋2b ）、﹣12a 的点F 、G ，并写出﹢（m ＋2b ）的实际意义； ②写出a 、m 的数量关系： .
28. （11分）如图①，直线l 经过点（4，0）且平行于y 轴，二次函数2
2y ax ax c =-+（a 、c 是常数，a ＜0）的图像经过点M （﹣1，1），交直线l 于点N ，图像的顶点为D ，它的对称轴与x 轴交于点C ，直线DM 、DN 分别与x 轴相交于A 、B 两点.
（1）当a ＝﹣1时，求点N 的坐标及AC
BC
的值； （2）随着a 的变化，
AC
BC
的值是否发生变化？请说明理由； （3）如图②，E 是x 轴上位于点B 右侧的点，BC ＝2BE ，DE 交抛物线于点F. 若FB ＝FE ，求此时的二次函数表达式.。